- 2.670/392 × 2.726/413 × - 2.670/426 × 2.734/434 × - 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.670/392 × 2.726/413 × - 2.670/426 × 2.734/434 × - 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396 =
- 2.670/392 × 2.726/413 × 2.670/426 × 2.734/434 × 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.670/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
392 = 23 × 72
CMMDC (2.670; 392) = 2
2.670/392 =
(2.670 : 2)/(392 : 2) =
1.335/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.670/392 =
(2 × 3 × 5 × 89)/(23 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 89) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 89)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 5 × 89)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 5 × 89)/(22 × 72) =
1.335/196
Fracția: 2.726/413
2.726/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.726 = 2 × 29 × 47
413 = 7 × 59
CMMDC (2.726; 413) = 1
Fracția: 2.670/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (2.670; 426) = 2 × 3 = 6
2.670/426 =
(2.670 : 6)/(426 : 6) =
445/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.670/426 =
(2 × 3 × 5 × 89)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 89) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 5 × 89)/(1 × 1 × 71) =
445/71
Fracția: 2.734/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.734 = 2 × 1.367
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (2.734; 434) = 2
2.734/434 =
(2.734 : 2)/(434 : 2) =
1.367/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.734/434 =
(2 × 1.367)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 1.367) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.367)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 1.367)/(1 × 7 × 31) =
1.367/217
Fracția: 2.706/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
411 = 3 × 137
CMMDC (2.706; 411) = 3
2.706/411 =
(2.706 : 3)/(411 : 3) =
902/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.706/411 =
(2 × 3 × 11 × 41)/(3 × 137) =
((2 × 3 × 11 × 41) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 41)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 1 × 11 × 41)/(1 × 137) =
902/137
Fracția: 2.723/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.723 = 7 × 389
427 = 7 × 61
CMMDC (2.723; 427) = 7
2.723/427 =
(2.723 : 7)/(427 : 7) =
389/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.723/427 =
(7 × 389)/(7 × 61) =
((7 × 389) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 389)/(7 : 7 × 61) =
(1 × 389)/(1 × 61) =
389/61
Fracția: 2.678/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.678 = 2 × 13 × 103
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (2.678; 410) = 2
2.678/410 =
(2.678 : 2)/(410 : 2) =
1.339/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.678/410 =
(2 × 13 × 103)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 13 × 103) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 103)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 13 × 103)/(1 × 5 × 41) =
1.339/205
Fracția: 2.757/389
2.757/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.757 = 3 × 919
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.757; 389) = 1
Fracția: 2.700/389
2.700/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.700 = 22 × 33 × 52
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.700; 389) = 1
Fracția: 2.718/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.718 = 2 × 32 × 151
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (2.718; 396) = 2 × 32 = 18
2.718/396 =
(2.718 : 18)/(396 : 18) =
151/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.718/396 =
(2 × 32 × 151)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 151) : (2 × 32))/((22 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 151)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 151)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 151)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 151)/(2 × 1 × 11) =
151/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.670/392 × 2.726/413 × 2.670/426 × 2.734/434 × 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396 =
- 1.335/196 × 2.726/413 × 445/71 × 1.367/217 × 902/137 × 389/61 × 1.339/205 × 2.757/389 × 2.700/389 × 151/22
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 389/61 × 2.757/389 = 2.757/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.335/196 × 2.726/413 × 445/71 × 1.367/217 × 902/137 × 389/61 × 1.339/205 × 2.757/389 × 2.700/389 × 151/22 =
