- 266/159 × 179/297 × - 167/269 × - 196/286 × 187/294 × - 182/344 × 166/421 × 181/518 × 167/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 266/159 × 179/297 × - 167/269 × - 196/286 × 187/294 × - 182/344 × 166/421 × 181/518 × 167/798 =
266/159 × 179/297 × 167/269 × 196/286 × 187/294 × 182/344 × 166/421 × 181/518 × 167/798
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 266/159
266/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
159 = 3 × 53
CMMDC (266; 159) = 1
Fracția: 179/297
179/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (179; 297) = 1
Fracția: 167/269
167/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 269) = 1
Fracția: 196/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (196; 286) = 2
196/286 =
(196 : 2)/(286 : 2) =
98/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/286 =
(22 × 72)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 72)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 72)/(1 × 11 × 13) =
98/143
Fracția: 187/294
187/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (187; 294) = 1
Fracția: 182/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
344 = 23 × 43
CMMDC (182; 344) = 2
182/344 =
(182 : 2)/(344 : 2) =
91/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/344 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 43) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 43) =
91/172
Fracția: 166/421
166/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 421) = 1
Fracția: 181/518
181/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (181; 518) = 1
Fracția: 167/798
167/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (167; 798) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
266/159 × 179/297 × 167/269 × 196/286 × 187/294 × 182/344 × 166/421 × 181/518 × 167/798 =
266/159 × 179/297 × 167/269 × 98/143 × 187/294 × 91/172 × 166/421 × 181/518 × 167/798
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
266/159 × 179/297 × 167/269 × 98/143 × 187/294 × 91/172 × 166/421 × 181/518 × 167/798 =
(266 × 179 × 167 × 98 × 187 × 91 × 166 × 181 × 167) / (159 × 297 × 269 × 143 × 294 × 172 × 421 × 518 × 798) =
(2 × 7 × 19 × 179 × 167 × 2 × 72 × 11 × 17 × 7 × 13 × 2 × 83 × 181 × 167) / (3 × 53 × 33 × 11 × 269 × 11 × 13 × 2 × 3 × 72 × 22 × 43 × 421 × 2 × 7 × 37 × 2 × 3 × 7 × 19) =
(23 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 1672 × 179 × 181) / (25 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 1672 × 179 × 181; 25 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) = 23 × 74 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 1672 × 179 × 181) / (25 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) =
((23 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 1672 × 179 × 181) : (23 × 74 × 11 × 13 × 19)) / ((25 × 36 × 74 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) : (23 × 74 × 11 × 13 × 19)) =
(23 : 23 × 74 : 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 83 × 1672 × 179 × 181)/(25 : 23 × 36 × 74 : 74 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) =
(2(3 - 3) × 7(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 1 × 83 × 1672 × 179 × 181)/(2(5 - 3) × 36 × 7(4 - 4) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) =
(20 × 70 × 1 × 1 × 17 × 1 × 83 × 1672 × 179 × 181)/(22 × 36 × 70 × 11 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 83 × 1672 × 179 × 181)/(22 × 36 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) =
(17 × 83 × 1672 × 179 × 181)/(22 × 36 × 11 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) =
(17 × 83 × 27.889 × 179 × 181)/(4 × 729 × 11 × 37 × 43 × 53 × 269 × 421) =
1.274.945.328.221/306.309.615.316.452
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.274.945.328.221/306.309.615.316.452 =
1.274.945.328.221 : 306.309.615.316.452 ≈
0,004162276548 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004162276548 =
0,004162276548 × 100/100 =
(0,004162276548 × 100)/100 =
0,416227654788/100 ≈
0,416227654788% ≈
0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 266/159 × 179/297 × - 167/269 × - 196/286 × 187/294 × - 182/344 × 166/421 × 181/518 × 167/798 = 1.274.945.328.221/306.309.615.316.452
Ca număr zecimal:
- 266/159 × 179/297 × - 167/269 × - 196/286 × 187/294 × - 182/344 × 166/421 × 181/518 × 167/798 ≈ 0
Ca procentaj:
- 266/159 × 179/297 × - 167/269 × - 196/286 × 187/294 × - 182/344 × 166/421 × 181/518 × 167/798 ≈ 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.