- 266/455 × 8.164/273 × - 6.235/261 × - 10.050/300 × - 962.372/1.054 × 536/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/455 × 8.164/273 × - 6.235/261 × - 10.050/300 × - 962.372/1.054 × 536/287 =
266/455 × 8.164/273 × 6.235/261 × 10.050/300 × 962.372/1.054 × 536/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (266; 455) = 7
266/455 =
(266 : 7)/(455 : 7) =
38/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
266/455 =
(2 × 7 × 19)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 19) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 19)/(5 × 1 × 13) =
38/65
Fracția: 8.164/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.164 = 22 × 13 × 157
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.164; 273) = 13
8.164/273 =
(8.164 : 13)/(273 : 13) =
628/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.164/273 =
(22 × 13 × 157)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 157) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 157)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 157)/(3 × 7 × 1) =
628/21
Fracția: 6.235/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.235 = 5 × 29 × 43
261 = 32 × 29
CMMDC (6.235; 261) = 29
6.235/261 =
(6.235 : 29)/(261 : 29) =
215/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.235/261 =
(5 × 29 × 43)/(32 × 29) =
((5 × 29 × 43) : 29)/((32 × 29) : 29) =
(5 × 29 : 29 × 43)/(32 × 29 : 29) =
(5 × 1 × 43)/(32 × 1) =
215/9
Fracția: 10.050/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.050 = 2 × 3 × 52 × 67
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.050; 300) = 2 × 3 × 52 = 150
10.050/300 =
(10.050 : 150)/(300 : 150) =
67/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.050/300 =
(2 × 3 × 52 × 67)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 52 × 67) : (2 × 3 × 52))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 67)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 67)/(2(2 - 1) × 1 × 5(2 - 2)) =
(1 × 1 × 50 × 67)/(2 × 1 × 50) =
(1 × 1 × 1 × 67)/(2 × 1 × 1) =
67/2
Fracția: 962.372/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.372 = 22 × 47 × 5.119
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (962.372; 1.054) = 2
962.372/1.054 =
(962.372 : 2)/(1.054 : 2) =
481.186/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.372/1.054 =
(22 × 47 × 5.119)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 47 × 5.119) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 47 × 5.119)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 47 × 5.119)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 47 × 5.119)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 47 × 5.119)/(1 × 17 × 31) =
481.186/527
Fracția: 536/287
536/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
287 = 7 × 41
CMMDC (536; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
266/455 × 8.164/273 × 6.235/261 × 10.050/300 × 962.372/1.054 × 536/287 =
38/65 × 628/21 × 215/9 × 67/2 × 481.186/527 × 536/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
38/65 × 628/21 × 215/9 × 67/2 × 481.186/527 × 536/287 =
(38 × 628 × 215 × 67 × 481.186 × 536) / (65 × 21 × 9 × 2 × 527 × 287) =
(2 × 19 × 22 × 157 × 5 × 43 × 67 × 2 × 47 × 5.119 × 23 × 67) / (5 × 13 × 3 × 7 × 32 × 2 × 17 × 31 × 7 × 41) =
(27 × 5 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119; 2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41) =
((27 × 5 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119) : (2 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41) =
(2(7 - 1) × 1 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119)/(1 × 33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41) =
(26 × 1 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119)/(1 × 33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41) =
(26 × 19 × 43 × 47 × 672 × 157 × 5.119)/(33 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41) =
(64 × 19 × 43 × 47 × 4.489 × 157 × 5.119)/(27 × 49 × 13 × 17 × 31 × 41) =
8.866.133.693.940.032/371.618.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.866.133.693.940.032 : 371.618.793 = 23.858.141 și restul = 132.296.219 ⇒
8.866.133.693.940.032 = 23.858.141 × 371.618.793 + 132.296.219 ⇒
8.866.133.693.940.032/371.618.793 =
(23.858.141 × 371.618.793 + 132.296.219)/371.618.793 =
(23.858.141 × 371.618.793)/371.618.793 + 132.296.219/371.618.793 =
23.858.141 + 132.296.219/371.618.793 =
23.858.141 132.296.219/371.618.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.858.141 + 132.296.219/371.618.793 =
23.858.141 + 132.296.219 : 371.618.793 ≈
23.858.141,355999808115 ≈
23.858.141,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.858.141,355999808115 =
23.858.141,355999808115 × 100/100 =
(23.858.141,355999808115 × 100)/100 =
2.385.814.135,599980811519/100 ≈
2.385.814.135,599980811519% ≈
2.385.814.135,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 266/455 × 8.164/273 × - 6.235/261 × - 10.050/300 × - 962.372/1.054 × 536/287 = 8.866.133.693.940.032/371.618.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 266/455 × 8.164/273 × - 6.235/261 × - 10.050/300 × - 962.372/1.054 × 536/287 = 23.858.141 132.296.219/371.618.793
Ca număr zecimal:
- 266/455 × 8.164/273 × - 6.235/261 × - 10.050/300 × - 962.372/1.054 × 536/287 ≈ 23.858.141,36
Ca procentaj:
- 266/455 × 8.164/273 × - 6.235/261 × - 10.050/300 × - 962.372/1.054 × 536/287 ≈ 2.385.814.135,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.