- 267/405 × 8.138/255 × - 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × - 432/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 267/405 × 8.138/255 × - 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × - 432/240 =
- 267/405 × 8.138/255 × 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × 432/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
405 = 34 × 5
CMMDC (267; 405) = 3
267/405 =
(267 : 3)/(405 : 3) =
89/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
267/405 =
(3 × 89)/(34 × 5) =
((3 × 89) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 89)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 89)/(33 × 5) =
89/135
Fracția: 8.138/255
8.138/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.138 = 2 × 13 × 313
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (8.138; 255) = 1
Fracția: 6.208/259
6.208/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
259 = 7 × 37
CMMDC (6.208; 259) = 1
Fracția: 10.023/253
10.023/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.023 = 3 × 13 × 257
253 = 11 × 23
CMMDC (10.023; 253) = 1
Fracția: 962.324/997
962.324/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.324 = 22 × 11 × 21.871
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.324; 997) = 1
Fracția: 432/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (432; 240) = 24 × 3 = 48
432/240 =
(432 : 48)/(240 : 48) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/240 =
(24 × 33)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 33) : (24 × 3))/((24 × 3 × 5) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 33 : 3)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1))/(2(4 - 4) × 1 × 5) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 5) =
9/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 267/405 × 8.138/255 × 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × 432/240 =
- 89/135 × 8.138/255 × 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × 9/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/135 × 8.138/255 × 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × 9/5 =
- (89 × 8.138 × 6.208 × 10.023 × 962.324 × 9) / (135 × 255 × 259 × 253 × 997 × 5) =
- (89 × 2 × 13 × 313 × 26 × 97 × 3 × 13 × 257 × 22 × 11 × 21.871 × 32) / (33 × 5 × 3 × 5 × 17 × 7 × 37 × 11 × 23 × 997 × 5) =
- (29 × 33 × 11 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871) / (34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 11 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871; 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 997) = 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 11 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871) / (34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 997) =
- ((29 × 33 × 11 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871) : (33 × 11)) / ((34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 997) : (33 × 11)) =
- (29 × 33 : 33 × 11 : 11 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871)/(34 : 33 × 53 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 997) =
- (29 × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871)/(3(4 - 3) × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 37 × 997) =
- (29 × 30 × 1 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871)/(3 × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 37 × 997) =
- (29 × 1 × 1 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871)/(3 × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 37 × 997) =
- (29 × 132 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871)/(3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 997) =
- (512 × 169 × 89 × 97 × 257 × 313 × 21.871)/(3 × 125 × 7 × 17 × 23 × 37 × 997) =
- 1.314.209.214.705.380.864/37.861.947.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.314.209.214.705.380.864 : 37.861.947.375 = - 34.710.555 și restul = - 7.938.337.739 ⇒
- 1.314.209.214.705.380.864 = - 34.710.555 × 37.861.947.375 - 7.938.337.739 ⇒
- 1.314.209.214.705.380.864/37.861.947.375 =
( - 34.710.555 × 37.861.947.375 - 7.938.337.739)/37.861.947.375 =
( - 34.710.555 × 37.861.947.375)/37.861.947.375 - 7.938.337.739/37.861.947.375 =
- 34.710.555 - 7.938.337.739/37.861.947.375 =
- 34.710.555 7.938.337.739/37.861.947.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.710.555 - 7.938.337.739/37.861.947.375 =
- 34.710.555 - 7.938.337.739 : 37.861.947.375 ≈
- 34.710.555,209665331272 ≈
- 34.710.555,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.710.555,209665331272 =
- 34.710.555,209665331272 × 100/100 =
( - 34.710.555,209665331272 × 100)/100 =
- 3.471.055.520,966533127246/100 ≈
- 3.471.055.520,966533127246% ≈
- 3.471.055.520,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 267/405 × 8.138/255 × - 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × - 432/240 = - 1.314.209.214.705.380.864/37.861.947.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 267/405 × 8.138/255 × - 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × - 432/240 = - 34.710.555 7.938.337.739/37.861.947.375
Ca număr zecimal:
- 267/405 × 8.138/255 × - 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × - 432/240 ≈ - 34.710.555,21
Ca procentaj:
- 267/405 × 8.138/255 × - 6.208/259 × 10.023/253 × 962.324/997 × - 432/240 ≈ - 3.471.055.520,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.