- 267/413 × - 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × - 962.349/1.006 × 455/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 267/413 × - 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × - 962.349/1.006 × 455/252 =
- 267/413 × 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × 962.349/1.006 × 455/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/413
267/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
413 = 7 × 59
CMMDC (267; 413) = 1
Fracția: 8.168/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.168 = 23 × 1.021
268 = 22 × 67
CMMDC (8.168; 268) = 22 = 4
8.168/268 =
(8.168 : 4)/(268 : 4) =
2.042/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.168/268 =
(23 × 1.021)/(22 × 67) =
((23 × 1.021) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 1.021)/(22 : 22 × 67) =
(2(3 - 2) × 1.021)/(2(2 - 2) × 67) =
(21 × 1.021)/(20 × 67) =
(2 × 1.021)/(1 × 67) =
2.042/67
Fracția: 6.228/257
6.228/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.228; 257) = 1
Fracția: 10.007/240
10.007/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.007 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.007; 240) = 1
Fracția: 962.349/1.006
962.349/1.006 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.349 = 3 × 59 × 5.437
1.006 = 2 × 503
CMMDC (962.349; 1.006) = 1
Fracția: 455/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (455; 252) = 7
455/252 =
(455 : 7)/(252 : 7) =
65/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/252 =
(5 × 7 × 13)/(22 × 32 × 7) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 13)/(22 × 32 × 1) =
65/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 267/413 × 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × 962.349/1.006 × 455/252 =
- 267/413 × 2.042/67 × 6.228/257 × 10.007/240 × 962.349/1.006 × 65/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 267/413 × 2.042/67 × 6.228/257 × 10.007/240 × 962.349/1.006 × 65/36 =
- (267 × 2.042 × 6.228 × 10.007 × 962.349 × 65) / (413 × 67 × 257 × 240 × 1.006 × 36) =
- (3 × 89 × 2 × 1.021 × 22 × 32 × 173 × 10.007 × 3 × 59 × 5.437 × 5 × 13) / (7 × 59 × 67 × 257 × 24 × 3 × 5 × 2 × 503 × 22 × 32) =
- (23 × 34 × 5 × 13 × 59 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007) / (27 × 33 × 5 × 7 × 59 × 67 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 13 × 59 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007; 27 × 33 × 5 × 7 × 59 × 67 × 257 × 503) = 23 × 33 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 13 × 59 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007) / (27 × 33 × 5 × 7 × 59 × 67 × 257 × 503) =
- ((23 × 34 × 5 × 13 × 59 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007) : (23 × 33 × 5 × 59)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 59 × 67 × 257 × 503) : (23 × 33 × 5 × 59)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 × 59 : 59 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007)/(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 59 : 59 × 67 × 257 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 1 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 67 × 257 × 503) =
- (20 × 31 × 1 × 13 × 1 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007)/(24 × 30 × 1 × 7 × 1 × 67 × 257 × 503) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007)/(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 257 × 503) =
- (3 × 13 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007)/(24 × 7 × 67 × 257 × 503) =
- (3 × 13 × 89 × 173 × 1.021 × 5.437 × 10.007)/(16 × 7 × 67 × 257 × 503) =
- 33.357.207.896.839.437/970.049.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.357.207.896.839.437 : 970.049.584 = - 34.387.116 și restul = - 326.079.693 ⇒
- 33.357.207.896.839.437 = - 34.387.116 × 970.049.584 - 326.079.693 ⇒
- 33.357.207.896.839.437/970.049.584 =
( - 34.387.116 × 970.049.584 - 326.079.693)/970.049.584 =
( - 34.387.116 × 970.049.584)/970.049.584 - 326.079.693/970.049.584 =
- 34.387.116 - 326.079.693/970.049.584 =
- 34.387.116 326.079.693/970.049.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.387.116 - 326.079.693/970.049.584 =
- 34.387.116 - 326.079.693 : 970.049.584 ≈
- 34.387.116,336147448933 ≈
- 34.387.116,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.387.116,336147448933 =
- 34.387.116,336147448933 × 100/100 =
( - 34.387.116,336147448933 × 100)/100 =
- 3.438.711.633,614744893288/100 ≈
- 3.438.711.633,614744893288% ≈
- 3.438.711.633,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 267/413 × - 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × - 962.349/1.006 × 455/252 = - 33.357.207.896.839.437/970.049.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 267/413 × - 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × - 962.349/1.006 × 455/252 = - 34.387.116 326.079.693/970.049.584
Ca număr zecimal:
- 267/413 × - 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × - 962.349/1.006 × 455/252 ≈ - 34.387.116,34
Ca procentaj:
- 267/413 × - 8.168/268 × 6.228/257 × 10.007/240 × - 962.349/1.006 × 455/252 ≈ - 3.438.711.633,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.