- 2.659/423 × - 2.712/382 × 2.699/440 × - 2.710/415 × - 2.682/429 × - 2.701/418 × 2.679/411 × - 2.720/400 × - 2.676/400 × 2.715/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.659/423 × - 2.712/382 × 2.699/440 × - 2.710/415 × - 2.682/429 × - 2.701/418 × 2.679/411 × - 2.720/400 × - 2.676/400 × 2.715/407 =
- 2.659/423 × 2.712/382 × 2.699/440 × 2.710/415 × 2.682/429 × 2.701/418 × 2.679/411 × 2.720/400 × 2.676/400 × 2.715/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.659/423
2.659/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (2.659; 423) = 1
Fracția: 2.712/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.712 = 23 × 3 × 113
382 = 2 × 191
CMMDC (2.712; 382) = 2
2.712/382 =
(2.712 : 2)/(382 : 2) =
1.356/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.712/382 =
(23 × 3 × 113)/(2 × 191) =
((23 × 3 × 113) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 3 × 113)/(1 × 191) =
(22 × 3 × 113)/(1 × 191) =
1.356/191
Fracția: 2.699/440
2.699/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (2.699; 440) = 1
Fracția: 2.710/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.710 = 2 × 5 × 271
415 = 5 × 83
CMMDC (2.710; 415) = 5
2.710/415 =
(2.710 : 5)/(415 : 5) =
542/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.710/415 =
(2 × 5 × 271)/(5 × 83) =
((2 × 5 × 271) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 271)/(5 : 5 × 83) =
(2 × 1 × 271)/(1 × 83) =
542/83
Fracția: 2.682/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.682 = 2 × 32 × 149
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (2.682; 429) = 3
2.682/429 =
(2.682 : 3)/(429 : 3) =
894/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.682/429 =
(2 × 32 × 149)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 149) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 149)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 149)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 31 × 149)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 149)/(1 × 11 × 13) =
894/143
Fracția: 2.701/418
2.701/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.701 = 37 × 73
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (2.701; 418) = 1
Fracția: 2.679/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.679 = 3 × 19 × 47
411 = 3 × 137
CMMDC (2.679; 411) = 3
2.679/411 =
(2.679 : 3)/(411 : 3) =
893/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.679/411 =
(3 × 19 × 47)/(3 × 137) =
((3 × 19 × 47) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 47)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 19 × 47)/(1 × 137) =
893/137
Fracția: 2.720/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.720 = 25 × 5 × 17
400 = 24 × 52
CMMDC (2.720; 400) = 24 × 5 = 80
2.720/400 =
(2.720 : 80)/(400 : 80) =
34/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.720/400 =
(25 × 5 × 17)/(24 × 52) =
((25 × 5 × 17) : (24 × 5))/((24 × 52) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 5 : 5 × 17)/(24 : 24 × 52 : 5) =
(2(5 - 4) × 1 × 17)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17)/(20 × 51) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 5) =
34/5
Fracția: 2.676/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.676 = 22 × 3 × 223
400 = 24 × 52
CMMDC (2.676; 400) = 22 = 4
2.676/400 =
(2.676 : 4)/(400 : 4) =
669/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.676/400 =
(22 × 3 × 223)/(24 × 52) =
((22 × 3 × 223) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 223)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 223)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 223)/(22 × 52) =
(1 × 3 × 223)/(22 × 52) =
669/100
Fracția: 2.715/407
2.715/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.715 = 3 × 5 × 181
407 = 11 × 37
CMMDC (2.715; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.659/423 × 2.712/382 × 2.699/440 × 2.710/415 × 2.682/429 × 2.701/418 × 2.679/411 × 2.720/400 × 2.676/400 × 2.715/407 =
