- 264/65 × - 204/56 × - 202/52 × - 100.093/67 × 242/44 × - 100.106/54 × - 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/65 × - 204/56 × - 202/52 × - 100.093/67 × 242/44 × - 100.106/54 × - 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 =
264/65 × 204/56 × 202/52 × 100.093/67 × 242/44 × 100.106/54 × 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/65
264/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
65 = 5 × 13
CMMDC (264; 65) = 1
Fracția: 204/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
56 = 23 × 7
CMMDC (204; 56) = 22 = 4
204/56 =
(204 : 4)/(56 : 4) =
51/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/56 =
(22 × 3 × 17)/(23 × 7) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((23 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(23 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(3 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 7) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 7) =
51/14
Fracția: 202/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
52 = 22 × 13
CMMDC (202; 52) = 2
202/52 =
(202 : 2)/(52 : 2) =
101/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/52 =
(2 × 101)/(22 × 13) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 13) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 13) =
(1 × 101)/(21 × 13) =
(1 × 101)/(2 × 13) =
101/26
Fracția: 100.093/67
100.093/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.093 = 7 × 79 × 181
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.093; 67) = 1
Fracția: 242/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
44 = 22 × 11
CMMDC (242; 44) = 2 × 11 = 22
242/44 =
(242 : 22)/(44 : 22) =
11/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/44 =
(2 × 112)/(22 × 11) =
((2 × 112) : (2 × 11))/((22 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 112 : 11)/(22 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 111)/(2 × 1) =
(1 × 11)/(2 × 1) =
11/2
Fracția: 100.106/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.106 = 2 × 50.053
54 = 2 × 33
CMMDC (100.106; 54) = 2
100.106/54 =
(100.106 : 2)/(54 : 2) =
50.053/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.106/54 =
(2 × 50.053)/(2 × 33) =
((2 × 50.053) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 50.053)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 50.053)/(1 × 33) =
50.053/27
Fracția: 1.094/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.094 = 2 × 547
58 = 2 × 29
CMMDC (1.094; 58) = 2
1.094/58 =
(1.094 : 2)/(58 : 2) =
547/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.094/58 =
(2 × 547)/(2 × 29) =
((2 × 547) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 547)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 547)/(1 × 29) =
547/29
Fracția: 10.089/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.089 = 32 × 19 × 59
54 = 2 × 33
CMMDC (10.089; 54) = 32 = 9
10.089/54 =
(10.089 : 9)/(54 : 9) =
1.121/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.089/54 =
(32 × 19 × 59)/(2 × 33) =
((32 × 19 × 59) : 32)/((2 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 59)/(2 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 19 × 59)/(2 × 3(3 - 2)) =
(30 × 19 × 59)/(2 × 31) =
(1 × 19 × 59)/(2 × 3) =
1.121/6
Fracția: 10.093/54
10.093/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
54 = 2 × 33
CMMDC (10.093; 54) = 1
Fracția: 10.085/58
10.085/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
58 = 2 × 29
CMMDC (10.085; 58) = 1
Fracția: 10.078/67
10.078/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.078 = 2 × 5.039
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.078; 67) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
264/65 × 204/56 × 202/52 × 100.093/67 × 242/44 × 100.106/54 × 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 =
264/65 × 51/14 × 101/26 × 100.093/67 × 11/2 × 50.053/27 × 547/29 × 1.121/6 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
264/65 × 51/14 × 101/26 × 100.093/67 × 11/2 × 50.053/27 × 547/29 × 1.121/6 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 =
(264 × 51 × 101 × 100.093 × 11 × 50.053 × 547 × 1.121 × 10.093 × 10.085 × 10.078) / (65 × 14 × 26 × 67 × 2 × 27 × 29 × 6 × 54 × 58 × 67) =
(23 × 3 × 11 × 3 × 17 × 101 × 7 × 79 × 181 × 11 × 50.053 × 547 × 19 × 59 × 10.093 × 5 × 2.017 × 2 × 5.039) / (5 × 13 × 2 × 7 × 2 × 13 × 67 × 2 × 33 × 29 × 2 × 3 × 2 × 33 × 2 × 29 × 67) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053) / (26 × 37 × 5 × 7 × 132 × 292 × 672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053; 26 × 37 × 5 × 7 × 132 × 292 × 672) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053) / (26 × 37 × 5 × 7 × 132 × 292 × 672) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 37 × 5 × 7 × 132 × 292 × 672) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053)/(26 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 292 × 672) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053)/(2(6 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 132 × 292 × 672) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053)/(22 × 35 × 1 × 1 × 132 × 292 × 672) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053)/(22 × 35 × 1 × 1 × 132 × 292 × 672) =
(112 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053)/(22 × 35 × 132 × 292 × 672) =
(121 × 17 × 19 × 59 × 79 × 101 × 181 × 547 × 2.017 × 5.039 × 10.093 × 50.053)/(4 × 243 × 169 × 841 × 4.489) =
9.353.085.686.293.872.587.538.741.578.707/620.152.602.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.353.085.686.293.872.587.538.741.578.707 : 620.152.602.732 = 15.081.909.912.318.507.907 și restul = 437.969.776.783 ⇒
9.353.085.686.293.872.587.538.741.578.707 = 15.081.909.912.318.507.907 × 620.152.602.732 + 437.969.776.783 ⇒
9.353.085.686.293.872.587.538.741.578.707/620.152.602.732 =
(15.081.909.912.318.507.907 × 620.152.602.732 + 437.969.776.783)/620.152.602.732 =
(15.081.909.912.318.507.907 × 620.152.602.732)/620.152.602.732 + 437.969.776.783/620.152.602.732 =
15.081.909.912.318.507.907 + 437.969.776.783/620.152.602.732 =
15.081.909.912.318.507.907 437.969.776.783/620.152.602.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.081.909.912.318.507.907 + 437.969.776.783/620.152.602.732 =
15.081.909.912.318.507.907 + 437.969.776.783 : 620.152.602.732 ≈
15.081.909.912.318.507.907,706229039197 ≈
15.081.909.912.318.507.907,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.081.909.912.318.507.907,706229039197 =
15.081.909.912.318.507.907,706229039197 × 100/100 =
(15.081.909.912.318.507.907,706229039197 × 100)/100 =
1.508.190.991.231.850.790.770,62290391971/100 ≈
1.508.190.991.231.850.790.770,62290391971% ≈
1.508.190.991.231.850.790.770,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/65 × - 204/56 × - 202/52 × - 100.093/67 × 242/44 × - 100.106/54 × - 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 = 9.353.085.686.293.872.587.538.741.578.707/620.152.602.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/65 × - 204/56 × - 202/52 × - 100.093/67 × 242/44 × - 100.106/54 × - 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 = 15.081.909.912.318.507.907 437.969.776.783/620.152.602.732
Ca număr zecimal:
- 264/65 × - 204/56 × - 202/52 × - 100.093/67 × 242/44 × - 100.106/54 × - 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 ≈ 15.081.909.912.318.507.907,71
Ca procentaj:
- 264/65 × - 204/56 × - 202/52 × - 100.093/67 × 242/44 × - 100.106/54 × - 1.094/58 × 10.089/54 × 10.093/54 × 10.085/58 × 10.078/67 ≈ 1.508.190.991.231.850.790.770,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.