- 265/393 × - 8.139/225 × - 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 265/393 × - 8.139/225 × - 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233 =
- 265/393 × 8.139/225 × 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/393
265/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (265; 393) = 1
Fracția: 8.139/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.139 = 3 × 2.713
225 = 32 × 52
CMMDC (8.139; 225) = 3
8.139/225 =
(8.139 : 3)/(225 : 3) =
2.713/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.139/225 =
(3 × 2.713)/(32 × 52) =
((3 × 2.713) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 2.713)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 2.713)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 2.713)/(31 × 52) =
(1 × 2.713)/(3 × 52) =
2.713/75
Fracția: 6.177/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.177 = 3 × 29 × 71
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (6.177; 255) = 3
6.177/255 =
(6.177 : 3)/(255 : 3) =
2.059/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.177/255 =
(3 × 29 × 71)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 29 × 71) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 71)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 29 × 71)/(1 × 5 × 17) =
2.059/85
Fracția: 9.969/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.969 = 3 × 3.323
237 = 3 × 79
CMMDC (9.969; 237) = 3
9.969/237 =
(9.969 : 3)/(237 : 3) =
3.323/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.969/237 =
(3 × 3.323)/(3 × 79) =
((3 × 3.323) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 3.323)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 3.323)/(1 × 79) =
3.323/79
Fracția: 962.311/1.005
962.311/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.311 = 72 × 41 × 479
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (962.311; 1.005) = 1
Fracția: 423/233
423/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 265/393 × 8.139/225 × 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233 =
- 265/393 × 2.713/75 × 2.059/85 × 3.323/79 × 962.311/1.005 × 423/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 265/393 × 2.713/75 × 2.059/85 × 3.323/79 × 962.311/1.005 × 423/233 =
- (265 × 2.713 × 2.059 × 3.323 × 962.311 × 423) / (393 × 75 × 85 × 79 × 1.005 × 233) =
- (5 × 53 × 2.713 × 29 × 71 × 3.323 × 72 × 41 × 479 × 32 × 47) / (3 × 131 × 3 × 52 × 5 × 17 × 79 × 3 × 5 × 67 × 233) =
- (32 × 5 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323) / (33 × 54 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323; 33 × 54 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323) / (33 × 54 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) =
- ((32 × 5 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323) : (32 × 5)) / ((33 × 54 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323)/(33 : 32 × 54 : 5 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) =
- (3(2 - 2) × 1 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323)/(3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) =
- (30 × 1 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323)/(3 × 53 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) =
- (1 × 1 × 72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323)/(3 × 53 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) =
- (72 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323)/(3 × 53 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) =
- (49 × 29 × 41 × 47 × 53 × 71 × 479 × 2.713 × 3.323)/(3 × 125 × 17 × 67 × 79 × 131 × 233) =
- 44.496.480.298.864.305.341/1.029.933.773.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.496.480.298.864.305.341 : 1.029.933.773.625 = - 43.203.244 și restul = - 173.102.665.841 ⇒
- 44.496.480.298.864.305.341 = - 43.203.244 × 1.029.933.773.625 - 173.102.665.841 ⇒
- 44.496.480.298.864.305.341/1.029.933.773.625 =
( - 43.203.244 × 1.029.933.773.625 - 173.102.665.841)/1.029.933.773.625 =
( - 43.203.244 × 1.029.933.773.625)/1.029.933.773.625 - 173.102.665.841/1.029.933.773.625 =
- 43.203.244 - 173.102.665.841/1.029.933.773.625 =
- 43.203.244 173.102.665.841/1.029.933.773.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.203.244 - 173.102.665.841/1.029.933.773.625 =
- 43.203.244 - 173.102.665.841 : 1.029.933.773.625 ≈
- 43.203.244,168071647201 ≈
- 43.203.244,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.203.244,168071647201 =
- 43.203.244,168071647201 × 100/100 =
( - 43.203.244,168071647201 × 100)/100 =
- 4.320.324.416,807164720091/100 ≈
- 4.320.324.416,807164720091% ≈
- 4.320.324.416,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 265/393 × - 8.139/225 × - 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233 = - 44.496.480.298.864.305.341/1.029.933.773.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 265/393 × - 8.139/225 × - 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233 = - 43.203.244 173.102.665.841/1.029.933.773.625
Ca număr zecimal:
- 265/393 × - 8.139/225 × - 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233 ≈ - 43.203.244,17
Ca procentaj:
- 265/393 × - 8.139/225 × - 6.177/255 × 9.969/237 × 962.311/1.005 × 423/233 ≈ - 4.320.324.416,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.