- 267/168 × 185/293 × - 158/263 × 191/294 × - 178/311 × 181/330 × 173/408 × 186/519 × - 158/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 267/168 × 185/293 × - 158/263 × 191/294 × - 178/311 × 181/330 × 173/408 × 186/519 × - 158/789 =
267/168 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 173/408 × 186/519 × 158/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 267/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (267; 168) = 3
267/168 =
(267 : 3)/(168 : 3) =
89/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
267/168 =
(3 × 89)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 89) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 89)/(23 × 1 × 7) =
89/56
Fracția: 185/293
185/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 293) = 1
Fracția: 158/263
158/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 263) = 1
Fracția: 191/294
191/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (191; 294) = 1
Fracția: 178/311
178/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 311) = 1
Fracția: 181/330
181/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (181; 330) = 1
Fracția: 173/408
173/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (173; 408) = 1
Fracția: 186/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
519 = 3 × 173
CMMDC (186; 519) = 3
186/519 =
(186 : 3)/(519 : 3) =
62/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/519 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 173) =
62/173
Fracția: 158/789
158/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
789 = 3 × 263
CMMDC (158; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
267/168 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 173/408 × 186/519 × 158/789 =
89/56 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 173/408 × 62/173 × 158/789
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 173/408 × 62/173 = 62/408
Rescriem operația simplificată echivalentă:
89/56 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 173/408 × 62/173 × 158/789 =
89/56 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 62/408 × 158/789
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 62/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (62; 408) = 2
62/408 =
(62 : 2)/(408 : 2) =
31/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
62/408 =
(2 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 31) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 31)/(22 × 3 × 17) =
31/204
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
89/56 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 62/408 × 158/789 =
89/56 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 31/204 × 158/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/56 × 185/293 × 158/263 × 191/294 × 178/311 × 181/330 × 31/204 × 158/789 =
(89 × 185 × 158 × 191 × 178 × 181 × 31 × 158) / (56 × 293 × 263 × 294 × 311 × 330 × 204 × 789) =
(89 × 5 × 37 × 2 × 79 × 191 × 2 × 89 × 181 × 31 × 2 × 79) / (23 × 7 × 293 × 263 × 2 × 3 × 72 × 311 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 3 × 17 × 3 × 263) =
(23 × 5 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191; 27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) =
((23 × 5 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191) : (23 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191)/(27 : 23 × 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) =
(2(3 - 3) × 1 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191)/(2(7 - 3) × 34 × 1 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) =
(20 × 1 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191)/(24 × 34 × 1 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) =
(1 × 1 × 31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191)/(24 × 34 × 1 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) =
(31 × 37 × 792 × 892 × 181 × 191)/(24 × 34 × 73 × 11 × 17 × 2632 × 293 × 311) =
(31 × 37 × 6.241 × 7.921 × 181 × 191)/(16 × 81 × 343 × 11 × 17 × 69.169 × 293 × 311) =
1.960.241.394.130.457/523.938.405.980.837.232
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.960.241.394.130.457/523.938.405.980.837.232 =
1.960.241.394.130.457 : 523.938.405.980.837.232 ≈
0,003741358472 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003741358472 =
0,003741358472 × 100/100 =
(0,003741358472 × 100)/100 =
0,374135847221/100 ≈
0,374135847221% ≈
0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 267/168 × 185/293 × - 158/263 × 191/294 × - 178/311 × 181/330 × 173/408 × 186/519 × - 158/789 = 1.960.241.394.130.457/523.938.405.980.837.232
Ca număr zecimal:
- 267/168 × 185/293 × - 158/263 × 191/294 × - 178/311 × 181/330 × 173/408 × 186/519 × - 158/789 ≈ 0
Ca procentaj:
- 267/168 × 185/293 × - 158/263 × 191/294 × - 178/311 × 181/330 × 173/408 × 186/519 × - 158/789 ≈ 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.