- 270/171 × - 181/288 × - 166/282 × 187/316 × 182/302 × - 202/334 × 172/422 × 189/521 × - 175/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 270/171 × - 181/288 × - 166/282 × 187/316 × 182/302 × - 202/334 × 172/422 × 189/521 × - 175/788 =
- 270/171 × 181/288 × 166/282 × 187/316 × 182/302 × 202/334 × 172/422 × 189/521 × 175/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 270/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
171 = 32 × 19
CMMDC (270; 171) = 32 = 9
270/171 =
(270 : 9)/(171 : 9) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
270/171 =
(2 × 33 × 5)/(32 × 19) =
((2 × 33 × 5) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 19) =
(2 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 19) =
(2 × 31 × 5)/(30 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 19) =
30/19
Fracția: 181/288
181/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (181; 288) = 1
Fracția: 166/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (166; 282) = 2
166/282 =
(166 : 2)/(282 : 2) =
83/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/282 =
(2 × 83)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 47) =
83/141
Fracția: 187/316
187/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
316 = 22 × 79
CMMDC (187; 316) = 1
Fracția: 182/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (182; 302) = 2
182/302 =
(182 : 2)/(302 : 2) =
91/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/302 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 151) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 151) =
91/151
Fracția: 202/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
334 = 2 × 167
CMMDC (202; 334) = 2
202/334 =
(202 : 2)/(334 : 2) =
101/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/334 =
(2 × 101)/(2 × 167) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 101)/(1 × 167) =
101/167
Fracția: 172/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
422 = 2 × 211
CMMDC (172; 422) = 2
172/422 =
(172 : 2)/(422 : 2) =
86/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/422 =
(22 × 43)/(2 × 211) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 211) =
(21 × 43)/(1 × 211) =
(2 × 43)/(1 × 211) =
86/211
Fracția: 189/521
189/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 521) = 1
Fracția: 175/788
175/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
788 = 22 × 197
CMMDC (175; 788) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 270/171 × 181/288 × 166/282 × 187/316 × 182/302 × 202/334 × 172/422 × 189/521 × 175/788 =
- 30/19 × 181/288 × 83/141 × 187/316 × 91/151 × 101/167 × 86/211 × 189/521 × 175/788
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 30/19 × 181/288 × 83/141 × 187/316 × 91/151 × 101/167 × 86/211 × 189/521 × 175/788 =
- (30 × 181 × 83 × 187 × 91 × 101 × 86 × 189 × 175) / (19 × 288 × 141 × 316 × 151 × 167 × 211 × 521 × 788) =
- (2 × 3 × 5 × 181 × 83 × 11 × 17 × 7 × 13 × 101 × 2 × 43 × 33 × 7 × 52 × 7) / (19 × 25 × 32 × 3 × 47 × 22 × 79 × 151 × 167 × 211 × 521 × 22 × 197) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181) / (29 × 33 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181; 29 × 33 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181) / (29 × 33 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) =
- ((22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181) : (22 × 33)) / ((29 × 33 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181)/(29 : 22 × 33 : 33 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181)/(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) =
- (20 × 31 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181)/(27 × 30 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) =
- (1 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181)/(27 × 1 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) =
- (3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181)/(27 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) =
- (3 × 125 × 343 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 181)/(128 × 19 × 47 × 79 × 151 × 167 × 197 × 211 × 521) =
- 20.401.253.073.576.375/4.931.378.564.084.415.104
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.401.253.073.576.375/4.931.378.564.084.415.104 =
- 20.401.253.073.576.375 : 4.931.378.564.084.415.104 ≈
- 0,00413702838 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00413702838 =
- 0,00413702838 × 100/100 =
( - 0,00413702838 × 100)/100 =
- 0,413702838029/100 ≈
- 0,413702838029% ≈
- 0,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 270/171 × - 181/288 × - 166/282 × 187/316 × 182/302 × - 202/334 × 172/422 × 189/521 × - 175/788 = - 20.401.253.073.576.375/4.931.378.564.084.415.104
Ca număr zecimal:
- 270/171 × - 181/288 × - 166/282 × 187/316 × 182/302 × - 202/334 × 172/422 × 189/521 × - 175/788 ≈ 0
Ca procentaj:
- 270/171 × - 181/288 × - 166/282 × 187/316 × 182/302 × - 202/334 × 172/422 × 189/521 × - 175/788 ≈ - 0,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.