- 269/88 × 255/86 × 232/82 × - 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × - 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × - 10.112/80 × 10.124/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 269/88 × 255/86 × 232/82 × - 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × - 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × - 10.112/80 × 10.124/77 =
269/88 × 255/86 × 232/82 × 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × 10.112/80 × 10.124/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 269/88
269/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (269; 88) = 1
Fracția: 255/86
255/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
86 = 2 × 43
CMMDC (255; 86) = 1
Fracția: 232/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
82 = 2 × 41
CMMDC (232; 82) = 2
232/82 =
(232 : 2)/(82 : 2) =
116/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/82 =
(23 × 29)/(2 × 41) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 41) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 41) =
(22 × 29)/(1 × 41) =
116/41
Fracția: 100.128/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.128 = 25 × 3 × 7 × 149
94 = 2 × 47
CMMDC (100.128; 94) = 2
100.128/94 =
(100.128 : 2)/(94 : 2) =
50.064/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.128/94 =
(25 × 3 × 7 × 149)/(2 × 47) =
((25 × 3 × 7 × 149) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7 × 149)/(2 : 2 × 47) =
(2(5 - 1) × 3 × 7 × 149)/(1 × 47) =
(24 × 3 × 7 × 149)/(1 × 47) =
50.064/47
Fracția: 270/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
86 = 2 × 43
CMMDC (270; 86) = 2
270/86 =
(270 : 2)/(86 : 2) =
135/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/86 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 43) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 43) =
135/43
Fracția: 100.125/77
100.125/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.125 = 32 × 53 × 89
77 = 7 × 11
CMMDC (100.125; 77) = 1
Fracția: 1.119/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.119 = 3 × 373
87 = 3 × 29
CMMDC (1.119; 87) = 3
1.119/87 =
(1.119 : 3)/(87 : 3) =
373/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.119/87 =
(3 × 373)/(3 × 29) =
((3 × 373) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 373)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 373)/(1 × 29) =
373/29
Fracția: 10.132/69
10.132/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
69 = 3 × 23
CMMDC (10.132; 69) = 1
Fracția: 10.125/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (10.125; 90) = 32 × 5 = 45
10.125/90 =
(10.125 : 45)/(90 : 45) =
225/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.125/90 =
(34 × 53)/(2 × 32 × 5) =
((34 × 53) : (32 × 5))/((2 × 32 × 5) : (32 × 5)) =
(34 : 32 × 53 : 5)/(2 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(3(4 - 2) × 5(3 - 1))/(2 × 3(2 - 2) × 1) =
(32 × 52)/(2 × 30 × 1) =
(32 × 52)/(2 × 1 × 1) =
225/2
Fracția: 10.112/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
80 = 24 × 5
CMMDC (10.112; 80) = 24 = 16
10.112/80 =
(10.112 : 16)/(80 : 16) =
632/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.112/80 =
(27 × 79)/(24 × 5) =
((27 × 79) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(27 : 24 × 79)/(24 : 24 × 5) =
(2(7 - 4) × 79)/(2(4 - 4) × 5) =
(23 × 79)/(20 × 5) =
(23 × 79)/(1 × 5) =
632/5
Fracția: 10.124/77
10.124/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
77 = 7 × 11
CMMDC (10.124; 77) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
269/88 × 255/86 × 232/82 × 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × 10.112/80 × 10.124/77 =
269/88 × 255/86 × 116/41 × 50.064/47 × 135/43 × 100.125/77 × 373/29 × 10.132/69 × 225/2 × 632/5 × 10.124/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/88 × 255/86 × 116/41 × 50.064/47 × 135/43 × 100.125/77 × 373/29 × 10.132/69 × 225/2 × 632/5 × 10.124/77 =
(269 × 255 × 116 × 50.064 × 135 × 100.125 × 373 × 10.132 × 225 × 632 × 10.124) / (88 × 86 × 41 × 47 × 43 × 77 × 29 × 69 × 2 × 5 × 77) =
