- 265/176 × 184/296 × - 174/270 × - 192/301 × - 183/306 × - 183/334 × - 182/411 × 192/531 × 161/801 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 265/176 × 184/296 × - 174/270 × - 192/301 × - 183/306 × - 183/334 × - 182/411 × 192/531 × 161/801 =
265/176 × 184/296 × 174/270 × 192/301 × 183/306 × 183/334 × 182/411 × 192/531 × 161/801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/176
265/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
176 = 24 × 11
CMMDC (265; 176) = 1
Fracția: 184/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
296 = 23 × 37
CMMDC (184; 296) = 23 = 8
184/296 =
(184 : 8)/(296 : 8) =
23/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/296 =
(23 × 23)/(23 × 37) =
((23 × 23) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 23)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 23)/(20 × 37) =
(1 × 23)/(1 × 37) =
23/37
Fracția: 174/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (174; 270) = 2 × 3 = 6
174/270 =
(174 : 6)/(270 : 6) =
29/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/270 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
29/45
Fracția: 192/301
192/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
301 = 7 × 43
CMMDC (192; 301) = 1
Fracția: 183/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (183; 306) = 3
183/306 =
(183 : 3)/(306 : 3) =
61/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/306 =
(3 × 61)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 61) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 61)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 3 × 17) =
61/102
Fracția: 183/334
183/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
334 = 2 × 167
CMMDC (183; 334) = 1
Fracția: 182/411
182/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
411 = 3 × 137
CMMDC (182; 411) = 1
Fracția: 192/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
531 = 32 × 59
CMMDC (192; 531) = 3
192/531 =
(192 : 3)/(531 : 3) =
64/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/531 =
(26 × 3)/(32 × 59) =
((26 × 3) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(32 : 3 × 59) =
(26 × 1)/(3(2 - 1) × 59) =
(26 × 1)/(31 × 59) =
(26 × 1)/(3 × 59) =
64/177
Fracția: 161/801
161/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
801 = 32 × 89
CMMDC (161; 801) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
265/176 × 184/296 × 174/270 × 192/301 × 183/306 × 183/334 × 182/411 × 192/531 × 161/801 =
265/176 × 23/37 × 29/45 × 192/301 × 61/102 × 183/334 × 182/411 × 64/177 × 161/801
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/176 × 23/37 × 29/45 × 192/301 × 61/102 × 183/334 × 182/411 × 64/177 × 161/801 =
(265 × 23 × 29 × 192 × 61 × 183 × 182 × 64 × 161) / (176 × 37 × 45 × 301 × 102 × 334 × 411 × 177 × 801) =
(5 × 53 × 23 × 29 × 26 × 3 × 61 × 3 × 61 × 2 × 7 × 13 × 26 × 7 × 23) / (24 × 11 × 37 × 32 × 5 × 7 × 43 × 2 × 3 × 17 × 2 × 167 × 3 × 137 × 3 × 59 × 32 × 89) =
(213 × 32 × 5 × 72 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612) / (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 5 × 72 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612; 26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) = 26 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 5 × 72 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612) / (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) =
((213 × 32 × 5 × 72 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
(213 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612)/(26 : 26 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) =
(2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 232 × 29 × 53 × 612)/(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) =
(27 × 30 × 1 × 71 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612)/(20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) =
(27 × 1 × 1 × 7 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) =
(27 × 7 × 13 × 232 × 29 × 53 × 612)/(35 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) =
(128 × 7 × 13 × 529 × 29 × 53 × 3.721)/(243 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 89 × 137 × 167) =
35.240.379.085.184/8.685.545.833.027.899
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.240.379.085.184/8.685.545.833.027.899 =
35.240.379.085.184 : 8.685.545.833.027.899 ≈
0,004057359176 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004057359176 =
0,004057359176 × 100/100 =
(0,004057359176 × 100)/100 =
0,405735917611/100 ≈
0,405735917611% ≈
0,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 265/176 × 184/296 × - 174/270 × - 192/301 × - 183/306 × - 183/334 × - 182/411 × 192/531 × 161/801 = 35.240.379.085.184/8.685.545.833.027.899
Ca număr zecimal:
- 265/176 × 184/296 × - 174/270 × - 192/301 × - 183/306 × - 183/334 × - 182/411 × 192/531 × 161/801 ≈ 0
Ca procentaj:
- 265/176 × 184/296 × - 174/270 × - 192/301 × - 183/306 × - 183/334 × - 182/411 × 192/531 × 161/801 ≈ 0,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.