- 268/163 × 296/171 × - 4.098/188 × 6.240/174 × - 329/173 × - 289/156 × 303/150 × 195/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/163 × 296/171 × - 4.098/188 × 6.240/174 × - 329/173 × - 289/156 × 303/150 × 195/410 =
268/163 × 296/171 × 4.098/188 × 6.240/174 × 329/173 × 289/156 × 303/150 × 195/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/163
268/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 163) = 1
Fracția: 296/171
296/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
171 = 32 × 19
CMMDC (296; 171) = 1
Fracția: 4.098/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.098 = 2 × 3 × 683
188 = 22 × 47
CMMDC (4.098; 188) = 2
4.098/188 =
(4.098 : 2)/(188 : 2) =
2.049/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.098/188 =
(2 × 3 × 683)/(22 × 47) =
((2 × 3 × 683) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 683)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 683)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 683)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 683)/(2 × 47) =
2.049/94
Fracția: 6.240/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.240 = 25 × 3 × 5 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (6.240; 174) = 2 × 3 = 6
6.240/174 =
(6.240 : 6)/(174 : 6) =
1.040/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.240/174 =
(25 × 3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 29) =
((25 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(5 - 1) × 1 × 5 × 13)/(1 × 1 × 29) =
(24 × 1 × 5 × 13)/(1 × 1 × 29) =
1.040/29
Fracția: 329/173
329/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 173) = 1
Fracția: 289/156
289/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (289; 156) = 1
Fracția: 303/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (303; 150) = 3
303/150 =
(303 : 3)/(150 : 3) =
101/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/150 =
(3 × 101)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 101) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 101)/(2 × 1 × 52) =
101/50
Fracția: 195/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (195; 410) = 5
195/410 =
(195 : 5)/(410 : 5) =
39/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/410 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 5 × 13) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 13)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 41) =
39/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
268/163 × 296/171 × 4.098/188 × 6.240/174 × 329/173 × 289/156 × 303/150 × 195/410 =
268/163 × 296/171 × 2.049/94 × 1.040/29 × 329/173 × 289/156 × 101/50 × 39/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
268/163 × 296/171 × 2.049/94 × 1.040/29 × 329/173 × 289/156 × 101/50 × 39/82 =
(268 × 296 × 2.049 × 1.040 × 329 × 289 × 101 × 39) / (163 × 171 × 94 × 29 × 173 × 156 × 50 × 82) =
(22 × 67 × 23 × 37 × 3 × 683 × 24 × 5 × 13 × 7 × 47 × 172 × 101 × 3 × 13) / (163 × 32 × 19 × 2 × 47 × 29 × 173 × 22 × 3 × 13 × 2 × 52 × 2 × 41) =
(29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 683) / (25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 683; 25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 163 × 173) = 25 × 32 × 5 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 683) / (25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 163 × 173) =
((29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 37 × 47 × 67 × 101 × 683) : (25 × 32 × 5 × 13 × 47)) / ((25 × 33 × 52 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 163 × 173) : (25 × 32 × 5 × 13 × 47)) =
(29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 172 × 37 × 47 : 47 × 67 × 101 × 683)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 19 × 29 × 41 × 47 : 47 × 163 × 173) =
(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 172 × 37 × 1 × 67 × 101 × 683)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 41 × 1 × 163 × 173) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 131 × 172 × 37 × 1 × 67 × 101 × 683)/(20 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 1 × 163 × 173) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 37 × 1 × 67 × 101 × 683)/(1 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 41 × 1 × 163 × 173) =
(24 × 7 × 13 × 172 × 37 × 67 × 101 × 683)/(3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 163 × 173) =
(16 × 7 × 13 × 289 × 37 × 67 × 101 × 683)/(3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 163 × 173) =
71.957.790.883.888/9.555.654.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.957.790.883.888 : 9.555.654.135 = 7.530 și restul = 3.715.247.338 ⇒
71.957.790.883.888 = 7.530 × 9.555.654.135 + 3.715.247.338 ⇒
71.957.790.883.888/9.555.654.135 =
(7.530 × 9.555.654.135 + 3.715.247.338)/9.555.654.135 =
(7.530 × 9.555.654.135)/9.555.654.135 + 3.715.247.338/9.555.654.135 =
7.530 + 3.715.247.338/9.555.654.135 =
7.530 3.715.247.338/9.555.654.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.530 + 3.715.247.338/9.555.654.135 =
7.530 + 3.715.247.338 : 9.555.654.135 ≈
7.530,38880094293 ≈
7.530,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.530,38880094293 =
7.530,38880094293 × 100/100 =
(7.530,38880094293 × 100)/100 =
753.038,88009429299/100 =
753.038,88009429299% ≈
753.038,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 268/163 × 296/171 × - 4.098/188 × 6.240/174 × - 329/173 × - 289/156 × 303/150 × 195/410 = 71.957.790.883.888/9.555.654.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 268/163 × 296/171 × - 4.098/188 × 6.240/174 × - 329/173 × - 289/156 × 303/150 × 195/410 = 7.530 3.715.247.338/9.555.654.135
Ca număr zecimal:
- 268/163 × 296/171 × - 4.098/188 × 6.240/174 × - 329/173 × - 289/156 × 303/150 × 195/410 ≈ 7.530,39
Ca procentaj:
- 268/163 × 296/171 × - 4.098/188 × 6.240/174 × - 329/173 × - 289/156 × 303/150 × 195/410 ≈ 753.038,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.