- 269/166 × 185/295 × - 162/273 × 183/288 × - 181/303 × 176/338 × - 166/413 × - 195/518 × - 161/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 269/166 × 185/295 × - 162/273 × 183/288 × - 181/303 × 176/338 × - 166/413 × - 195/518 × - 161/793 =
269/166 × 185/295 × 162/273 × 183/288 × 181/303 × 176/338 × 166/413 × 195/518 × 161/793
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 269/166 × 166/413 = 269/413
Rescriem operația simplificată echivalentă:
269/166 × 185/295 × 162/273 × 183/288 × 181/303 × 176/338 × 166/413 × 195/518 × 161/793 =
269/413 × 185/295 × 162/273 × 183/288 × 181/303 × 176/338 × 195/518 × 161/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 269/413
269/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (269; 413) = 1
Fracția: 185/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
295 = 5 × 59
CMMDC (185; 295) = 5
185/295 =
(185 : 5)/(295 : 5) =
37/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/295 =
(5 × 37)/(5 × 59) =
((5 × 37) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 37)/(1 × 59) =
37/59
Fracția: 162/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (162; 273) = 3
162/273 =
(162 : 3)/(273 : 3) =
54/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/273 =
(2 × 34)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 7 × 13) =
(2 × 33)/(1 × 7 × 13) =
54/91
Fracția: 183/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
288 = 25 × 32
CMMDC (183; 288) = 3
183/288 =
(183 : 3)/(288 : 3) =
61/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/288 =
(3 × 61)/(25 × 32) =
((3 × 61) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 61)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 61)/(25 × 31) =
(1 × 61)/(25 × 3) =
61/96
Fracția: 181/303
181/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (181; 303) = 1
Fracția: 176/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
338 = 2 × 132
CMMDC (176; 338) = 2
176/338 =
(176 : 2)/(338 : 2) =
88/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/338 =
(24 × 11)/(2 × 132) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 132) =
(23 × 11)/(1 × 132) =
88/169
Fracția: 195/518
195/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (195; 518) = 1
Fracția: 161/793
161/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
793 = 13 × 61
CMMDC (161; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
269/413 × 185/295 × 162/273 × 183/288 × 181/303 × 176/338 × 195/518 × 161/793 =
269/413 × 37/59 × 54/91 × 61/96 × 181/303 × 88/169 × 195/518 × 161/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
269/413 × 37/59 × 54/91 × 61/96 × 181/303 × 88/169 × 195/518 × 161/793 =
(269 × 37 × 54 × 61 × 181 × 88 × 195 × 161) / (413 × 59 × 91 × 96 × 303 × 169 × 518 × 793) =
(269 × 37 × 2 × 33 × 61 × 181 × 23 × 11 × 3 × 5 × 13 × 7 × 23) / (7 × 59 × 59 × 7 × 13 × 25 × 3 × 3 × 101 × 132 × 2 × 7 × 37 × 13 × 61) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 269) / (26 × 32 × 73 × 134 × 37 × 592 × 61 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 269; 26 × 32 × 73 × 134 × 37 × 592 × 61 × 101) = 24 × 32 × 7 × 13 × 37 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 269) / (26 × 32 × 73 × 134 × 37 × 592 × 61 × 101) =
((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 269) : (24 × 32 × 7 × 13 × 37 × 61)) / ((26 × 32 × 73 × 134 × 37 × 592 × 61 × 101) : (24 × 32 × 7 × 13 × 37 × 61)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 61 : 61 × 181 × 269)/(26 : 24 × 32 : 32 × 73 : 7 × 134 : 13 × 37 : 37 × 592 × 61 : 61 × 101) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 1 × 181 × 269)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13(4 - 1) × 1 × 592 × 1 × 101) =
(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 1 × 181 × 269)/(22 × 30 × 72 × 133 × 1 × 592 × 1 × 101) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 1 × 181 × 269)/(22 × 1 × 72 × 133 × 1 × 592 × 1 × 101) =
(32 × 5 × 11 × 23 × 181 × 269)/(22 × 72 × 133 × 592 × 101) =
(9 × 5 × 11 × 23 × 181 × 269)/(4 × 49 × 2.197 × 3.481 × 101) =
554.324.265/151.394.997.572
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
554.324.265/151.394.997.572 =
554.324.265 : 151.394.997.572 ≈
0,003661443733 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003661443733 =
0,003661443733 × 100/100 =
(0,003661443733 × 100)/100 =
0,366144373255/100 ≈
0,366144373255% ≈
0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 269/166 × 185/295 × - 162/273 × 183/288 × - 181/303 × 176/338 × - 166/413 × - 195/518 × - 161/793 = 554.324.265/151.394.997.572
Ca număr zecimal:
- 269/166 × 185/295 × - 162/273 × 183/288 × - 181/303 × 176/338 × - 166/413 × - 195/518 × - 161/793 ≈ 0
Ca procentaj:
- 269/166 × 185/295 × - 162/273 × 183/288 × - 181/303 × 176/338 × - 166/413 × - 195/518 × - 161/793 ≈ 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.