- 266/429 × - 8.147/281 × 6.190/275 × - 10.013/263 × - 962.350/1.005 × - 488/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/429 × - 8.147/281 × 6.190/275 × - 10.013/263 × - 962.350/1.005 × - 488/266 =
- 266/429 × 8.147/281 × 6.190/275 × 10.013/263 × 962.350/1.005 × 488/266
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 266/429 × 488/266 = 488/429
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/429 × 8.147/281 × 6.190/275 × 10.013/263 × 962.350/1.005 × 488/266 =
- 488/429 × 8.147/281 × 6.190/275 × 10.013/263 × 962.350/1.005
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 488/429
488/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (488; 429) = 1
Fracția: 8.147/281
8.147/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.147 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.147; 281) = 1
Fracția: 6.190/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.190 = 2 × 5 × 619
275 = 52 × 11
CMMDC (6.190; 275) = 5
6.190/275 =
(6.190 : 5)/(275 : 5) =
1.238/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.190/275 =
(2 × 5 × 619)/(52 × 11) =
((2 × 5 × 619) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 619)/(52 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 619)/(5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 619)/(51 × 11) =
(2 × 1 × 619)/(5 × 11) =
1.238/55
Fracția: 10.013/263
10.013/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.013 = 17 × 19 × 31
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.013; 263) = 1
Fracția: 962.350/1.005
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.350 = 2 × 52 × 19 × 1.013
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (962.350; 1.005) = 5
962.350/1.005 =
(962.350 : 5)/(1.005 : 5) =
192.470/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.350/1.005 =
(2 × 52 × 19 × 1.013)/(3 × 5 × 67) =
((2 × 52 × 19 × 1.013) : 5)/((3 × 5 × 67) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 19 × 1.013)/(3 × 5 : 5 × 67) =
(2 × 5(2 - 1) × 19 × 1.013)/(3 × 1 × 67) =
(2 × 51 × 19 × 1.013)/(3 × 1 × 67) =
(2 × 5 × 19 × 1.013)/(3 × 1 × 67) =
192.470/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 488/429 × 8.147/281 × 6.190/275 × 10.013/263 × 962.350/1.005 =
- 488/429 × 8.147/281 × 1.238/55 × 10.013/263 × 192.470/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 488/429 × 8.147/281 × 1.238/55 × 10.013/263 × 192.470/201 =
- (488 × 8.147 × 1.238 × 10.013 × 192.470) / (429 × 281 × 55 × 263 × 201) =
- (23 × 61 × 8.147 × 2 × 619 × 17 × 19 × 31 × 2 × 5 × 19 × 1.013) / (3 × 11 × 13 × 281 × 5 × 11 × 263 × 3 × 67) =
- (25 × 5 × 17 × 192 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147) / (32 × 5 × 112 × 13 × 67 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 17 × 192 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147; 32 × 5 × 112 × 13 × 67 × 263 × 281) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 17 × 192 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147) / (32 × 5 × 112 × 13 × 67 × 263 × 281) =
- ((25 × 5 × 17 × 192 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147) : 5) / ((32 × 5 × 112 × 13 × 67 × 263 × 281) : 5) =
- (25 × 5 : 5 × 17 × 192 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147)/(32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 67 × 263 × 281) =
- (25 × 1 × 17 × 192 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147)/(32 × 1 × 112 × 13 × 67 × 263 × 281) =
- (25 × 17 × 192 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147)/(32 × 112 × 13 × 67 × 263 × 281) =
- (32 × 17 × 361 × 31 × 61 × 619 × 1.013 × 8.147)/(9 × 121 × 13 × 67 × 263 × 281) =
- 1.897.122.789.661.532.896/70.098.399.657
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.897.122.789.661.532.896 : 70.098.399.657 = - 27.063.710 și restul = - 29.880.385.426 ⇒
- 1.897.122.789.661.532.896 = - 27.063.710 × 70.098.399.657 - 29.880.385.426 ⇒
- 1.897.122.789.661.532.896/70.098.399.657 =
( - 27.063.710 × 70.098.399.657 - 29.880.385.426)/70.098.399.657 =
( - 27.063.710 × 70.098.399.657)/70.098.399.657 - 29.880.385.426/70.098.399.657 =
- 27.063.710 - 29.880.385.426/70.098.399.657 =
- 27.063.710 29.880.385.426/70.098.399.657
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.063.710 - 29.880.385.426/70.098.399.657 =
- 27.063.710 - 29.880.385.426 : 70.098.399.657 ≈
- 27.063.710,426263446415 ≈
- 27.063.710,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.063.710,426263446415 =
- 27.063.710,426263446415 × 100/100 =
( - 27.063.710,426263446415 × 100)/100 =
- 2.706.371.042,626344641544/100 ≈
- 2.706.371.042,626344641544% ≈
- 2.706.371.042,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 266/429 × - 8.147/281 × 6.190/275 × - 10.013/263 × - 962.350/1.005 × - 488/266 = - 1.897.122.789.661.532.896/70.098.399.657
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 266/429 × - 8.147/281 × 6.190/275 × - 10.013/263 × - 962.350/1.005 × - 488/266 = - 27.063.710 29.880.385.426/70.098.399.657
Ca număr zecimal:
- 266/429 × - 8.147/281 × 6.190/275 × - 10.013/263 × - 962.350/1.005 × - 488/266 ≈ - 27.063.710,43
Ca procentaj:
- 266/429 × - 8.147/281 × 6.190/275 × - 10.013/263 × - 962.350/1.005 × - 488/266 ≈ - 2.706.371.042,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.