- 268/460 × - 8.175/278 × - 6.235/255 × - 10.056/293 × - 962.364/1.056 × - 533/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/460 × - 8.175/278 × - 6.235/255 × - 10.056/293 × - 962.364/1.056 × - 533/270 =
268/460 × 8.175/278 × 6.235/255 × 10.056/293 × 962.364/1.056 × 533/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (268; 460) = 22 = 4
268/460 =
(268 : 4)/(460 : 4) =
67/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
268/460 =
(22 × 67)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 67)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 23) =
67/115
Fracția: 8.175/278
8.175/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.175 = 3 × 52 × 109
278 = 2 × 139
CMMDC (8.175; 278) = 1
Fracția: 6.235/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.235 = 5 × 29 × 43
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (6.235; 255) = 5
6.235/255 =
(6.235 : 5)/(255 : 5) =
1.247/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.235/255 =
(5 × 29 × 43)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 29 × 43) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 43)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 29 × 43)/(3 × 1 × 17) =
1.247/51
Fracția: 10.056/293
10.056/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.056 = 23 × 3 × 419
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.056; 293) = 1
Fracția: 962.364/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (962.364; 1.056) = 22 × 3 = 12
962.364/1.056 =
(962.364 : 12)/(1.056 : 12) =
80.197/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.364/1.056 =
(22 × 3 × 13 × 31 × 199)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 13 × 31 × 199) : (22 × 3))/((25 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 31 × 199)/(25 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 199)/(2(5 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 13 × 31 × 199)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 31 × 199)/(23 × 1 × 11) =
80.197/88
Fracția: 533/270
533/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (533; 270) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
268/460 × 8.175/278 × 6.235/255 × 10.056/293 × 962.364/1.056 × 533/270 =
67/115 × 8.175/278 × 1.247/51 × 10.056/293 × 80.197/88 × 533/270
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/115 × 8.175/278 × 1.247/51 × 10.056/293 × 80.197/88 × 533/270 =
(67 × 8.175 × 1.247 × 10.056 × 80.197 × 533) / (115 × 278 × 51 × 293 × 88 × 270) =
(67 × 3 × 52 × 109 × 29 × 43 × 23 × 3 × 419 × 13 × 31 × 199 × 13 × 41) / (5 × 23 × 2 × 139 × 3 × 17 × 293 × 23 × 11 × 2 × 33 × 5) =
(23 × 32 × 52 × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419) / (25 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419; 25 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419) / (25 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) =
((23 × 32 × 52 × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419) : (23 × 32 × 52)) / ((25 × 34 × 52 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) : (23 × 32 × 52)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419)/(25 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) =
(20 × 30 × 50 × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419)/(22 × 32 × 50 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419)/(22 × 32 × 1 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) =
(132 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419)/(22 × 32 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) =
(169 × 29 × 31 × 41 × 43 × 67 × 109 × 199 × 419)/(4 × 9 × 11 × 17 × 23 × 139 × 293) =
163.104.937.686.121.379/6.306.005.772
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
163.104.937.686.121.379 : 6.306.005.772 = 25.865.015 și restul = 3.803.254.799 ⇒
163.104.937.686.121.379 = 25.865.015 × 6.306.005.772 + 3.803.254.799 ⇒
163.104.937.686.121.379/6.306.005.772 =
(25.865.015 × 6.306.005.772 + 3.803.254.799)/6.306.005.772 =
(25.865.015 × 6.306.005.772)/6.306.005.772 + 3.803.254.799/6.306.005.772 =
25.865.015 + 3.803.254.799/6.306.005.772 =
25.865.015 3.803.254.799/6.306.005.772
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.865.015 + 3.803.254.799/6.306.005.772 =
25.865.015 + 3.803.254.799 : 6.306.005.772 ≈
25.865.015,603116288901 ≈
25.865.015,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.865.015,603116288901 =
25.865.015,603116288901 × 100/100 =
(25.865.015,603116288901 × 100)/100 =
2.586.501.560,311628890149/100 ≈
2.586.501.560,311628890149% ≈
2.586.501.560,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 268/460 × - 8.175/278 × - 6.235/255 × - 10.056/293 × - 962.364/1.056 × - 533/270 = 163.104.937.686.121.379/6.306.005.772
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 268/460 × - 8.175/278 × - 6.235/255 × - 10.056/293 × - 962.364/1.056 × - 533/270 = 25.865.015 3.803.254.799/6.306.005.772
Ca număr zecimal:
- 268/460 × - 8.175/278 × - 6.235/255 × - 10.056/293 × - 962.364/1.056 × - 533/270 ≈ 25.865.015,6
Ca procentaj:
- 268/460 × - 8.175/278 × - 6.235/255 × - 10.056/293 × - 962.364/1.056 × - 533/270 ≈ 2.586.501.560,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.