- 268/194 × - 190/281 × - 168/257 × - 158/281 × 181/303 × 177/355 × - 162/405 × - 150/511 × 167/778 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/194 × - 190/281 × - 168/257 × - 158/281 × 181/303 × 177/355 × - 162/405 × - 150/511 × 167/778 =
268/194 × 190/281 × 168/257 × 158/281 × 181/303 × 177/355 × 162/405 × 150/511 × 167/778
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
194 = 2 × 97
CMMDC (268; 194) = 2
268/194 =
(268 : 2)/(194 : 2) =
134/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
268/194 =
(22 × 67)/(2 × 97) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 97) =
(21 × 67)/(1 × 97) =
(2 × 67)/(1 × 97) =
134/97
Fracția: 190/281
190/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 281) = 1
Fracția: 168/257
168/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 257) = 1
Fracția: 158/281
158/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 281) = 1
Fracția: 181/303
181/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (181; 303) = 1
Fracția: 177/355
177/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
355 = 5 × 71
CMMDC (177; 355) = 1
Fracția: 162/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
405 = 34 × 5
CMMDC (162; 405) = 34 = 81
162/405 =
(162 : 81)/(405 : 81) =
2/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/405 =
(2 × 34)/(34 × 5) =
((2 × 34) : 34)/((34 × 5) : 34) =
(2 × 34 : 34)/(34 : 34 × 5) =
(2 × 3(4 - 4))/(3(4 - 4) × 5) =
(2 × 30)/(30 × 5) =
(2 × 1)/(1 × 5) =
2/5
Fracția: 150/511
150/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
511 = 7 × 73
CMMDC (150; 511) = 1
Fracția: 167/778
167/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (167; 778) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
268/194 × 190/281 × 168/257 × 158/281 × 181/303 × 177/355 × 162/405 × 150/511 × 167/778 =
134/97 × 190/281 × 168/257 × 158/281 × 181/303 × 177/355 × 2/5 × 150/511 × 167/778
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
134/97 × 190/281 × 168/257 × 158/281 × 181/303 × 177/355 × 2/5 × 150/511 × 167/778 =
(134 × 190 × 168 × 158 × 181 × 177 × 2 × 150 × 167) / (97 × 281 × 257 × 281 × 303 × 355 × 5 × 511 × 778) =
(2 × 67 × 2 × 5 × 19 × 23 × 3 × 7 × 2 × 79 × 181 × 3 × 59 × 2 × 2 × 3 × 52 × 167) / (97 × 281 × 257 × 281 × 3 × 101 × 5 × 71 × 5 × 7 × 73 × 2 × 389) =
(28 × 33 × 53 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181) / (2 × 3 × 52 × 7 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181; 2 × 3 × 52 × 7 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) = 2 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181) / (2 × 3 × 52 × 7 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) =
((28 × 33 × 53 × 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(28 : 2 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) =
(27 × 32 × 51 × 1 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181)/(1 × 1 × 50 × 1 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) =
(27 × 32 × 5 × 1 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181)/(1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) =
(27 × 32 × 5 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181)/(71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 2812 × 389) =
(128 × 9 × 5 × 19 × 59 × 67 × 79 × 167 × 181)/(71 × 73 × 97 × 101 × 257 × 78.961 × 389) =
1.033.058.786.866.560/400.838.733.593.994.103
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.033.058.786.866.560/400.838.733.593.994.103 =
1.033.058.786.866.560 : 400.838.733.593.994.103 ≈
0,002577242917 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002577242917 =
0,002577242917 × 100/100 =
(0,002577242917 × 100)/100 =
0,257724291663/100 ≈
0,257724291663% ≈
0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 268/194 × - 190/281 × - 168/257 × - 158/281 × 181/303 × 177/355 × - 162/405 × - 150/511 × 167/778 = 1.033.058.786.866.560/400.838.733.593.994.103
Ca număr zecimal:
- 268/194 × - 190/281 × - 168/257 × - 158/281 × 181/303 × 177/355 × - 162/405 × - 150/511 × 167/778 ≈ 0
Ca procentaj:
- 268/194 × - 190/281 × - 168/257 × - 158/281 × 181/303 × 177/355 × - 162/405 × - 150/511 × 167/778 ≈ 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.