- 266/405 × - 8.144/234 × - 6.175/265 × - 9.987/239 × 962.326/1.015 × - 427/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/405 × - 8.144/234 × - 6.175/265 × - 9.987/239 × 962.326/1.015 × - 427/245 =
- 266/405 × 8.144/234 × 6.175/265 × 9.987/239 × 962.326/1.015 × 427/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/405
266/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
405 = 34 × 5
CMMDC (266; 405) = 1
Fracția: 8.144/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.144 = 24 × 509
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (8.144; 234) = 2
8.144/234 =
(8.144 : 2)/(234 : 2) =
4.072/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.144/234 =
(24 × 509)/(2 × 32 × 13) =
((24 × 509) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 509)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(4 - 1) × 509)/(1 × 32 × 13) =
(23 × 509)/(1 × 32 × 13) =
4.072/117
Fracția: 6.175/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.175 = 52 × 13 × 19
265 = 5 × 53
CMMDC (6.175; 265) = 5
6.175/265 =
(6.175 : 5)/(265 : 5) =
1.235/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.175/265 =
(52 × 13 × 19)/(5 × 53) =
((52 × 13 × 19) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 13 × 19)/(5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 53) =
(51 × 13 × 19)/(1 × 53) =
(5 × 13 × 19)/(1 × 53) =
1.235/53
Fracția: 9.987/239
9.987/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.987 = 3 × 3.329
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.987; 239) = 1
Fracția: 962.326/1.015
962.326/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.326 = 2 × 131 × 3.673
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (962.326; 1.015) = 1
Fracția: 427/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
245 = 5 × 72
CMMDC (427; 245) = 7
427/245 =
(427 : 7)/(245 : 7) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/245 =
(7 × 61)/(5 × 72) =
((7 × 61) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(5 × 72 : 7) =
(1 × 61)/(5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 61)/(5 × 71) =
(1 × 61)/(5 × 7) =
61/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/405 × 8.144/234 × 6.175/265 × 9.987/239 × 962.326/1.015 × 427/245 =
- 266/405 × 4.072/117 × 1.235/53 × 9.987/239 × 962.326/1.015 × 61/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/405 × 4.072/117 × 1.235/53 × 9.987/239 × 962.326/1.015 × 61/35 =
- (266 × 4.072 × 1.235 × 9.987 × 962.326 × 61) / (405 × 117 × 53 × 239 × 1.015 × 35) =
- (2 × 7 × 19 × 23 × 509 × 5 × 13 × 19 × 3 × 3.329 × 2 × 131 × 3.673 × 61) / (34 × 5 × 32 × 13 × 53 × 239 × 5 × 7 × 29 × 5 × 7) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673) / (36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 53 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673; 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 53 × 239) = 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673) / (36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 53 × 239) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673) : (3 × 5 × 7 × 13)) / ((36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 53 × 239) : (3 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673)/(36 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 53 × 239) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673)/(3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 53 × 239) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673)/(35 × 52 × 7 × 1 × 29 × 53 × 239) =
- (25 × 192 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673)/(35 × 52 × 7 × 29 × 53 × 239) =
- (32 × 361 × 61 × 131 × 509 × 3.329 × 3.673)/(243 × 25 × 7 × 29 × 53 × 239) =
- 574.527.494.075.104.096/15.621.261.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 574.527.494.075.104.096 : 15.621.261.075 = - 36.778.560 și restul = - 6.352.552.096 ⇒
- 574.527.494.075.104.096 = - 36.778.560 × 15.621.261.075 - 6.352.552.096 ⇒
- 574.527.494.075.104.096/15.621.261.075 =
( - 36.778.560 × 15.621.261.075 - 6.352.552.096)/15.621.261.075 =
( - 36.778.560 × 15.621.261.075)/15.621.261.075 - 6.352.552.096/15.621.261.075 =
- 36.778.560 - 6.352.552.096/15.621.261.075 =
- 36.778.560 6.352.552.096/15.621.261.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.778.560 - 6.352.552.096/15.621.261.075 =
- 36.778.560 - 6.352.552.096 : 15.621.261.075 ≈
- 36.778.560,406660644458 ≈
- 36.778.560,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.778.560,406660644458 =
- 36.778.560,406660644458 × 100/100 =
( - 36.778.560,406660644458 × 100)/100 =
- 3.677.856.040,666064445761/100 ≈
- 3.677.856.040,666064445761% ≈
- 3.677.856.040,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 266/405 × - 8.144/234 × - 6.175/265 × - 9.987/239 × 962.326/1.015 × - 427/245 = - 574.527.494.075.104.096/15.621.261.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 266/405 × - 8.144/234 × - 6.175/265 × - 9.987/239 × 962.326/1.015 × - 427/245 = - 36.778.560 6.352.552.096/15.621.261.075
Ca număr zecimal:
- 266/405 × - 8.144/234 × - 6.175/265 × - 9.987/239 × 962.326/1.015 × - 427/245 ≈ - 36.778.560,41
Ca procentaj:
- 266/405 × - 8.144/234 × - 6.175/265 × - 9.987/239 × 962.326/1.015 × - 427/245 ≈ - 3.677.856.040,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.