- 1.335/196 × 2.726/413 × 445/71 × 1.367/217 × 902/137 × 2.757/61 × 1.339/205 × 2.700/389 × 151/22
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.757/61
2.757/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.757 = 3 × 919
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.757; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.335/196 × 2.726/413 × 445/71 × 1.367/217 × 902/137 × 2.757/61 × 1.339/205 × 2.700/389 × 151/22 =
- (1.335 × 2.726 × 445 × 1.367 × 902 × 2.757 × 1.339 × 2.700 × 151) / (196 × 413 × 71 × 217 × 137 × 61 × 205 × 389 × 22) =
- (3 × 5 × 89 × 2 × 29 × 47 × 5 × 89 × 1.367 × 2 × 11 × 41 × 3 × 919 × 13 × 103 × 22 × 33 × 52 × 151) / (22 × 72 × 7 × 59 × 71 × 7 × 31 × 137 × 61 × 5 × 41 × 389 × 2 × 11) =
- (24 × 35 × 54 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367) / (23 × 5 × 74 × 11 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367; 23 × 5 × 74 × 11 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) = 23 × 5 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 54 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367) / (23 × 5 × 74 × 11 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) =
- ((24 × 35 × 54 × 11 × 13 × 29 × 41 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367) : (23 × 5 × 11 × 41)) / ((23 × 5 × 74 × 11 × 31 × 41 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) : (23 × 5 × 11 × 41)) =
- (24 : 23 × 35 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 × 29 × 41 : 41 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367)/(23 : 23 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 31 × 41 : 41 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) =
- (2(4 - 3) × 35 × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 29 × 1 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367)/(2(3 - 3) × 1 × 74 × 1 × 31 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) =
- (21 × 35 × 53 × 1 × 13 × 29 × 1 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367)/(20 × 1 × 74 × 1 × 31 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) =
- (2 × 35 × 53 × 1 × 13 × 29 × 1 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367)/(1 × 1 × 74 × 1 × 31 × 1 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) =
- (2 × 35 × 53 × 13 × 29 × 47 × 892 × 103 × 151 × 919 × 1.367)/(74 × 31 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) =
- (2 × 243 × 125 × 13 × 29 × 47 × 7.921 × 103 × 151 × 919 × 1.367)/(2.401 × 31 × 59 × 61 × 71 × 137 × 389) =
- 166.595.667.013.864.870.733.250/1.013.594.435.693.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 166.595.667.013.864.870.733.250 : 1.013.594.435.693.707 = - 164.361.268 și restul = - 325.502.728.592.774 ⇒
- 166.595.667.013.864.870.733.250 = - 164.361.268 × 1.013.594.435.693.707 - 325.502.728.592.774 ⇒
- 166.595.667.013.864.870.733.250/1.013.594.435.693.707 =
( - 164.361.268 × 1.013.594.435.693.707 - 325.502.728.592.774)/1.013.594.435.693.707 =
( - 164.361.268 × 1.013.594.435.693.707)/1.013.594.435.693.707 - 325.502.728.592.774/1.013.594.435.693.707 =
- 164.361.268 - 325.502.728.592.774/1.013.594.435.693.707 =
- 164.361.268 325.502.728.592.774/1.013.594.435.693.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 164.361.268 - 325.502.728.592.774/1.013.594.435.693.707 =
- 164.361.268 - 325.502.728.592.774 : 1.013.594.435.693.707 ≈
- 164.361.268,321137051596 ≈
- 164.361.268,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 164.361.268,321137051596 =
- 164.361.268,321137051596 × 100/100 =
( - 164.361.268,321137051596 × 100)/100 =
- 16.436.126.832,113705159599/100 ≈
- 16.436.126.832,113705159599% ≈
- 16.436.126.832,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.670/392 × 2.726/413 × - 2.670/426 × 2.734/434 × - 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396 = - 166.595.667.013.864.870.733.250/1.013.594.435.693.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.670/392 × 2.726/413 × - 2.670/426 × 2.734/434 × - 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396 = - 164.361.268 325.502.728.592.774/1.013.594.435.693.707
Ca număr zecimal:
- 2.670/392 × 2.726/413 × - 2.670/426 × 2.734/434 × - 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396 ≈ - 164.361.268,32
Ca procentaj:
- 2.670/392 × 2.726/413 × - 2.670/426 × 2.734/434 × - 2.706/411 × 2.723/427 × 2.678/410 × 2.757/389 × 2.700/389 × 2.718/396 ≈ - 16.436.126.832,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.