- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × - 10.023/255 × 962.347/1.018 × - 473/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × - 10.023/255 × 962.347/1.018 × - 473/239 =
- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × 10.023/255 × 962.347/1.018 × 473/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/431
267/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 431) = 1
Fracția: 8.176/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.176 = 24 × 7 × 73
274 = 2 × 137
CMMDC (8.176; 274) = 2
8.176/274 =
(8.176 : 2)/(274 : 2) =
4.088/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.176/274 =
(24 × 7 × 73)/(2 × 137) =
((24 × 7 × 73) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 7 × 73)/(1 × 137) =
(23 × 7 × 73)/(1 × 137) =
4.088/137
Fracția: 6.232/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.232 = 23 × 19 × 41
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (6.232; 258) = 2
6.232/258 =
(6.232 : 2)/(258 : 2) =
3.116/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.232/258 =
(23 × 19 × 41)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 19 × 41) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 41)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 19 × 41)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 19 × 41)/(1 × 3 × 43) =
3.116/129
Fracția: 10.023/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.023 = 3 × 13 × 257
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.023; 255) = 3
10.023/255 =
(10.023 : 3)/(255 : 3) =
3.341/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.023/255 =
(3 × 13 × 257)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 13 × 257) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 257)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 257)/(1 × 5 × 17) =
3.341/85
Fracția: 962.347/1.018
962.347/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.347 = 683 × 1.409
1.018 = 2 × 509
CMMDC (962.347; 1.018) = 1
Fracția: 473/239
473/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × 10.023/255 × 962.347/1.018 × 473/239 =
- 267/431 × 4.088/137 × 3.116/129 × 3.341/85 × 962.347/1.018 × 473/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/431 × 4.088/137 × 3.116/129 × 3.341/85 × 962.347/1.018 × 473/239 =
- (267 × 4.088 × 3.116 × 3.341 × 962.347 × 473) / (431 × 137 × 129 × 85 × 1.018 × 239) =
- (3 × 89 × 23 × 7 × 73 × 22 × 19 × 41 × 13 × 257 × 683 × 1.409 × 11 × 43) / (431 × 137 × 3 × 43 × 5 × 17 × 2 × 509 × 239) =
- (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409) / (2 × 3 × 5 × 17 × 43 × 137 × 239 × 431 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409; 2 × 3 × 5 × 17 × 43 × 137 × 239 × 431 × 509) = 2 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409) / (2 × 3 × 5 × 17 × 43 × 137 × 239 × 431 × 509) =
- ((25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409) : (2 × 3 × 43)) / ((2 × 3 × 5 × 17 × 43 × 137 × 239 × 431 × 509) : (2 × 3 × 43)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 : 43 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 43 : 43 × 137 × 239 × 431 × 509) =
- (2(5 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409)/(1 × 1 × 5 × 17 × 1 × 137 × 239 × 431 × 509) =
- (24 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409)/(1 × 1 × 5 × 17 × 1 × 137 × 239 × 431 × 509) =
- (24 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409)/(5 × 17 × 137 × 239 × 431 × 509) =
- (16 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 257 × 683 × 1.409)/(5 × 17 × 137 × 239 × 431 × 509) =
- 20.047.914.648.316.386.832/610.565.760.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.047.914.648.316.386.832 : 610.565.760.745 = - 32.834.980 și restul = - 105.569.526.732 ⇒
- 20.047.914.648.316.386.832 = - 32.834.980 × 610.565.760.745 - 105.569.526.732 ⇒
- 20.047.914.648.316.386.832/610.565.760.745 =
( - 32.834.980 × 610.565.760.745 - 105.569.526.732)/610.565.760.745 =
( - 32.834.980 × 610.565.760.745)/610.565.760.745 - 105.569.526.732/610.565.760.745 =
- 32.834.980 - 105.569.526.732/610.565.760.745 =
- 32.834.980 105.569.526.732/610.565.760.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.834.980 - 105.569.526.732/610.565.760.745 =
- 32.834.980 - 105.569.526.732 : 610.565.760.745 ≈
- 32.834.980,1729044331 ≈
- 32.834.980,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.834.980,1729044331 =
- 32.834.980,1729044331 × 100/100 =
( - 32.834.980,1729044331 × 100)/100 =
- 3.283.498.017,290443310019/100 ≈
- 3.283.498.017,290443310019% ≈
- 3.283.498.017,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × - 10.023/255 × 962.347/1.018 × - 473/239 = - 20.047.914.648.316.386.832/610.565.760.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × - 10.023/255 × 962.347/1.018 × - 473/239 = - 32.834.980 105.569.526.732/610.565.760.745
Ca număr zecimal:
- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × - 10.023/255 × 962.347/1.018 × - 473/239 ≈ - 32.834.980,17
Ca procentaj:
- 267/431 × 8.176/274 × 6.232/258 × - 10.023/255 × 962.347/1.018 × - 473/239 ≈ - 3.283.498.017,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.