- 270/435 × 8.148/283 × - 6.192/268 × - 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 270/435 × 8.148/283 × - 6.192/268 × - 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273 =
- 270/435 × 8.148/283 × 6.192/268 × 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (270; 435) = 3 × 5 = 15
270/435 =
(270 : 15)/(435 : 15) =
18/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/435 =
(2 × 33 × 5)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 29) =
18/29
Fracția: 8.148/283
8.148/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.148 = 22 × 3 × 7 × 97
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.148; 283) = 1
Fracția: 6.192/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.192 = 24 × 32 × 43
268 = 22 × 67
CMMDC (6.192; 268) = 22 = 4
6.192/268 =
(6.192 : 4)/(268 : 4) =
1.548/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.192/268 =
(24 × 32 × 43)/(22 × 67) =
((24 × 32 × 43) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 43)/(22 : 22 × 67) =
(2(4 - 2) × 32 × 43)/(2(2 - 2) × 67) =
(22 × 32 × 43)/(20 × 67) =
(22 × 32 × 43)/(1 × 67) =
1.548/67
Fracția: 10.018/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.018 = 2 × 5.009
274 = 2 × 137
CMMDC (10.018; 274) = 2
10.018/274 =
(10.018 : 2)/(274 : 2) =
5.009/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.018/274 =
(2 × 5.009)/(2 × 137) =
((2 × 5.009) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5.009)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 5.009)/(1 × 137) =
5.009/137
Fracția: 962.340/1.003
962.340/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.340 = 22 × 3 × 5 × 43 × 373
1.003 = 17 × 59
CMMDC (962.340; 1.003) = 1
Fracția: 489/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (489; 273) = 3
489/273 =
(489 : 3)/(273 : 3) =
163/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/273 =
(3 × 163)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 163)/(1 × 7 × 13) =
163/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/435 × 8.148/283 × 6.192/268 × 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273 =
- 18/29 × 8.148/283 × 1.548/67 × 5.009/137 × 962.340/1.003 × 163/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18/29 × 8.148/283 × 1.548/67 × 5.009/137 × 962.340/1.003 × 163/91 =
- (18 × 8.148 × 1.548 × 5.009 × 962.340 × 163) / (29 × 283 × 67 × 137 × 1.003 × 91) =
- (2 × 32 × 22 × 3 × 7 × 97 × 22 × 32 × 43 × 5.009 × 22 × 3 × 5 × 43 × 373 × 163) / (29 × 283 × 67 × 137 × 17 × 59 × 7 × 13) =
- (27 × 36 × 5 × 7 × 432 × 97 × 163 × 373 × 5.009) / (7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 7 × 432 × 97 × 163 × 373 × 5.009; 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 7 × 432 × 97 × 163 × 373 × 5.009) / (7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283) =
- ((27 × 36 × 5 × 7 × 432 × 97 × 163 × 373 × 5.009) : 7) / ((7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283) : 7) =
- (27 × 36 × 5 × 7 : 7 × 432 × 97 × 163 × 373 × 5.009)/(7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283) =
- (27 × 36 × 5 × 1 × 432 × 97 × 163 × 373 × 5.009)/(1 × 13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283) =
- (27 × 36 × 5 × 432 × 97 × 163 × 373 × 5.009)/(13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283) =
- (128 × 729 × 5 × 1.849 × 97 × 163 × 373 × 5.009)/(13 × 17 × 29 × 59 × 67 × 137 × 283) =
- 25.483.766.412.535.274.880/982.254.639.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.483.766.412.535.274.880 : 982.254.639.067 = - 25.944.154 și restul = - 789.366.610.562 ⇒
- 25.483.766.412.535.274.880 = - 25.944.154 × 982.254.639.067 - 789.366.610.562 ⇒
- 25.483.766.412.535.274.880/982.254.639.067 =
( - 25.944.154 × 982.254.639.067 - 789.366.610.562)/982.254.639.067 =
( - 25.944.154 × 982.254.639.067)/982.254.639.067 - 789.366.610.562/982.254.639.067 =
- 25.944.154 - 789.366.610.562/982.254.639.067 =
- 25.944.154 789.366.610.562/982.254.639.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.944.154 - 789.366.610.562/982.254.639.067 =
- 25.944.154 - 789.366.610.562 : 982.254.639.067 ≈
- 25.944.154,803627266461 ≈
- 25.944.154,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.944.154,803627266461 =
- 25.944.154,803627266461 × 100/100 =
( - 25.944.154,803627266461 × 100)/100 =
- 2.594.415.480,362726646095/100 ≈
- 2.594.415.480,362726646095% ≈
- 2.594.415.480,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 270/435 × 8.148/283 × - 6.192/268 × - 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273 = - 25.483.766.412.535.274.880/982.254.639.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 270/435 × 8.148/283 × - 6.192/268 × - 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273 = - 25.944.154 789.366.610.562/982.254.639.067
Ca număr zecimal:
- 270/435 × 8.148/283 × - 6.192/268 × - 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273 ≈ - 25.944.154,8
Ca procentaj:
- 270/435 × 8.148/283 × - 6.192/268 × - 10.018/274 × 962.340/1.003 × 489/273 ≈ - 2.594.415.480,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.