- 268/167 × 301/168 × - 4.098/181 × 6.257/167 × - 317/172 × 290/161 × - 302/146 × 196/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/167 × 301/168 × - 4.098/181 × 6.257/167 × - 317/172 × 290/161 × - 302/146 × 196/408 =
268/167 × 301/168 × 4.098/181 × 6.257/167 × 317/172 × 290/161 × 302/146 × 196/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/167
268/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 167) = 1
Fracția: 301/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (301; 168) = 7
301/168 =
(301 : 7)/(168 : 7) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
301/168 =
(7 × 43)/(23 × 3 × 7) =
((7 × 43) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Fracția: 4.098/181
4.098/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.098 = 2 × 3 × 683
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.098; 181) = 1
Fracția: 6.257/167
6.257/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.257; 167) = 1
Fracția: 317/172
317/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (317; 172) = 1
Fracția: 290/161
290/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
161 = 7 × 23
CMMDC (290; 161) = 1
Fracția: 302/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
146 = 2 × 73
CMMDC (302; 146) = 2
302/146 =
(302 : 2)/(146 : 2) =
151/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/146 =
(2 × 151)/(2 × 73) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 151)/(1 × 73) =
151/73
Fracția: 196/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (196; 408) = 22 = 4
196/408 =
(196 : 4)/(408 : 4) =
49/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/408 =
(22 × 72)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 72)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 17) =
49/102
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
268/167 × 301/168 × 4.098/181 × 6.257/167 × 317/172 × 290/161 × 302/146 × 196/408 =
268/167 × 43/24 × 4.098/181 × 6.257/167 × 317/172 × 290/161 × 151/73 × 49/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
268/167 × 43/24 × 4.098/181 × 6.257/167 × 317/172 × 290/161 × 151/73 × 49/102 =
(268 × 43 × 4.098 × 6.257 × 317 × 290 × 151 × 49) / (167 × 24 × 181 × 167 × 172 × 161 × 73 × 102) =
(22 × 67 × 43 × 2 × 3 × 683 × 6.257 × 317 × 2 × 5 × 29 × 151 × 72) / (167 × 23 × 3 × 181 × 167 × 22 × 43 × 7 × 23 × 73 × 2 × 3 × 17) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257) / (26 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 1672 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257; 26 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 1672 × 181) = 24 × 3 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257) / (26 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 1672 × 181) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257) : (24 × 3 × 7 × 43)) / ((26 × 32 × 7 × 17 × 23 × 43 × 73 × 1672 × 181) : (24 × 3 × 7 × 43)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 29 × 43 : 43 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257)/(26 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 43 : 43 × 73 × 1672 × 181) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 29 × 1 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 1672 × 181) =
(20 × 1 × 5 × 71 × 29 × 1 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257)/(22 × 3 × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 1672 × 181) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 29 × 1 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257)/(22 × 3 × 1 × 17 × 23 × 1 × 73 × 1672 × 181) =
(5 × 7 × 29 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257)/(22 × 3 × 17 × 23 × 73 × 1672 × 181) =
(5 × 7 × 29 × 67 × 151 × 317 × 683 × 6.257)/(4 × 3 × 17 × 23 × 73 × 27.889 × 181) =
13.911.178.175.177.885/1.728.989.599.044
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.911.178.175.177.885 : 1.728.989.599.044 = 8.045 și restul = 1.456.850.868.905 ⇒
13.911.178.175.177.885 = 8.045 × 1.728.989.599.044 + 1.456.850.868.905 ⇒
13.911.178.175.177.885/1.728.989.599.044 =
(8.045 × 1.728.989.599.044 + 1.456.850.868.905)/1.728.989.599.044 =
(8.045 × 1.728.989.599.044)/1.728.989.599.044 + 1.456.850.868.905/1.728.989.599.044 =
8.045 + 1.456.850.868.905/1.728.989.599.044 =
8.045 1.456.850.868.905/1.728.989.599.044
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.045 + 1.456.850.868.905/1.728.989.599.044 =
8.045 + 1.456.850.868.905 : 1.728.989.599.044 ≈
8.045,842602448106 ≈
8.045,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.045,842602448106 =
8.045,842602448106 × 100/100 =
(8.045,842602448106 × 100)/100 =
804.584,260244810641/100 ≈
804.584,260244810641% ≈
804.584,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 268/167 × 301/168 × - 4.098/181 × 6.257/167 × - 317/172 × 290/161 × - 302/146 × 196/408 = 13.911.178.175.177.885/1.728.989.599.044
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 268/167 × 301/168 × - 4.098/181 × 6.257/167 × - 317/172 × 290/161 × - 302/146 × 196/408 = 8.045 1.456.850.868.905/1.728.989.599.044
Ca număr zecimal:
- 268/167 × 301/168 × - 4.098/181 × 6.257/167 × - 317/172 × 290/161 × - 302/146 × 196/408 ≈ 8.045,84
Ca procentaj:
- 268/167 × 301/168 × - 4.098/181 × 6.257/167 × - 317/172 × 290/161 × - 302/146 × 196/408 ≈ 804.584,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.