- 2.659/423 × 1.356/191 × 2.699/440 × 542/83 × 894/143 × 2.701/418 × 893/137 × 34/5 × 669/100 × 2.715/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.659/423 × 1.356/191 × 2.699/440 × 542/83 × 894/143 × 2.701/418 × 893/137 × 34/5 × 669/100 × 2.715/407 =
- (2.659 × 1.356 × 2.699 × 542 × 894 × 2.701 × 893 × 34 × 669 × 2.715) / (423 × 191 × 440 × 83 × 143 × 418 × 137 × 5 × 100 × 407) =
- (2.659 × 22 × 3 × 113 × 2.699 × 2 × 271 × 2 × 3 × 149 × 37 × 73 × 19 × 47 × 2 × 17 × 3 × 223 × 3 × 5 × 181) / (32 × 47 × 191 × 23 × 5 × 11 × 83 × 11 × 13 × 2 × 11 × 19 × 137 × 5 × 22 × 52 × 11 × 37) =
- (25 × 34 × 5 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699) / (26 × 32 × 54 × 114 × 13 × 19 × 37 × 47 × 83 × 137 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699; 26 × 32 × 54 × 114 × 13 × 19 × 37 × 47 × 83 × 137 × 191) = 25 × 32 × 5 × 19 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699) / (26 × 32 × 54 × 114 × 13 × 19 × 37 × 47 × 83 × 137 × 191) =
- ((25 × 34 × 5 × 17 × 19 × 37 × 47 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699) : (25 × 32 × 5 × 19 × 37 × 47)) / ((26 × 32 × 54 × 114 × 13 × 19 × 37 × 47 × 83 × 137 × 191) : (25 × 32 × 5 × 19 × 37 × 47)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 37 : 37 × 47 : 47 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699)/(26 : 25 × 32 : 32 × 54 : 5 × 114 × 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 47 : 47 × 83 × 137 × 191) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 114 × 13 × 1 × 1 × 1 × 83 × 137 × 191) =
- (20 × 32 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699)/(2 × 30 × 53 × 114 × 13 × 1 × 1 × 1 × 83 × 137 × 191) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699)/(2 × 1 × 53 × 114 × 13 × 1 × 1 × 1 × 83 × 137 × 191) =
- (32 × 17 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699)/(2 × 53 × 114 × 13 × 83 × 137 × 191) =
- (9 × 17 × 73 × 113 × 149 × 181 × 223 × 271 × 2.659 × 2.699)/(2 × 125 × 14.641 × 13 × 83 × 137 × 191) =
- 14.762.263.516.488.622.563.129/103.344.204.928.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.762.263.516.488.622.563.129 : 103.344.204.928.250 = - 142.845.586 și restul = - 3.808.663.358.629 ⇒
- 14.762.263.516.488.622.563.129 = - 142.845.586 × 103.344.204.928.250 - 3.808.663.358.629 ⇒
- 14.762.263.516.488.622.563.129/103.344.204.928.250 =
( - 142.845.586 × 103.344.204.928.250 - 3.808.663.358.629)/103.344.204.928.250 =
( - 142.845.586 × 103.344.204.928.250)/103.344.204.928.250 - 3.808.663.358.629/103.344.204.928.250 =
- 142.845.586 - 3.808.663.358.629/103.344.204.928.250 =
- 142.845.586 3.808.663.358.629/103.344.204.928.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 142.845.586 - 3.808.663.358.629/103.344.204.928.250 =
- 142.845.586 - 3.808.663.358.629 : 103.344.204.928.250 ≈
- 142.845.586,036854155115 ≈
- 142.845.586,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 142.845.586,036854155115 =
- 142.845.586,036854155115 × 100/100 =
( - 142.845.586,036854155115 × 100)/100 =
- 14.284.558.603,685415511468/100 ≈
- 14.284.558.603,685415511468% ≈
- 14.284.558.603,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.659/423 × - 2.712/382 × 2.699/440 × - 2.710/415 × - 2.682/429 × - 2.701/418 × 2.679/411 × - 2.720/400 × - 2.676/400 × 2.715/407 = - 14.762.263.516.488.622.563.129/103.344.204.928.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.659/423 × - 2.712/382 × 2.699/440 × - 2.710/415 × - 2.682/429 × - 2.701/418 × 2.679/411 × - 2.720/400 × - 2.676/400 × 2.715/407 = - 142.845.586 3.808.663.358.629/103.344.204.928.250
Ca număr zecimal:
- 2.659/423 × - 2.712/382 × 2.699/440 × - 2.710/415 × - 2.682/429 × - 2.701/418 × 2.679/411 × - 2.720/400 × - 2.676/400 × 2.715/407 ≈ - 142.845.586,04
Ca procentaj:
- 2.659/423 × - 2.712/382 × 2.699/440 × - 2.710/415 × - 2.682/429 × - 2.701/418 × 2.679/411 × - 2.720/400 × - 2.676/400 × 2.715/407 ≈ - 14.284.558.603,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.