- 270/472 × - 8.182/282 × - 6.243/266 × 10.064/293 × - 962.372/1.068 × 538/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 270/472 × - 8.182/282 × - 6.243/266 × 10.064/293 × - 962.372/1.068 × 538/279 =
270/472 × 8.182/282 × 6.243/266 × 10.064/293 × 962.372/1.068 × 538/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
472 = 23 × 59
CMMDC (270; 472) = 2
270/472 =
(270 : 2)/(472 : 2) =
135/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/472 =
(2 × 33 × 5)/(23 × 59) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 33 × 5)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 33 × 5)/(22 × 59) =
135/236
Fracția: 8.182/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (8.182; 282) = 2
8.182/282 =
(8.182 : 2)/(282 : 2) =
4.091/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.182/282 =
(2 × 4.091)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 4.091) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.091)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 4.091)/(1 × 3 × 47) =
4.091/141
Fracția: 6.243/266
6.243/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.243 = 3 × 2.081
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (6.243; 266) = 1
Fracția: 10.064/293
10.064/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.064 = 24 × 17 × 37
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.064; 293) = 1
Fracția: 962.372/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.372 = 22 × 47 × 5.119
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.372; 1.068) = 22 = 4
962.372/1.068 =
(962.372 : 4)/(1.068 : 4) =
240.593/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.372/1.068 =
(22 × 47 × 5.119)/(22 × 3 × 89) =
((22 × 47 × 5.119) : 22)/((22 × 3 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 47 × 5.119)/(22 : 22 × 3 × 89) =
(2(2 - 2) × 47 × 5.119)/(2(2 - 2) × 3 × 89) =
(20 × 47 × 5.119)/(20 × 3 × 89) =
(1 × 47 × 5.119)/(1 × 3 × 89) =
240.593/267
Fracția: 538/279
538/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
279 = 32 × 31
CMMDC (538; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
270/472 × 8.182/282 × 6.243/266 × 10.064/293 × 962.372/1.068 × 538/279 =
135/236 × 4.091/141 × 6.243/266 × 10.064/293 × 240.593/267 × 538/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
135/236 × 4.091/141 × 6.243/266 × 10.064/293 × 240.593/267 × 538/279 =
(135 × 4.091 × 6.243 × 10.064 × 240.593 × 538) / (236 × 141 × 266 × 293 × 267 × 279) =
(33 × 5 × 4.091 × 3 × 2.081 × 24 × 17 × 37 × 47 × 5.119 × 2 × 269) / (22 × 59 × 3 × 47 × 2 × 7 × 19 × 293 × 3 × 89 × 32 × 31) =
(25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 47 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119) / (23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 47 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119; 23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 293) = 23 × 34 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 47 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119) / (23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 293) =
((25 × 34 × 5 × 17 × 37 × 47 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119) : (23 × 34 × 47)) / ((23 × 34 × 7 × 19 × 31 × 47 × 59 × 89 × 293) : (23 × 34 × 47)) =
(25 : 23 × 34 : 34 × 5 × 17 × 37 × 47 : 47 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119)/(23 : 23 × 34 : 34 × 7 × 19 × 31 × 47 : 47 × 59 × 89 × 293) =
(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 17 × 37 × 1 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 7 × 19 × 31 × 1 × 59 × 89 × 293) =
(22 × 30 × 5 × 17 × 37 × 1 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119)/(20 × 30 × 7 × 19 × 31 × 1 × 59 × 89 × 293) =
(22 × 1 × 5 × 17 × 37 × 1 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119)/(1 × 1 × 7 × 19 × 31 × 1 × 59 × 89 × 293) =
(22 × 5 × 17 × 37 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119)/(7 × 19 × 31 × 59 × 89 × 293) =
(4 × 5 × 17 × 37 × 269 × 2.081 × 4.091 × 5.119)/(7 × 19 × 31 × 59 × 89 × 293) =
147.475.409.367.138.980/6.343.412.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
147.475.409.367.138.980 : 6.343.412.789 = 23.248.590 și restul = 6.234.921.470 ⇒
147.475.409.367.138.980 = 23.248.590 × 6.343.412.789 + 6.234.921.470 ⇒
147.475.409.367.138.980/6.343.412.789 =
(23.248.590 × 6.343.412.789 + 6.234.921.470)/6.343.412.789 =
(23.248.590 × 6.343.412.789)/6.343.412.789 + 6.234.921.470/6.343.412.789 =
23.248.590 + 6.234.921.470/6.343.412.789 =
23.248.590 6.234.921.470/6.343.412.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.248.590 + 6.234.921.470/6.343.412.789 =
23.248.590 + 6.234.921.470 : 6.343.412.789 ≈
23.248.590,982897011024 ≈
23.248.590,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.248.590,982897011024 =
23.248.590,982897011024 × 100/100 =
(23.248.590,982897011024 × 100)/100 =
2.324.859.098,289701102408/100 ≈
2.324.859.098,289701102408% ≈
2.324.859.098,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 270/472 × - 8.182/282 × - 6.243/266 × 10.064/293 × - 962.372/1.068 × 538/279 = 147.475.409.367.138.980/6.343.412.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 270/472 × - 8.182/282 × - 6.243/266 × 10.064/293 × - 962.372/1.068 × 538/279 = 23.248.590 6.234.921.470/6.343.412.789
Ca număr zecimal:
- 270/472 × - 8.182/282 × - 6.243/266 × 10.064/293 × - 962.372/1.068 × 538/279 ≈ 23.248.590,98
Ca procentaj:
- 270/472 × - 8.182/282 × - 6.243/266 × 10.064/293 × - 962.372/1.068 × 538/279 ≈ 2.324.859.098,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.