- 266/448 × - 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × - 962.357/1.042 × 517/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/448 × - 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × - 962.357/1.042 × 517/283 =
- 266/448 × 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × 962.357/1.042 × 517/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (266; 448) = 2 × 7 = 14
266/448 =
(266 : 14)/(448 : 14) =
19/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
266/448 =
(2 × 7 × 19)/(26 × 7) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 19)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Fracția: 8.169/277
8.169/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.169 = 3 × 7 × 389
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.169; 277) = 1
Fracția: 6.232/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.232 = 23 × 19 × 41
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (6.232; 270) = 2
6.232/270 =
(6.232 : 2)/(270 : 2) =
3.116/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.232/270 =
(23 × 19 × 41)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 19 × 41) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 41)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(3 - 1) × 19 × 41)/(1 × 33 × 5) =
(22 × 19 × 41)/(1 × 33 × 5) =
3.116/135
Fracția: 10.059/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.059 = 3 × 7 × 479
303 = 3 × 101
CMMDC (10.059; 303) = 3
10.059/303 =
(10.059 : 3)/(303 : 3) =
3.353/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.059/303 =
(3 × 7 × 479)/(3 × 101) =
((3 × 7 × 479) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 479)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 479)/(1 × 101) =
3.353/101
Fracția: 962.357/1.042
962.357/1.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.357 = 11 × 89 × 983
1.042 = 2 × 521
CMMDC (962.357; 1.042) = 1
Fracția: 517/283
517/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/448 × 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × 962.357/1.042 × 517/283 =
- 19/32 × 8.169/277 × 3.116/135 × 3.353/101 × 962.357/1.042 × 517/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/32 × 8.169/277 × 3.116/135 × 3.353/101 × 962.357/1.042 × 517/283 =
- (19 × 8.169 × 3.116 × 3.353 × 962.357 × 517) / (32 × 277 × 135 × 101 × 1.042 × 283) =
- (19 × 3 × 7 × 389 × 22 × 19 × 41 × 7 × 479 × 11 × 89 × 983 × 11 × 47) / (25 × 277 × 33 × 5 × 101 × 2 × 521 × 283) =
- (22 × 3 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983) / (26 × 33 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983; 26 × 33 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983) / (26 × 33 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) =
- ((22 × 3 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983) : (22 × 3)) / ((26 × 33 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983)/(26 : 22 × 33 : 3 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) =
- (2(2 - 2) × 1 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) =
- (20 × 1 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983)/(24 × 32 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) =
- (1 × 1 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983)/(24 × 32 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) =
- (72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983)/(24 × 32 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) =
- (49 × 121 × 361 × 41 × 47 × 89 × 389 × 479 × 983)/(16 × 9 × 5 × 101 × 277 × 283 × 521) =
- 67.235.556.855.661.759.411/2.970.009.223.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.235.556.855.661.759.411 : 2.970.009.223.920 = - 22.638.164 și restul = - 963.048.076.531 ⇒
- 67.235.556.855.661.759.411 = - 22.638.164 × 2.970.009.223.920 - 963.048.076.531 ⇒
- 67.235.556.855.661.759.411/2.970.009.223.920 =
( - 22.638.164 × 2.970.009.223.920 - 963.048.076.531)/2.970.009.223.920 =
( - 22.638.164 × 2.970.009.223.920)/2.970.009.223.920 - 963.048.076.531/2.970.009.223.920 =
- 22.638.164 - 963.048.076.531/2.970.009.223.920 =
- 22.638.164 963.048.076.531/2.970.009.223.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.638.164 - 963.048.076.531/2.970.009.223.920 =
- 22.638.164 - 963.048.076.531 : 2.970.009.223.920 ≈
- 22.638.164,324257604581 ≈
- 22.638.164,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.638.164,324257604581 =
- 22.638.164,324257604581 × 100/100 =
( - 22.638.164,324257604581 × 100)/100 =
- 2.263.816.432,425760458074/100 ≈
- 2.263.816.432,425760458074% ≈
- 2.263.816.432,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 266/448 × - 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × - 962.357/1.042 × 517/283 = - 67.235.556.855.661.759.411/2.970.009.223.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 266/448 × - 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × - 962.357/1.042 × 517/283 = - 22.638.164 963.048.076.531/2.970.009.223.920
Ca număr zecimal:
- 266/448 × - 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × - 962.357/1.042 × 517/283 ≈ - 22.638.164,32
Ca procentaj:
- 266/448 × - 8.169/277 × 6.232/270 × 10.059/303 × - 962.357/1.042 × 517/283 ≈ - 2.263.816.432,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.