- 265/179 × - 193/265 × 161/250 × 160/287 × - 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 265/179 × - 193/265 × 161/250 × 160/287 × - 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767 =
- 265/179 × 193/265 × 161/250 × 160/287 × 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 265/179 × 193/265 = 193/179
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 265/179 × 193/265 × 161/250 × 160/287 × 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767 =
- 193/179 × 161/250 × 160/287 × 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 193/179
193/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 179) = 1
Fracția: 161/250
161/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (161; 250) = 1
Fracția: 160/287
160/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
287 = 7 × 41
CMMDC (160; 287) = 1
Fracția: 161/298
161/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (161; 298) = 1
Fracția: 181/342
181/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (181; 342) = 1
Fracția: 162/401
162/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 401) = 1
Fracția: 158/517
158/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
517 = 11 × 47
CMMDC (158; 517) = 1
Fracția: 167/767
167/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
767 = 13 × 59
CMMDC (167; 767) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/179 × 161/250 × 160/287 × 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767 =
- (193 × 161 × 160 × 161 × 181 × 162 × 158 × 167) / (179 × 250 × 287 × 298 × 342 × 401 × 517 × 767) =
- (193 × 7 × 23 × 25 × 5 × 7 × 23 × 181 × 2 × 34 × 2 × 79 × 167) / (179 × 2 × 53 × 7 × 41 × 2 × 149 × 2 × 32 × 19 × 401 × 11 × 47 × 13 × 59) =
- (27 × 34 × 5 × 72 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193; 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 72 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) =
- ((27 × 34 × 5 × 72 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (27 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 232 × 79 × 167 × 181 × 193)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) =
- (24 × 32 × 1 × 71 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) =
- (24 × 32 × 1 × 7 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) =
- (24 × 32 × 7 × 232 × 79 × 167 × 181 × 193)/(52 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) =
- (16 × 9 × 7 × 529 × 79 × 167 × 181 × 193)/(25 × 11 × 13 × 19 × 41 × 47 × 59 × 149 × 179 × 401) =
- 245.751.201.865.008/82.593.723.486.763.775
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 245.751.201.865.008/82.593.723.486.763.775 =
- 245.751.201.865.008 : 82.593.723.486.763.775 ≈
- 0,002975422241 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002975422241 =
- 0,002975422241 × 100/100 =
( - 0,002975422241 × 100)/100 =
- 0,297542224143/100 ≈
- 0,297542224143% ≈
- 0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 265/179 × - 193/265 × 161/250 × 160/287 × - 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767 = - 245.751.201.865.008/82.593.723.486.763.775
Ca număr zecimal:
- 265/179 × - 193/265 × 161/250 × 160/287 × - 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767 ≈ 0
Ca procentaj:
- 265/179 × - 193/265 × 161/250 × 160/287 × - 161/298 × 181/342 × 162/401 × 158/517 × 167/767 ≈ - 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.