(269 × 3 × 5 × 17 × 22 × 29 × 24 × 3 × 7 × 149 × 33 × 5 × 32 × 53 × 89 × 373 × 22 × 17 × 149 × 32 × 52 × 23 × 79 × 22 × 2.531) / (23 × 11 × 2 × 43 × 41 × 47 × 43 × 7 × 11 × 29 × 3 × 23 × 2 × 5 × 7 × 11) =
(213 × 39 × 57 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531) / (25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 23 × 29 × 41 × 432 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 39 × 57 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531; 25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 23 × 29 × 41 × 432 × 47) = 25 × 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 39 × 57 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531) / (25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 23 × 29 × 41 × 432 × 47) =
((213 × 39 × 57 × 7 × 172 × 29 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531) : (25 × 3 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 23 × 29 × 41 × 432 × 47) : (25 × 3 × 5 × 7 × 29)) =
(213 : 25 × 39 : 3 × 57 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 : 29 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 23 × 29 : 29 × 41 × 432 × 47) =
(2(13 - 5) × 3(9 - 1) × 5(7 - 1) × 1 × 172 × 1 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 23 × 1 × 41 × 432 × 47) =
(28 × 38 × 56 × 1 × 172 × 1 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531)/(20 × 1 × 1 × 7 × 113 × 23 × 1 × 41 × 432 × 47) =
(28 × 38 × 56 × 1 × 172 × 1 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531)/(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 23 × 1 × 41 × 432 × 47) =
(28 × 38 × 56 × 172 × 79 × 89 × 1492 × 269 × 373 × 2.531)/(7 × 113 × 23 × 41 × 432 × 47) =
(256 × 6.561 × 15.625 × 289 × 79 × 89 × 22.201 × 269 × 373 × 2.531)/(7 × 1.331 × 23 × 41 × 1.849 × 47) =
300.656.615.003.391.570.498.612.000.000/763.523.761.693
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
300.656.615.003.391.570.498.612.000.000 : 763.523.761.693 = 393.775.059.910.028.725 și restul = 250.927.368.575 ⇒
300.656.615.003.391.570.498.612.000.000 = 393.775.059.910.028.725 × 763.523.761.693 + 250.927.368.575 ⇒
300.656.615.003.391.570.498.612.000.000/763.523.761.693 =
(393.775.059.910.028.725 × 763.523.761.693 + 250.927.368.575)/763.523.761.693 =
(393.775.059.910.028.725 × 763.523.761.693)/763.523.761.693 + 250.927.368.575/763.523.761.693 =
393.775.059.910.028.725 + 250.927.368.575/763.523.761.693 =
393.775.059.910.028.725 250.927.368.575/763.523.761.693
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
393.775.059.910.028.725 + 250.927.368.575/763.523.761.693 =
393.775.059.910.028.725 + 250.927.368.575 : 763.523.761.693 ≈
393.775.059.910.028.725,328643823761 ≈
393.775.059.910.028.725,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
393.775.059.910.028.725,328643823761 =
393.775.059.910.028.725,328643823761 × 100/100 =
(393.775.059.910.028.725,328643823761 × 100)/100 =
39.377.505.991.002.872.532,864382376078/100 ≈
39.377.505.991.002.872.532,864382376078% ≈
39.377.505.991.002.872.532,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 269/88 × 255/86 × 232/82 × - 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × - 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × - 10.112/80 × 10.124/77 = 300.656.615.003.391.570.498.612.000.000/763.523.761.693
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 269/88 × 255/86 × 232/82 × - 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × - 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × - 10.112/80 × 10.124/77 = 393.775.059.910.028.725 250.927.368.575/763.523.761.693
Ca număr zecimal:
- 269/88 × 255/86 × 232/82 × - 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × - 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × - 10.112/80 × 10.124/77 ≈ 393.775.059.910.028.725,33
Ca procentaj:
- 269/88 × 255/86 × 232/82 × - 100.128/94 × 270/86 × 100.125/77 × - 1.119/87 × 10.132/69 × 10.125/90 × - 10.112/80 × 10.124/77 ≈ 39.377.505.991.002.872.532,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.