- 270/434 × 8.151/275 × - 6.197/274 × - 10.027/272 × - 962.347/1.006 × - 494/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 270/434 × 8.151/275 × - 6.197/274 × - 10.027/272 × - 962.347/1.006 × - 494/280 =
- 270/434 × 8.151/275 × 6.197/274 × 10.027/272 × 962.347/1.006 × 494/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (270; 434) = 2
270/434 =
(270 : 2)/(434 : 2) =
135/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/434 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 7 × 31) =
135/217
Fracția: 8.151/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.151 = 3 × 11 × 13 × 19
275 = 52 × 11
CMMDC (8.151; 275) = 11
8.151/275 =
(8.151 : 11)/(275 : 11) =
741/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.151/275 =
(3 × 11 × 13 × 19)/(52 × 11) =
((3 × 11 × 13 × 19) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 13 × 19)/(52 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 13 × 19)/(52 × 1) =
741/25
Fracția: 6.197/274
6.197/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (6.197; 274) = 1
Fracția: 10.027/272
10.027/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.027 = 37 × 271
272 = 24 × 17
CMMDC (10.027; 272) = 1
Fracția: 962.347/1.006
962.347/1.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.347 = 683 × 1.409
1.006 = 2 × 503
CMMDC (962.347; 1.006) = 1
Fracția: 494/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (494; 280) = 2
494/280 =
(494 : 2)/(280 : 2) =
247/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/280 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 5 × 7) =
247/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/434 × 8.151/275 × 6.197/274 × 10.027/272 × 962.347/1.006 × 494/280 =
- 135/217 × 741/25 × 6.197/274 × 10.027/272 × 962.347/1.006 × 247/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/217 × 741/25 × 6.197/274 × 10.027/272 × 962.347/1.006 × 247/140 =
- (135 × 741 × 6.197 × 10.027 × 962.347 × 247) / (217 × 25 × 274 × 272 × 1.006 × 140) =
- (33 × 5 × 3 × 13 × 19 × 6.197 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 13 × 19) / (7 × 31 × 52 × 2 × 137 × 24 × 17 × 2 × 503 × 22 × 5 × 7) =
- (34 × 5 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197) / (28 × 53 × 72 × 17 × 31 × 137 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197; 28 × 53 × 72 × 17 × 31 × 137 × 503) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197) / (28 × 53 × 72 × 17 × 31 × 137 × 503) =
- ((34 × 5 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197) : 5) / ((28 × 53 × 72 × 17 × 31 × 137 × 503) : 5) =
- (34 × 5 : 5 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197)/(28 × 53 : 5 × 72 × 17 × 31 × 137 × 503) =
- (34 × 1 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197)/(28 × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 31 × 137 × 503) =
- (34 × 1 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197)/(28 × 52 × 72 × 17 × 31 × 137 × 503) =
- (34 × 132 × 192 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197)/(28 × 52 × 72 × 17 × 31 × 137 × 503) =
- (81 × 169 × 361 × 37 × 271 × 683 × 1.409 × 6.197)/(256 × 25 × 49 × 17 × 31 × 137 × 503) =
- 295.503.843.045.313.801.197/11.388.728.019.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 295.503.843.045.313.801.197 : 11.388.728.019.200 = - 25.947.045 și restul = - 4.638.370.537.197 ⇒
- 295.503.843.045.313.801.197 = - 25.947.045 × 11.388.728.019.200 - 4.638.370.537.197 ⇒
- 295.503.843.045.313.801.197/11.388.728.019.200 =
( - 25.947.045 × 11.388.728.019.200 - 4.638.370.537.197)/11.388.728.019.200 =
( - 25.947.045 × 11.388.728.019.200)/11.388.728.019.200 - 4.638.370.537.197/11.388.728.019.200 =
- 25.947.045 - 4.638.370.537.197/11.388.728.019.200 =
- 25.947.045 4.638.370.537.197/11.388.728.019.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.947.045 - 4.638.370.537.197/11.388.728.019.200 =
- 25.947.045 - 4.638.370.537.197 : 11.388.728.019.200 ≈
- 25.947.045,407277312214 ≈
- 25.947.045,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.947.045,407277312214 =
- 25.947.045,407277312214 × 100/100 =
( - 25.947.045,407277312214 × 100)/100 =
- 2.594.704.540,727731221408/100 ≈
- 2.594.704.540,727731221408% ≈
- 2.594.704.540,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 270/434 × 8.151/275 × - 6.197/274 × - 10.027/272 × - 962.347/1.006 × - 494/280 = - 295.503.843.045.313.801.197/11.388.728.019.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 270/434 × 8.151/275 × - 6.197/274 × - 10.027/272 × - 962.347/1.006 × - 494/280 = - 25.947.045 4.638.370.537.197/11.388.728.019.200
Ca număr zecimal:
- 270/434 × 8.151/275 × - 6.197/274 × - 10.027/272 × - 962.347/1.006 × - 494/280 ≈ - 25.947.045,41
Ca procentaj:
- 270/434 × 8.151/275 × - 6.197/274 × - 10.027/272 × - 962.347/1.006 × - 494/280 ≈ - 2.594.704.540,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.