- 264/84 × 259/91 × - 302/97 × - 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × - 10.147/83 × 10.131/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/84 × 259/91 × - 302/97 × - 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × - 10.147/83 × 10.131/106 =
264/84 × 259/91 × 302/97 × 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × 10.147/83 × 10.131/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (264; 84) = 22 × 3 = 12
264/84 =
(264 : 12)/(84 : 12) =
22/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/84 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 7) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
22/7
Fracția: 259/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
91 = 7 × 13
CMMDC (259; 91) = 7
259/91 =
(259 : 7)/(91 : 7) =
37/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/91 =
(7 × 37)/(7 × 13) =
((7 × 37) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 13) =
(1 × 37)/(1 × 13) =
37/13
Fracția: 302/97
302/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 97) = 1
Fracția: 100.132/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.132 = 22 × 25.033
86 = 2 × 43
CMMDC (100.132; 86) = 2
100.132/86 =
(100.132 : 2)/(86 : 2) =
50.066/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.132/86 =
(22 × 25.033)/(2 × 43) =
((22 × 25.033) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 25.033)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 25.033)/(1 × 43) =
(21 × 25.033)/(1 × 43) =
(2 × 25.033)/(1 × 43) =
50.066/43
Fracția: 292/91
292/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
91 = 7 × 13
CMMDC (292; 91) = 1
Fracția: 100.117/89
100.117/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.117 = 53 × 1.889
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.117; 89) = 1
Fracția: 1.111/92
1.111/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.111 = 11 × 101
92 = 22 × 23
CMMDC (1.111; 92) = 1
Fracția: 10.137/83
10.137/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.137; 83) = 1
Fracția: 10.125/79
10.125/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.125; 79) = 1
Fracția: 10.147/83
10.147/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.147; 83) = 1
Fracția: 10.131/106
10.131/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
106 = 2 × 53
CMMDC (10.131; 106) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
264/84 × 259/91 × 302/97 × 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × 10.147/83 × 10.131/106 =
22/7 × 37/13 × 302/97 × 50.066/43 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × 10.147/83 × 10.131/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
22/7 × 37/13 × 302/97 × 50.066/43 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × 10.147/83 × 10.131/106 =
(22 × 37 × 302 × 50.066 × 292 × 100.117 × 1.111 × 10.137 × 10.125 × 10.147 × 10.131) / (7 × 13 × 97 × 43 × 91 × 89 × 92 × 83 × 79 × 83 × 106) =
(2 × 11 × 37 × 2 × 151 × 2 × 25.033 × 22 × 73 × 53 × 1.889 × 11 × 101 × 3 × 31 × 109 × 34 × 53 × 73 × 139 × 3 × 11 × 307) / (7 × 13 × 97 × 43 × 7 × 13 × 89 × 22 × 23 × 83 × 79 × 83 × 2 × 53) =
(25 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 53 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033) / (23 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 79 × 832 × 89 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 53 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033; 23 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 79 × 832 × 89 × 97) = 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 53 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033) / (23 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 79 × 832 × 89 × 97) =
((25 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 53 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033) : (23 × 53)) / ((23 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 79 × 832 × 89 × 97) : (23 × 53)) =
(25 : 23 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 53 : 53 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033)/(23 : 23 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 : 53 × 79 × 832 × 89 × 97) =
(2(5 - 3) × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 1 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033)/(2(3 - 3) × 72 × 132 × 23 × 43 × 1 × 79 × 832 × 89 × 97) =
(22 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 1 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033)/(20 × 72 × 132 × 23 × 43 × 1 × 79 × 832 × 89 × 97) =
(22 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 1 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033)/(1 × 72 × 132 × 23 × 43 × 1 × 79 × 832 × 89 × 97) =
(22 × 36 × 53 × 113 × 31 × 37 × 732 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033)/(72 × 132 × 23 × 43 × 79 × 832 × 89 × 97) =
(4 × 729 × 125 × 1.331 × 31 × 37 × 5.329 × 101 × 109 × 139 × 151 × 307 × 1.889 × 25.033)/(49 × 169 × 23 × 43 × 79 × 6.889 × 89 × 97) =
9.947.354.107.559.417.759.960.521.770.091.500/38.479.028.016.863.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.947.354.107.559.417.759.960.521.770.091.500 : 38.479.028.016.863.707 = 258.513.653.286.666.161 și restul = 19.663.088.624.172.673 ⇒
9.947.354.107.559.417.759.960.521.770.091.500 = 258.513.653.286.666.161 × 38.479.028.016.863.707 + 19.663.088.624.172.673 ⇒
9.947.354.107.559.417.759.960.521.770.091.500/38.479.028.016.863.707 =
(258.513.653.286.666.161 × 38.479.028.016.863.707 + 19.663.088.624.172.673)/38.479.028.016.863.707 =
(258.513.653.286.666.161 × 38.479.028.016.863.707)/38.479.028.016.863.707 + 19.663.088.624.172.673/38.479.028.016.863.707 =
258.513.653.286.666.161 + 19.663.088.624.172.673/38.479.028.016.863.707 =
258.513.653.286.666.161 19.663.088.624.172.673/38.479.028.016.863.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
258.513.653.286.666.161 + 19.663.088.624.172.673/38.479.028.016.863.707 =
258.513.653.286.666.161 + 19.663.088.624.172.673 : 38.479.028.016.863.707 ≈
258.513.653.286.666.161,511007934388 ≈
258.513.653.286.666.161,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
258.513.653.286.666.161,511007934388 =
258.513.653.286.666.161,511007934388 × 100/100 =
(258.513.653.286.666.161,511007934388 × 100)/100 =
25.851.365.328.666.616.151,100793438845/100 ≈
25.851.365.328.666.616.151,100793438845% ≈
25.851.365.328.666.616.151,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/84 × 259/91 × - 302/97 × - 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × - 10.147/83 × 10.131/106 = 9.947.354.107.559.417.759.960.521.770.091.500/38.479.028.016.863.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/84 × 259/91 × - 302/97 × - 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × - 10.147/83 × 10.131/106 = 258.513.653.286.666.161 19.663.088.624.172.673/38.479.028.016.863.707
Ca număr zecimal:
- 264/84 × 259/91 × - 302/97 × - 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × - 10.147/83 × 10.131/106 ≈ 258.513.653.286.666.161,51
Ca procentaj:
- 264/84 × 259/91 × - 302/97 × - 100.132/86 × 292/91 × 100.117/89 × 1.111/92 × 10.137/83 × 10.125/79 × - 10.147/83 × 10.131/106 ≈ 25.851.365.328.666.616.151,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.