- 266/161 × 303/189 × - 4.095/184 × - 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/161 × 303/189 × - 4.095/184 × - 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411 =
- 266/161 × 303/189 × 4.095/184 × 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
161 = 7 × 23
CMMDC (266; 161) = 7
266/161 =
(266 : 7)/(161 : 7) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
266/161 =
(2 × 7 × 19)/(7 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 23) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 23) =
38/23
Fracția: 303/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
189 = 33 × 7
CMMDC (303; 189) = 3
303/189 =
(303 : 3)/(189 : 3) =
101/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/189 =
(3 × 101)/(33 × 7) =
((3 × 101) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 101)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 101)/(32 × 7) =
101/63
Fracția: 4.095/184
4.095/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.095 = 32 × 5 × 7 × 13
184 = 23 × 23
CMMDC (4.095; 184) = 1
Fracția: 6.248/163
6.248/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.248 = 23 × 11 × 71
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.248; 163) = 1
Fracția: 330/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (330; 165) = 3 × 5 × 11 = 165
330/165 =
(330 : 165)/(165 : 165) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/165 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 299/168
299/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (299; 168) = 1
Fracția: 297/152
297/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
152 = 23 × 19
CMMDC (297; 152) = 1
Fracția: 185/411
185/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
411 = 3 × 137
CMMDC (185; 411) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 266/161 × 303/189 × 4.095/184 × 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411 =
- 38/23 × 101/63 × 4.095/184 × 6.248/163 × 2 × 299/168 × 297/152 × 185/411
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/23 × 101/63 × 4.095/184 × 6.248/163 × 2 × 299/168 × 297/152 × 185/411 =
- (38 × 101 × 4.095 × 6.248 × 2 × 299 × 297 × 185) / (23 × 63 × 184 × 163 × 168 × 152 × 411) =
- (2 × 19 × 101 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 11 × 71 × 2 × 13 × 23 × 33 × 11 × 5 × 37) / (23 × 32 × 7 × 23 × 23 × 163 × 23 × 3 × 7 × 23 × 19 × 3 × 137) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 101) / (29 × 34 × 72 × 19 × 232 × 137 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 101; 29 × 34 × 72 × 19 × 232 × 137 × 163) = 25 × 34 × 7 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 101) / (29 × 34 × 72 × 19 × 232 × 137 × 163) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 101) : (25 × 34 × 7 × 19 × 23)) / ((29 × 34 × 72 × 19 × 232 × 137 × 163) : (25 × 34 × 7 × 19 × 23)) =
- (25 : 25 × 35 : 34 × 52 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 71 × 101)/(29 : 25 × 34 : 34 × 72 : 7 × 19 : 19 × 232 : 23 × 137 × 163) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 52 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 37 × 71 × 101)/(2(9 - 5) × 3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 137 × 163) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 37 × 71 × 101)/(24 × 30 × 7 × 1 × 231 × 137 × 163) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 37 × 71 × 101)/(24 × 1 × 7 × 1 × 23 × 137 × 163) =
- (3 × 52 × 112 × 132 × 37 × 71 × 101)/(24 × 7 × 23 × 137 × 163) =
- (3 × 25 × 121 × 169 × 37 × 71 × 101)/(16 × 7 × 23 × 137 × 163) =
- 406.925.386.725/57.524.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 406.925.386.725 : 57.524.656 = - 7.073 și restul = - 53.494.837 ⇒
- 406.925.386.725 = - 7.073 × 57.524.656 - 53.494.837 ⇒
- 406.925.386.725/57.524.656 =
( - 7.073 × 57.524.656 - 53.494.837)/57.524.656 =
( - 7.073 × 57.524.656)/57.524.656 - 53.494.837/57.524.656 =
- 7.073 - 53.494.837/57.524.656 =
- 7.073 53.494.837/57.524.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.073 - 53.494.837/57.524.656 =
- 7.073 - 53.494.837 : 57.524.656 ≈
- 7.073,929946230361 ≈
- 7.073,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.073,929946230361 =
- 7.073,929946230361 × 100/100 =
( - 7.073,929946230361 × 100)/100 =
- 707.392,994623036077/100 ≈
- 707.392,994623036077% ≈
- 707.392,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 266/161 × 303/189 × - 4.095/184 × - 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411 = - 406.925.386.725/57.524.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 266/161 × 303/189 × - 4.095/184 × - 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411 = - 7.073 53.494.837/57.524.656
Ca număr zecimal:
- 266/161 × 303/189 × - 4.095/184 × - 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411 ≈ - 7.073,93
Ca procentaj:
- 266/161 × 303/189 × - 4.095/184 × - 6.248/163 × 330/165 × 299/168 × 297/152 × 185/411 ≈ - 707.392,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.