- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 =
- 266/201 × 196/286 × 175/265 × 164/290 × 187/308 × 190/371 × 167/413 × 160/518 × 173/785
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/201
266/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (266; 201) = 1
Fracția: 196/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (196; 286) = 2
196/286 =
(196 : 2)/(286 : 2) =
98/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/286 =
(22 × 72)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 72)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 72)/(1 × 11 × 13) =
98/143
Fracția: 175/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
265 = 5 × 53
CMMDC (175; 265) = 5
175/265 =
(175 : 5)/(265 : 5) =
35/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/265 =
(52 × 7)/(5 × 53) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(51 × 7)/(1 × 53) =
(5 × 7)/(1 × 53) =
35/53
Fracția: 164/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (164; 290) = 2
164/290 =
(164 : 2)/(290 : 2) =
82/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/290 =
(22 × 41)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 41)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 41)/(1 × 5 × 29) =
82/145
Fracția: 187/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (187; 308) = 11
187/308 =
(187 : 11)/(308 : 11) =
17/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/308 =
(11 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((11 × 17) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 17)/(22 × 7 × 1) =
17/28
Fracția: 190/371
190/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
371 = 7 × 53
CMMDC (190; 371) = 1
Fracția: 167/413
167/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (167; 413) = 1
Fracția: 160/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (160; 518) = 2
160/518 =
(160 : 2)/(518 : 2) =
80/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/518 =
(25 × 5)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 5)/(1 × 7 × 37) =
80/259
Fracția: 173/785
173/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (173; 785) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/201 × 196/286 × 175/265 × 164/290 × 187/308 × 190/371 × 167/413 × 160/518 × 173/785 =
- 266/201 × 98/143 × 35/53 × 82/145 × 17/28 × 190/371 × 167/413 × 80/259 × 173/785
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 266/201 × 98/143 × 35/53 × 82/145 × 17/28 × 190/371 × 167/413 × 80/259 × 173/785 =
- (266 × 98 × 35 × 82 × 17 × 190 × 167 × 80 × 173) / (201 × 143 × 53 × 145 × 28 × 371 × 413 × 259 × 785) =
- (2 × 7 × 19 × 2 × 72 × 5 × 7 × 2 × 41 × 17 × 2 × 5 × 19 × 167 × 24 × 5 × 173) / (3 × 67 × 11 × 13 × 53 × 5 × 29 × 22 × 7 × 7 × 53 × 7 × 59 × 7 × 37 × 5 × 157) =
- (28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173) / (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173; 22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) = 22 × 52 × 74
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173) / (22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- ((28 × 53 × 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173) : (22 × 52 × 74)) / ((22 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) : (22 × 52 × 74)) =
- (28 : 22 × 53 : 52 × 74 : 74 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(22 : 22 × 3 × 52 : 52 × 74 : 74 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (2(8 - 2) × 5(3 - 2) × 7(4 - 4) × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 7(4 - 4) × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (26 × 51 × 70 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(20 × 3 × 50 × 70 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (26 × 5 × 1 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (26 × 5 × 17 × 192 × 41 × 167 × 173)/(3 × 11 × 13 × 29 × 37 × 532 × 59 × 67 × 157) =
- (64 × 5 × 17 × 361 × 41 × 167 × 173)/(3 × 11 × 13 × 29 × 37 × 2.809 × 59 × 67 × 157) =
- 2.326.229.359.040/802.481.852.771.313
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.326.229.359.040/802.481.852.771.313 =
- 2.326.229.359.040 : 802.481.852.771.313 ≈
- 0,002898793725 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002898793725 =
- 0,002898793725 × 100/100 =
( - 0,002898793725 × 100)/100 =
- 0,289879372475/100 =
- 0,289879372475% ≈
- 0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 = - 2.326.229.359.040/802.481.852.771.313
Ca număr zecimal:
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 ≈ 0
Ca procentaj:
- 266/201 × 196/286 × - 175/265 × 164/290 × - 187/308 × 190/371 × - 167/413 × - 160/518 × 173/785 ≈ - 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.