- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 =
- 268/163 × 188/278 × 165/265 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 160/408 × 186/520 × 161/792
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 268/163
268/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 163) = 1
Fracția: 188/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
278 = 2 × 139
CMMDC (188; 278) = 2
188/278 =
(188 : 2)/(278 : 2) =
94/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/278 =
(22 × 47)/(2 × 139) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 139) =
(21 × 47)/(1 × 139) =
(2 × 47)/(1 × 139) =
94/139
Fracția: 165/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
265 = 5 × 53
CMMDC (165; 265) = 5
165/265 =
(165 : 5)/(265 : 5) =
33/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/265 =
(3 × 5 × 11)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 53) =
33/53
Fracția: 182/283
182/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 283) = 1
Fracția: 183/295
183/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
295 = 5 × 59
CMMDC (183; 295) = 1
Fracția: 179/324
179/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (179; 324) = 1
Fracția: 160/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (160; 408) = 23 = 8
160/408 =
(160 : 8)/(408 : 8) =
20/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/408 =
(25 × 5)/(23 × 3 × 17) =
((25 × 5) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(25 : 23 × 5)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(5 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(22 × 5)/(20 × 3 × 17) =
(22 × 5)/(1 × 3 × 17) =
20/51
Fracția: 186/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (186; 520) = 2
186/520 =
(186 : 2)/(520 : 2) =
93/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/520 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 5 × 13) =
93/260
Fracția: 161/792
161/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (161; 792) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 268/163 × 188/278 × 165/265 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 160/408 × 186/520 × 161/792 =
- 268/163 × 94/139 × 33/53 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 20/51 × 93/260 × 161/792
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 268/163 × 94/139 × 33/53 × 182/283 × 183/295 × 179/324 × 20/51 × 93/260 × 161/792 =
- (268 × 94 × 33 × 182 × 183 × 179 × 20 × 93 × 161) / (163 × 139 × 53 × 283 × 295 × 324 × 51 × 260 × 792) =
- (22 × 67 × 2 × 47 × 3 × 11 × 2 × 7 × 13 × 3 × 61 × 179 × 22 × 5 × 3 × 31 × 7 × 23) / (163 × 139 × 53 × 283 × 5 × 59 × 22 × 34 × 3 × 17 × 22 × 5 × 13 × 23 × 32 × 11) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179) / (27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179; 27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) = 26 × 33 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179) / (27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179) : (26 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 37 × 52 × 11 × 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) : (26 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(27 : 26 × 37 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2(7 - 6) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (72 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 34 × 5 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- (49 × 23 × 31 × 47 × 61 × 67 × 179)/(2 × 81 × 5 × 17 × 53 × 59 × 139 × 163 × 283) =
- 1.201.271.397.347/276.089.990.423.490
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.201.271.397.347/276.089.990.423.490 =
- 1.201.271.397.347 : 276.089.990.423.490 ≈
- 0,004351013941 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004351013941 =
- 0,004351013941 × 100/100 =
( - 0,004351013941 × 100)/100 =
- 0,435101394116/100 ≈
- 0,435101394116% ≈
- 0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 = - 1.201.271.397.347/276.089.990.423.490
Ca număr zecimal:
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 ≈ 0
Ca procentaj:
- 268/163 × - 188/278 × - 165/265 × - 182/283 × 183/295 × - 179/324 × - 160/408 × - 186/520 × 161/792 ≈ - 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.