- 265/460 × 8.173/277 × - 6.236/263 × - 10.053/291 × - 962.366/1.060 × - 533/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 265/460 × 8.173/277 × - 6.236/263 × - 10.053/291 × - 962.366/1.060 × - 533/271 =
- 265/460 × 8.173/277 × 6.236/263 × 10.053/291 × 962.366/1.060 × 533/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (265; 460) = 5
265/460 =
(265 : 5)/(460 : 5) =
53/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
265/460 =
(5 × 53)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 53) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 53)/(22 × 1 × 23) =
53/92
Fracția: 8.173/277
8.173/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.173 = 11 × 743
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.173; 277) = 1
Fracția: 6.236/263
6.236/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.236 = 22 × 1.559
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.236; 263) = 1
Fracția: 10.053/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.053 = 32 × 1.117
291 = 3 × 97
CMMDC (10.053; 291) = 3
10.053/291 =
(10.053 : 3)/(291 : 3) =
3.351/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.053/291 =
(32 × 1.117)/(3 × 97) =
((32 × 1.117) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 1.117)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 1.117)/(1 × 97) =
(31 × 1.117)/(1 × 97) =
(3 × 1.117)/(1 × 97) =
3.351/97
Fracția: 962.366/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.366 = 2 × 23 × 20.921
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.366; 1.060) = 2
962.366/1.060 =
(962.366 : 2)/(1.060 : 2) =
481.183/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.366/1.060 =
(2 × 23 × 20.921)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 23 × 20.921) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 20.921)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 23 × 20.921)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 23 × 20.921)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 23 × 20.921)/(2 × 5 × 53) =
481.183/530
Fracția: 533/271
533/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 265/460 × 8.173/277 × 6.236/263 × 10.053/291 × 962.366/1.060 × 533/271 =
- 53/92 × 8.173/277 × 6.236/263 × 3.351/97 × 481.183/530 × 533/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/92 × 8.173/277 × 6.236/263 × 3.351/97 × 481.183/530 × 533/271 =
- (53 × 8.173 × 6.236 × 3.351 × 481.183 × 533) / (92 × 277 × 263 × 97 × 530 × 271) =
- (53 × 11 × 743 × 22 × 1.559 × 3 × 1.117 × 23 × 20.921 × 13 × 41) / (22 × 23 × 277 × 263 × 97 × 2 × 5 × 53 × 271) =
- (22 × 3 × 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921) / (23 × 5 × 23 × 53 × 97 × 263 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921; 23 × 5 × 23 × 53 × 97 × 263 × 271 × 277) = 22 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921) / (23 × 5 × 23 × 53 × 97 × 263 × 271 × 277) =
- ((22 × 3 × 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921) : (22 × 23 × 53)) / ((23 × 5 × 23 × 53 × 97 × 263 × 271 × 277) : (22 × 23 × 53)) =
- (22 : 22 × 3 × 11 × 13 × 23 : 23 × 41 × 53 : 53 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921)/(23 : 22 × 5 × 23 : 23 × 53 : 53 × 97 × 263 × 271 × 277) =
- (2(2 - 2) × 3 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921)/(2(3 - 2) × 5 × 1 × 1 × 97 × 263 × 271 × 277) =
- (20 × 3 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921)/(2 × 5 × 1 × 1 × 97 × 263 × 271 × 277) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921)/(2 × 5 × 1 × 1 × 97 × 263 × 271 × 277) =
- (3 × 11 × 13 × 41 × 743 × 1.117 × 1.559 × 20.921)/(2 × 5 × 97 × 263 × 271 × 277) =
- 476.114.809.582.470.201/19.150.342.370
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 476.114.809.582.470.201 : 19.150.342.370 = - 24.861.947 și restul = - 12.547.675.811 ⇒
- 476.114.809.582.470.201 = - 24.861.947 × 19.150.342.370 - 12.547.675.811 ⇒
- 476.114.809.582.470.201/19.150.342.370 =
( - 24.861.947 × 19.150.342.370 - 12.547.675.811)/19.150.342.370 =
( - 24.861.947 × 19.150.342.370)/19.150.342.370 - 12.547.675.811/19.150.342.370 =
- 24.861.947 - 12.547.675.811/19.150.342.370 =
- 24.861.947 12.547.675.811/19.150.342.370
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.861.947 - 12.547.675.811/19.150.342.370 =
- 24.861.947 - 12.547.675.811 : 19.150.342.370 ≈
- 24.861.947,655219398618 ≈
- 24.861.947,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.861.947,655219398618 =
- 24.861.947,655219398618 × 100/100 =
( - 24.861.947,655219398618 × 100)/100 =
- 2.486.194.765,521939861799/100 ≈
- 2.486.194.765,521939861799% ≈
- 2.486.194.765,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 265/460 × 8.173/277 × - 6.236/263 × - 10.053/291 × - 962.366/1.060 × - 533/271 = - 476.114.809.582.470.201/19.150.342.370
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 265/460 × 8.173/277 × - 6.236/263 × - 10.053/291 × - 962.366/1.060 × - 533/271 = - 24.861.947 12.547.675.811/19.150.342.370
Ca număr zecimal:
- 265/460 × 8.173/277 × - 6.236/263 × - 10.053/291 × - 962.366/1.060 × - 533/271 ≈ - 24.861.947,66
Ca procentaj:
- 265/460 × 8.173/277 × - 6.236/263 × - 10.053/291 × - 962.366/1.060 × - 533/271 ≈ - 2.486.194.765,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.