- 2.706/450 × - 2.763/426 × - 2.707/466 × 2.759/441 × - 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × - 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.706/450 × - 2.763/426 × - 2.707/466 × 2.759/441 × - 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × - 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449 =
- 2.706/450 × 2.763/426 × 2.707/466 × 2.759/441 × 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.706/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (2.706; 450) = 2 × 3 = 6
2.706/450 =
(2.706 : 6)/(450 : 6) =
451/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.706/450 =
(2 × 3 × 11 × 41)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 11 × 41) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 41)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 11 × 41)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 11 × 41)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 11 × 41)/(1 × 3 × 52) =
451/75
Fracția: 2.763/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.763 = 32 × 307
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (2.763; 426) = 3
2.763/426 =
(2.763 : 3)/(426 : 3) =
921/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.763/426 =
(32 × 307)/(2 × 3 × 71) =
((32 × 307) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 307)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 307)/(2 × 1 × 71) =
(31 × 307)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 307)/(2 × 1 × 71) =
921/142
Fracția: 2.707/466
2.707/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (2.707; 466) = 1
Fracția: 2.759/441
2.759/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.759 = 31 × 89
441 = 32 × 72
CMMDC (2.759; 441) = 1
Fracția: 2.720/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.720 = 25 × 5 × 17
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.720; 438) = 2
2.720/438 =
(2.720 : 2)/(438 : 2) =
1.360/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.720/438 =
(25 × 5 × 17)/(2 × 3 × 73) =
((25 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(5 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 73) =
(24 × 5 × 17)/(1 × 3 × 73) =
1.360/219
Fracția: 2.728/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.728 = 23 × 11 × 31
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.728; 438) = 2
2.728/438 =
(2.728 : 2)/(438 : 2) =
1.364/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.728/438 =
(23 × 11 × 31)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 11 × 31) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 11 × 31)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 11 × 31)/(1 × 3 × 73) =
1.364/219
Fracția: 2.704/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.704 = 24 × 132
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (2.704; 426) = 2
2.704/426 =
(2.704 : 2)/(426 : 2) =
1.352/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.704/426 =
(24 × 132)/(2 × 3 × 71) =
((24 × 132) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(4 - 1) × 132)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 132)/(1 × 3 × 71) =
1.352/213
Fracția: 2.711/427
2.711/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (2.711; 427) = 1
Fracția: 2.696/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.696 = 23 × 337
452 = 22 × 113
CMMDC (2.696; 452) = 22 = 4
2.696/452 =
(2.696 : 4)/(452 : 4) =
674/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.696/452 =
(23 × 337)/(22 × 113) =
((23 × 337) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 337)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 337)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 337)/(20 × 113) =
(2 × 337)/(1 × 113) =
674/113
Fracția: 2.725/449
2.725/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.725 = 52 × 109
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.725; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.706/450 × 2.763/426 × 2.707/466 × 2.759/441 × 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449 =
- 451/75 × 921/142 × 2.707/466 × 2.759/441 × 1.360/219 × 1.364/219 × 1.352/213 × 2.711/427 × 674/113 × 2.725/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/75 × 921/142 × 2.707/466 × 2.759/441 × 1.360/219 × 1.364/219 × 1.352/213 × 2.711/427 × 674/113 × 2.725/449 =
- (451 × 921 × 2.707 × 2.759 × 1.360 × 1.364 × 1.352 × 2.711 × 674 × 2.725) / (75 × 142 × 466 × 441 × 219 × 219 × 213 × 427 × 113 × 449) =
- (11 × 41 × 3 × 307 × 2.707 × 31 × 89 × 24 × 5 × 17 × 22 × 11 × 31 × 23 × 132 × 2.711 × 2 × 337 × 52 × 109) / (3 × 52 × 2 × 71 × 2 × 233 × 32 × 72 × 3 × 73 × 3 × 73 × 3 × 71 × 7 × 61 × 113 × 449) =
- (210 × 3 × 53 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711) / (22 × 36 × 52 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 53 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711; 22 × 36 × 52 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 53 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711) / (22 × 36 × 52 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) =
- ((210 × 3 × 53 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 36 × 52 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) : (22 × 3 × 52)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711)/(22 : 22 × 36 : 3 × 52 : 52 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) =
- (2(10 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) =
- (28 × 1 × 51 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711)/(20 × 35 × 50 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) =
- (28 × 1 × 5 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711)/(1 × 35 × 1 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) =
- (28 × 5 × 112 × 132 × 17 × 312 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711)/(35 × 73 × 61 × 712 × 732 × 113 × 233 × 449) =
- (256 × 5 × 121 × 169 × 17 × 961 × 41 × 89 × 109 × 307 × 337 × 2.707 × 2.711)/(243 × 343 × 61 × 5.041 × 5.329 × 113 × 233 × 449) =
- 129.134.047.834.444.677.382.672.920.320/1.614.631.243.176.809.676.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 129.134.047.834.444.677.382.672.920.320 : 1.614.631.243.176.809.676.441 = - 79.977.424 și restul = - 295.245.862.922.648.252.336 ⇒
- 129.134.047.834.444.677.382.672.920.320 = - 79.977.424 × 1.614.631.243.176.809.676.441 - 295.245.862.922.648.252.336 ⇒
- 129.134.047.834.444.677.382.672.920.320/1.614.631.243.176.809.676.441 =
( - 79.977.424 × 1.614.631.243.176.809.676.441 - 295.245.862.922.648.252.336)/1.614.631.243.176.809.676.441 =
( - 79.977.424 × 1.614.631.243.176.809.676.441)/1.614.631.243.176.809.676.441 - 295.245.862.922.648.252.336/1.614.631.243.176.809.676.441 =
- 79.977.424 - 295.245.862.922.648.252.336/1.614.631.243.176.809.676.441 =
- 79.977.424 295.245.862.922.648.252.336/1.614.631.243.176.809.676.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 79.977.424 - 295.245.862.922.648.252.336/1.614.631.243.176.809.676.441 =
- 79.977.424 - 295.245.862.922.648.252.336 : 1.614.631.243.176.809.676.441 ≈
- 79.977.424,182856527873 ≈
- 79.977.424,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 79.977.424,182856527873 =
- 79.977.424,182856527873 × 100/100 =
( - 79.977.424,182856527873 × 100)/100 =
- 7.997.742.418,285652787304/100 ≈
- 7.997.742.418,285652787304% ≈
- 7.997.742.418,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.706/450 × - 2.763/426 × - 2.707/466 × 2.759/441 × - 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × - 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449 = - 129.134.047.834.444.677.382.672.920.320/1.614.631.243.176.809.676.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.706/450 × - 2.763/426 × - 2.707/466 × 2.759/441 × - 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × - 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449 = - 79.977.424 295.245.862.922.648.252.336/1.614.631.243.176.809.676.441
Ca număr zecimal:
- 2.706/450 × - 2.763/426 × - 2.707/466 × 2.759/441 × - 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × - 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449 ≈ - 79.977.424,18
Ca procentaj:
- 2.706/450 × - 2.763/426 × - 2.707/466 × 2.759/441 × - 2.720/438 × 2.728/438 × 2.704/426 × - 2.711/427 × 2.696/452 × 2.725/449 ≈ - 7.997.742.418,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.