- 2.671/426 × - 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × - 2.705/419 × - 2.679/432 × - 2.718/398 × 2.684/401 × - 2.720/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.671/426 × - 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × - 2.705/419 × - 2.679/432 × - 2.718/398 × 2.684/401 × - 2.720/420 =
2.671/426 × 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × 2.705/419 × 2.679/432 × 2.718/398 × 2.684/401 × 2.720/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.671/426
2.671/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (2.671; 426) = 1
Fracția: 2.707/391
2.707/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.707 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (2.707; 391) = 1
Fracția: 2.700/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.700 = 22 × 33 × 52
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (2.700; 456) = 22 × 3 = 12
2.700/456 =
(2.700 : 12)/(456 : 12) =
225/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.700/456 =
(22 × 33 × 52)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 33 × 52) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 52)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 32 × 52)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 32 × 52)/(2 × 1 × 19) =
225/38
Fracția: 2.724/431
2.724/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.724 = 22 × 3 × 227
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.724; 431) = 1
Fracția: 2.695/401
2.695/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.695 = 5 × 72 × 11
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.695; 401) = 1
Fracția: 2.705/419
2.705/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.705 = 5 × 541
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.705; 419) = 1
Fracția: 2.679/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.679 = 3 × 19 × 47
432 = 24 × 33
CMMDC (2.679; 432) = 3
2.679/432 =
(2.679 : 3)/(432 : 3) =
893/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.679/432 =
(3 × 19 × 47)/(24 × 33) =
((3 × 19 × 47) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 47)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 19 × 47)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 19 × 47)/(24 × 32) =
893/144
Fracția: 2.718/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.718 = 2 × 32 × 151
398 = 2 × 199
CMMDC (2.718; 398) = 2
2.718/398 =
(2.718 : 2)/(398 : 2) =
1.359/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.718/398 =
(2 × 32 × 151)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 151) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 151)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 151)/(1 × 199) =
1.359/199
Fracția: 2.684/401
2.684/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.684 = 22 × 11 × 61
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.684; 401) = 1
Fracția: 2.720/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.720 = 25 × 5 × 17
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.720; 420) = 22 × 5 = 20
2.720/420 =
(2.720 : 20)/(420 : 20) =
136/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.720/420 =
(25 × 5 × 17)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(5 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7) =
(23 × 1 × 17)/(20 × 3 × 1 × 7) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 7) =
136/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.671/426 × 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × 2.705/419 × 2.679/432 × 2.718/398 × 2.684/401 × 2.720/420 =
2.671/426 × 2.707/391 × 225/38 × 2.724/431 × 2.695/401 × 2.705/419 × 893/144 × 1.359/199 × 2.684/401 × 136/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.671/426 × 2.707/391 × 225/38 × 2.724/431 × 2.695/401 × 2.705/419 × 893/144 × 1.359/199 × 2.684/401 × 136/21 =
(2.671 × 2.707 × 225 × 2.724 × 2.695 × 2.705 × 893 × 1.359 × 2.684 × 136) / (426 × 391 × 38 × 431 × 401 × 419 × 144 × 199 × 401 × 21) =
(2.671 × 2.707 × 32 × 52 × 22 × 3 × 227 × 5 × 72 × 11 × 5 × 541 × 19 × 47 × 32 × 151 × 22 × 11 × 61 × 23 × 17) / (2 × 3 × 71 × 17 × 23 × 2 × 19 × 431 × 401 × 419 × 24 × 32 × 199 × 401 × 3 × 7) =
(27 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707) / (26 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707; 26 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) = 26 × 34 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707) / (26 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) =
((27 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707) : (26 × 34 × 7 × 17 × 19)) / ((26 × 34 × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) : (26 × 34 × 7 × 17 × 19)) =
(27 : 26 × 35 : 34 × 54 × 72 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707)/(26 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) =
(2(7 - 6) × 3(5 - 4) × 54 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) =
(21 × 31 × 54 × 71 × 112 × 1 × 1 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 1 × 1 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707)/(23 × 71 × 199 × 4012 × 419 × 431) =
(2 × 3 × 625 × 7 × 121 × 47 × 61 × 151 × 227 × 541 × 2.671 × 2.707)/(23 × 71 × 199 × 160.801 × 419 × 431) =
1.220.968.850.710.887.828.453.750/9.436.681.547.995.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.220.968.850.710.887.828.453.750 : 9.436.681.547.995.963 = 129.385.403 și restul = 5.640.766.313.325.661 ⇒
1.220.968.850.710.887.828.453.750 = 129.385.403 × 9.436.681.547.995.963 + 5.640.766.313.325.661 ⇒
1.220.968.850.710.887.828.453.750/9.436.681.547.995.963 =
(129.385.403 × 9.436.681.547.995.963 + 5.640.766.313.325.661)/9.436.681.547.995.963 =
(129.385.403 × 9.436.681.547.995.963)/9.436.681.547.995.963 + 5.640.766.313.325.661/9.436.681.547.995.963 =
129.385.403 + 5.640.766.313.325.661/9.436.681.547.995.963 =
129.385.403 5.640.766.313.325.661/9.436.681.547.995.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
129.385.403 + 5.640.766.313.325.661/9.436.681.547.995.963 =
129.385.403 + 5.640.766.313.325.661 : 9.436.681.547.995.963 ≈
129.385.403,597748931617 ≈
129.385.403,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
129.385.403,597748931617 =
129.385.403,597748931617 × 100/100 =
(129.385.403,597748931617 × 100)/100 =
12.938.540.359,774893161713/100 ≈
12.938.540.359,774893161713% ≈
12.938.540.359,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.671/426 × - 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × - 2.705/419 × - 2.679/432 × - 2.718/398 × 2.684/401 × - 2.720/420 = 1.220.968.850.710.887.828.453.750/9.436.681.547.995.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.671/426 × - 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × - 2.705/419 × - 2.679/432 × - 2.718/398 × 2.684/401 × - 2.720/420 = 129.385.403 5.640.766.313.325.661/9.436.681.547.995.963
Ca număr zecimal:
- 2.671/426 × - 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × - 2.705/419 × - 2.679/432 × - 2.718/398 × 2.684/401 × - 2.720/420 ≈ 129.385.403,6
Ca procentaj:
- 2.671/426 × - 2.707/391 × 2.700/456 × 2.724/431 × 2.695/401 × - 2.705/419 × - 2.679/432 × - 2.718/398 × 2.684/401 × - 2.720/420 ≈ 12.938.540.359,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.