- 268/169 × 307/162 × - 4.085/165 × - 6.230/174 × 295/190 × - 284/166 × - 291/150 × 200/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/169 × 307/162 × - 4.085/165 × - 6.230/174 × 295/190 × - 284/166 × - 291/150 × 200/407 =
- 268/169 × 307/162 × 4.085/165 × 6.230/174 × 295/190 × 284/166 × 291/150 × 200/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/169
268/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
169 = 132
CMMDC (268; 169) = 1
Fracția: 307/162
307/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (307; 162) = 1
Fracția: 4.085/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.085 = 5 × 19 × 43
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (4.085; 165) = 5
4.085/165 =
(4.085 : 5)/(165 : 5) =
817/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.085/165 =
(5 × 19 × 43)/(3 × 5 × 11) =
((5 × 19 × 43) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 43)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 19 × 43)/(3 × 1 × 11) =
817/33
Fracția: 6.230/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.230 = 2 × 5 × 7 × 89
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (6.230; 174) = 2
6.230/174 =
(6.230 : 2)/(174 : 2) =
3.115/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.230/174 =
(2 × 5 × 7 × 89)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 7 × 89) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 89)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 89)/(1 × 3 × 29) =
3.115/87
Fracția: 295/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (295; 190) = 5
295/190 =
(295 : 5)/(190 : 5) =
59/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/190 =
(5 × 59)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 59) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 19) =
59/38
Fracția: 284/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
166 = 2 × 83
CMMDC (284; 166) = 2
284/166 =
(284 : 2)/(166 : 2) =
142/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/166 =
(22 × 71)/(2 × 83) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 83) =
(21 × 71)/(1 × 83) =
(2 × 71)/(1 × 83) =
142/83
Fracția: 291/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (291; 150) = 3
291/150 =
(291 : 3)/(150 : 3) =
97/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/150 =
(3 × 97)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 97)/(2 × 1 × 52) =
97/50
Fracția: 200/407
200/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
407 = 11 × 37
CMMDC (200; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 268/169 × 307/162 × 4.085/165 × 6.230/174 × 295/190 × 284/166 × 291/150 × 200/407 =
- 268/169 × 307/162 × 817/33 × 3.115/87 × 59/38 × 142/83 × 97/50 × 200/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/169 × 307/162 × 817/33 × 3.115/87 × 59/38 × 142/83 × 97/50 × 200/407 =
- (268 × 307 × 817 × 3.115 × 59 × 142 × 97 × 200) / (169 × 162 × 33 × 87 × 38 × 83 × 50 × 407) =
- (22 × 67 × 307 × 19 × 43 × 5 × 7 × 89 × 59 × 2 × 71 × 97 × 23 × 52) / (132 × 2 × 34 × 3 × 11 × 3 × 29 × 2 × 19 × 83 × 2 × 52 × 11 × 37) =
- (26 × 53 × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307) / (23 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307; 23 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 83) = 23 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307) / (23 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 83) =
- ((26 × 53 × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307) : (23 × 52 × 19)) / ((23 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 37 × 83) : (23 × 52 × 19)) =
- (26 : 23 × 53 : 52 × 7 × 19 : 19 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307)/(23 : 23 × 36 × 52 : 52 × 112 × 132 × 19 : 19 × 29 × 37 × 83) =
- (2(6 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307)/(2(3 - 3) × 36 × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 1 × 29 × 37 × 83) =
- (23 × 51 × 7 × 1 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307)/(20 × 36 × 50 × 112 × 132 × 1 × 29 × 37 × 83) =
- (23 × 5 × 7 × 1 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307)/(1 × 36 × 1 × 112 × 132 × 1 × 29 × 37 × 83) =
- (23 × 5 × 7 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307)/(36 × 112 × 132 × 29 × 37 × 83) =
- (8 × 5 × 7 × 43 × 59 × 67 × 71 × 89 × 97 × 307)/(729 × 121 × 169 × 29 × 37 × 83) =
- 8.955.952.187.414.120/1.327.631.100.939
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.955.952.187.414.120 : 1.327.631.100.939 = - 6.745 și restul = - 1.080.411.580.565 ⇒
- 8.955.952.187.414.120 = - 6.745 × 1.327.631.100.939 - 1.080.411.580.565 ⇒
- 8.955.952.187.414.120/1.327.631.100.939 =
( - 6.745 × 1.327.631.100.939 - 1.080.411.580.565)/1.327.631.100.939 =
( - 6.745 × 1.327.631.100.939)/1.327.631.100.939 - 1.080.411.580.565/1.327.631.100.939 =
- 6.745 - 1.080.411.580.565/1.327.631.100.939 =
- 6.745 1.080.411.580.565/1.327.631.100.939
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.745 - 1.080.411.580.565/1.327.631.100.939 =
- 6.745 - 1.080.411.580.565 : 1.327.631.100.939 ≈
- 6.745,813788995905 ≈
- 6.745,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.745,813788995905 =
- 6.745,813788995905 × 100/100 =
( - 6.745,813788995905 × 100)/100 =
- 674.581,37889959047/100 ≈
- 674.581,37889959047% ≈
- 674.581,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 268/169 × 307/162 × - 4.085/165 × - 6.230/174 × 295/190 × - 284/166 × - 291/150 × 200/407 = - 8.955.952.187.414.120/1.327.631.100.939
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 268/169 × 307/162 × - 4.085/165 × - 6.230/174 × 295/190 × - 284/166 × - 291/150 × 200/407 = - 6.745 1.080.411.580.565/1.327.631.100.939
Ca număr zecimal:
- 268/169 × 307/162 × - 4.085/165 × - 6.230/174 × 295/190 × - 284/166 × - 291/150 × 200/407 ≈ - 6.745,81
Ca procentaj:
- 268/169 × 307/162 × - 4.085/165 × - 6.230/174 × 295/190 × - 284/166 × - 291/150 × 200/407 ≈ - 674.581,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.