- 269/433 × - 8.148/275 × - 6.202/262 × - 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 269/433 × - 8.148/275 × - 6.202/262 × - 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264 =
269/433 × 8.148/275 × 6.202/262 × 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 269/433
269/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (269; 433) = 1
Fracția: 8.148/275
8.148/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.148 = 22 × 3 × 7 × 97
275 = 52 × 11
CMMDC (8.148; 275) = 1
Fracția: 6.202/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.202 = 2 × 7 × 443
262 = 2 × 131
CMMDC (6.202; 262) = 2
6.202/262 =
(6.202 : 2)/(262 : 2) =
3.101/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.202/262 =
(2 × 7 × 443)/(2 × 131) =
((2 × 7 × 443) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 443)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 443)/(1 × 131) =
3.101/131
Fracția: 10.019/270
10.019/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.019 = 43 × 233
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.019; 270) = 1
Fracția: 962.343/998
962.343/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.343 = 32 × 23 × 4.649
998 = 2 × 499
CMMDC (962.343; 998) = 1
Fracția: 494/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (494; 264) = 2
494/264 =
(494 : 2)/(264 : 2) =
247/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/264 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 3 × 11) =
247/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
269/433 × 8.148/275 × 6.202/262 × 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264 =
269/433 × 8.148/275 × 3.101/131 × 10.019/270 × 962.343/998 × 247/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/433 × 8.148/275 × 3.101/131 × 10.019/270 × 962.343/998 × 247/132 =
(269 × 8.148 × 3.101 × 10.019 × 962.343 × 247) / (433 × 275 × 131 × 270 × 998 × 132) =
(269 × 22 × 3 × 7 × 97 × 7 × 443 × 43 × 233 × 32 × 23 × 4.649 × 13 × 19) / (433 × 52 × 11 × 131 × 2 × 33 × 5 × 2 × 499 × 22 × 3 × 11) =
(22 × 33 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649) / (24 × 34 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649; 24 × 34 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649) / (24 × 34 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) =
((22 × 33 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649) : (22 × 33)) / ((24 × 34 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649)/(24 : 22 × 34 : 33 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) =
(20 × 30 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649)/(22 × 31 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649)/(22 × 3 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) =
(72 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649)/(22 × 3 × 53 × 112 × 131 × 433 × 499) =
(49 × 13 × 19 × 23 × 43 × 97 × 233 × 269 × 443 × 4.649)/(4 × 3 × 125 × 121 × 131 × 433 × 499) =
149.876.151.423.225.706.661/5.137.317.025.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
149.876.151.423.225.706.661 : 5.137.317.025.500 = 29.174.012 și restul = 2.873.484.400.661 ⇒
149.876.151.423.225.706.661 = 29.174.012 × 5.137.317.025.500 + 2.873.484.400.661 ⇒
149.876.151.423.225.706.661/5.137.317.025.500 =
(29.174.012 × 5.137.317.025.500 + 2.873.484.400.661)/5.137.317.025.500 =
(29.174.012 × 5.137.317.025.500)/5.137.317.025.500 + 2.873.484.400.661/5.137.317.025.500 =
29.174.012 + 2.873.484.400.661/5.137.317.025.500 =
29.174.012 2.873.484.400.661/5.137.317.025.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.174.012 + 2.873.484.400.661/5.137.317.025.500 =
29.174.012 + 2.873.484.400.661 : 5.137.317.025.500 ≈
29.174.012,559335619429 ≈
29.174.012,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.174.012,559335619429 =
29.174.012,559335619429 × 100/100 =
(29.174.012,559335619429 × 100)/100 =
2.917.401.255,933561942896/100 ≈
2.917.401.255,933561942896% ≈
2.917.401.255,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 269/433 × - 8.148/275 × - 6.202/262 × - 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264 = 149.876.151.423.225.706.661/5.137.317.025.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 269/433 × - 8.148/275 × - 6.202/262 × - 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264 = 29.174.012 2.873.484.400.661/5.137.317.025.500
Ca număr zecimal:
- 269/433 × - 8.148/275 × - 6.202/262 × - 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264 ≈ 29.174.012,56
Ca procentaj:
- 269/433 × - 8.148/275 × - 6.202/262 × - 10.019/270 × 962.343/998 × 494/264 ≈ 2.917.401.255,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.