- 265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × - 10.055/295 × - 962.380/1.055 × - 534/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × - 10.055/295 × - 962.380/1.055 × - 534/279 =
265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × 10.055/295 × 962.380/1.055 × 534/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/449
265/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 449) = 1
Fracția: 8.182/271
8.182/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.182; 271) = 1
Fracția: 6.248/271
6.248/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.248 = 23 × 11 × 71
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.248; 271) = 1
Fracția: 10.055/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.055 = 5 × 2.011
295 = 5 × 59
CMMDC (10.055; 295) = 5
10.055/295 =
(10.055 : 5)/(295 : 5) =
2.011/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.055/295 =
(5 × 2.011)/(5 × 59) =
((5 × 2.011) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 2.011)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 2.011)/(1 × 59) =
2.011/59
Fracția: 962.380/1.055
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.380 = 22 × 5 × 48.119
1.055 = 5 × 211
CMMDC (962.380; 1.055) = 5
962.380/1.055 =
(962.380 : 5)/(1.055 : 5) =
192.476/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.380/1.055 =
(22 × 5 × 48.119)/(5 × 211) =
((22 × 5 × 48.119) : 5)/((5 × 211) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 48.119)/(5 : 5 × 211) =
(22 × 1 × 48.119)/(1 × 211) =
192.476/211
Fracția: 534/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
279 = 32 × 31
CMMDC (534; 279) = 3
534/279 =
(534 : 3)/(279 : 3) =
178/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/279 =
(2 × 3 × 89)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 89)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 89)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 89)/(3 × 31) =
178/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × 10.055/295 × 962.380/1.055 × 534/279 =
265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × 2.011/59 × 192.476/211 × 178/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × 2.011/59 × 192.476/211 × 178/93 =
(265 × 8.182 × 6.248 × 2.011 × 192.476 × 178) / (449 × 271 × 271 × 59 × 211 × 93) =
(5 × 53 × 2 × 4.091 × 23 × 11 × 71 × 2.011 × 22 × 48.119 × 2 × 89) / (449 × 271 × 271 × 59 × 211 × 3 × 31) =
(27 × 5 × 11 × 53 × 71 × 89 × 2.011 × 4.091 × 48.119) / (3 × 31 × 59 × 211 × 2712 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (27 × 5 × 11 × 53 × 71 × 89 × 2.011 × 4.091 × 48.119; 3 × 31 × 59 × 211 × 2712 × 449) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(27 × 5 × 11 × 53 × 71 × 89 × 2.011 × 4.091 × 48.119) / (3 × 31 × 59 × 211 × 2712 × 449) =
933.372.556.823.033.768.320/38.177.047.494.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
933.372.556.823.033.768.320 : 38.177.047.494.813 = 24.448.526 și restul = 18.542.863.272.682 ⇒
933.372.556.823.033.768.320 = 24.448.526 × 38.177.047.494.813 + 18.542.863.272.682 ⇒
933.372.556.823.033.768.320/38.177.047.494.813 =
(24.448.526 × 38.177.047.494.813 + 18.542.863.272.682)/38.177.047.494.813 =
(24.448.526 × 38.177.047.494.813)/38.177.047.494.813 + 18.542.863.272.682/38.177.047.494.813 =
24.448.526 + 18.542.863.272.682/38.177.047.494.813 =
24.448.526 18.542.863.272.682/38.177.047.494.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.448.526 + 18.542.863.272.682/38.177.047.494.813 =
24.448.526 + 18.542.863.272.682 : 38.177.047.494.813 ≈
24.448.526,485707106481 ≈
24.448.526,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.448.526,485707106481 =
24.448.526,485707106481 × 100/100 =
(24.448.526,485707106481 × 100)/100 =
2.444.852.648,57071064807/100 ≈
2.444.852.648,57071064807% ≈
2.444.852.648,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × - 10.055/295 × - 962.380/1.055 × - 534/279 = 933.372.556.823.033.768.320/38.177.047.494.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × - 10.055/295 × - 962.380/1.055 × - 534/279 = 24.448.526 18.542.863.272.682/38.177.047.494.813
Ca număr zecimal:
- 265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × - 10.055/295 × - 962.380/1.055 × - 534/279 ≈ 24.448.526,49
Ca procentaj:
- 265/449 × 8.182/271 × 6.248/271 × - 10.055/295 × - 962.380/1.055 × - 534/279 ≈ 2.444.852.648,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.