- 270/464 × 8.167/272 × - 6.233/262 × 10.051/289 × - 962.370/1.058 × 534/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 270/464 × 8.167/272 × - 6.233/262 × 10.051/289 × - 962.370/1.058 × 534/273 =
- 270/464 × 8.167/272 × 6.233/262 × 10.051/289 × 962.370/1.058 × 534/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
464 = 24 × 29
CMMDC (270; 464) = 2
270/464 =
(270 : 2)/(464 : 2) =
135/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/464 =
(2 × 33 × 5)/(24 × 29) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 33 × 5)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 33 × 5)/(23 × 29) =
135/232
Fracția: 8.167/272
8.167/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (8.167; 272) = 1
Fracția: 6.233/262
6.233/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.233 = 23 × 271
262 = 2 × 131
CMMDC (6.233; 262) = 1
Fracția: 10.051/289
10.051/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.051 = 19 × 232
289 = 172
CMMDC (10.051; 289) = 1
Fracția: 962.370/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.370 = 2 × 32 × 5 × 172 × 37
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.370; 1.058) = 2
962.370/1.058 =
(962.370 : 2)/(1.058 : 2) =
481.185/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.370/1.058 =
(2 × 32 × 5 × 172 × 37)/(2 × 232) =
((2 × 32 × 5 × 172 × 37) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 172 × 37)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 32 × 5 × 172 × 37)/(1 × 232) =
481.185/529
Fracția: 534/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (534; 273) = 3
534/273 =
(534 : 3)/(273 : 3) =
178/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/273 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 7 × 13) =
178/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/464 × 8.167/272 × 6.233/262 × 10.051/289 × 962.370/1.058 × 534/273 =
- 135/232 × 8.167/272 × 6.233/262 × 10.051/289 × 481.185/529 × 178/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/232 × 8.167/272 × 6.233/262 × 10.051/289 × 481.185/529 × 178/91 =
- (135 × 8.167 × 6.233 × 10.051 × 481.185 × 178) / (232 × 272 × 262 × 289 × 529 × 91) =
- (33 × 5 × 8.167 × 23 × 271 × 19 × 232 × 32 × 5 × 172 × 37 × 2 × 89) / (23 × 29 × 24 × 17 × 2 × 131 × 172 × 232 × 7 × 13) =
- (2 × 35 × 52 × 172 × 19 × 233 × 37 × 89 × 271 × 8.167) / (28 × 7 × 13 × 173 × 232 × 29 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 172 × 19 × 233 × 37 × 89 × 271 × 8.167; 28 × 7 × 13 × 173 × 232 × 29 × 131) = 2 × 172 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 172 × 19 × 233 × 37 × 89 × 271 × 8.167) / (28 × 7 × 13 × 173 × 232 × 29 × 131) =
- ((2 × 35 × 52 × 172 × 19 × 233 × 37 × 89 × 271 × 8.167) : (2 × 172 × 232)) / ((28 × 7 × 13 × 173 × 232 × 29 × 131) : (2 × 172 × 232)) =
- (2 : 2 × 35 × 52 × 172 : 172 × 19 × 233 : 232 × 37 × 89 × 271 × 8.167)/(28 : 2 × 7 × 13 × 173 : 172 × 232 : 232 × 29 × 131) =
- (1 × 35 × 52 × 17(2 - 2) × 19 × 23(3 - 2) × 37 × 89 × 271 × 8.167)/(2(8 - 1) × 7 × 13 × 17(3 - 2) × 23(2 - 2) × 29 × 131) =
- (1 × 35 × 52 × 170 × 19 × 231 × 37 × 89 × 271 × 8.167)/(27 × 7 × 13 × 17 × 230 × 29 × 131) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 89 × 271 × 8.167)/(27 × 7 × 13 × 17 × 1 × 29 × 131) =
- (35 × 52 × 19 × 23 × 37 × 89 × 271 × 8.167)/(27 × 7 × 13 × 17 × 29 × 131) =
- (243 × 25 × 19 × 23 × 37 × 89 × 271 × 8.167)/(128 × 7 × 13 × 17 × 29 × 131) =
- 19.348.677.966.712.275/752.262.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.348.677.966.712.275 : 752.262.784 = - 25.720.636 și restul = - 723.101.651 ⇒
- 19.348.677.966.712.275 = - 25.720.636 × 752.262.784 - 723.101.651 ⇒
- 19.348.677.966.712.275/752.262.784 =
( - 25.720.636 × 752.262.784 - 723.101.651)/752.262.784 =
( - 25.720.636 × 752.262.784)/752.262.784 - 723.101.651/752.262.784 =
- 25.720.636 - 723.101.651/752.262.784 =
- 25.720.636 723.101.651/752.262.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.720.636 - 723.101.651/752.262.784 =
- 25.720.636 - 723.101.651 : 752.262.784 ≈
- 25.720.636,961235443757 ≈
- 25.720.636,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.720.636,961235443757 =
- 25.720.636,961235443757 × 100/100 =
( - 25.720.636,961235443757 × 100)/100 =
- 2.572.063.696,123544375685/100 ≈
- 2.572.063.696,123544375685% ≈
- 2.572.063.696,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 270/464 × 8.167/272 × - 6.233/262 × 10.051/289 × - 962.370/1.058 × 534/273 = - 19.348.677.966.712.275/752.262.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 270/464 × 8.167/272 × - 6.233/262 × 10.051/289 × - 962.370/1.058 × 534/273 = - 25.720.636 723.101.651/752.262.784
Ca număr zecimal:
- 270/464 × 8.167/272 × - 6.233/262 × 10.051/289 × - 962.370/1.058 × 534/273 ≈ - 25.720.636,96
Ca procentaj:
- 270/464 × 8.167/272 × - 6.233/262 × 10.051/289 × - 962.370/1.058 × 534/273 ≈ - 2.572.063.696,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.