- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 =
- 264/444 × 8.168/272 × 6.229/267 × 10.045/295 × 962.351/1.034 × 513/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (264; 444) = 22 × 3 = 12
264/444 =
(264 : 12)/(444 : 12) =
22/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/444 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
22/37
Fracția: 8.168/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.168 = 23 × 1.021
272 = 24 × 17
CMMDC (8.168; 272) = 23 = 8
8.168/272 =
(8.168 : 8)/(272 : 8) =
1.021/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.168/272 =
(23 × 1.021)/(24 × 17) =
((23 × 1.021) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 1.021)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 1.021)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 1.021)/(21 × 17) =
(1 × 1.021)/(2 × 17) =
1.021/34
Fracția: 6.229/267
6.229/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (6.229; 267) = 1
Fracția: 10.045/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.045 = 5 × 72 × 41
295 = 5 × 59
CMMDC (10.045; 295) = 5
10.045/295 =
(10.045 : 5)/(295 : 5) =
2.009/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.045/295 =
(5 × 72 × 41)/(5 × 59) =
((5 × 72 × 41) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 41)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 72 × 41)/(1 × 59) =
2.009/59
Fracția: 962.351/1.034
962.351/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.351 = 13 × 74.027
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (962.351; 1.034) = 1
Fracția: 513/283
513/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/444 × 8.168/272 × 6.229/267 × 10.045/295 × 962.351/1.034 × 513/283 =
- 22/37 × 1.021/34 × 6.229/267 × 2.009/59 × 962.351/1.034 × 513/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 22/37 × 1.021/34 × 6.229/267 × 2.009/59 × 962.351/1.034 × 513/283 =
- (22 × 1.021 × 6.229 × 2.009 × 962.351 × 513) / (37 × 34 × 267 × 59 × 1.034 × 283) =
- (2 × 11 × 1.021 × 6.229 × 72 × 41 × 13 × 74.027 × 33 × 19) / (37 × 2 × 17 × 3 × 89 × 59 × 2 × 11 × 47 × 283) =
- (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027) / (22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027; 22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027) / (22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- ((2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027) : (2 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (1 × 3(3 - 1) × 72 × 1 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2 × 1 × 1 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (32 × 72 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (9 × 49 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- 2.102.585.291.627.903.901/87.863.187.158
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.102.585.291.627.903.901 : 87.863.187.158 = - 23.930.218 și restul = - 68.762.163.457 ⇒
- 2.102.585.291.627.903.901 = - 23.930.218 × 87.863.187.158 - 68.762.163.457 ⇒
- 2.102.585.291.627.903.901/87.863.187.158 =
( - 23.930.218 × 87.863.187.158 - 68.762.163.457)/87.863.187.158 =
( - 23.930.218 × 87.863.187.158)/87.863.187.158 - 68.762.163.457/87.863.187.158 =
- 23.930.218 - 68.762.163.457/87.863.187.158 =
- 23.930.218 68.762.163.457/87.863.187.158
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.930.218 - 68.762.163.457/87.863.187.158 =
- 23.930.218 - 68.762.163.457 : 87.863.187.158 ≈
- 23.930.218,782604930246 ≈
- 23.930.218,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.930.218,782604930246 =
- 23.930.218,782604930246 × 100/100 =
( - 23.930.218,782604930246 × 100)/100 =
- 2.393.021.878,260493024625/100 ≈
- 2.393.021.878,260493024625% ≈
- 2.393.021.878,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 = - 2.102.585.291.627.903.901/87.863.187.158
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 = - 23.930.218 68.762.163.457/87.863.187.158
Ca număr zecimal:
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 ≈ - 23.930.218,78
Ca procentaj:
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 ≈ - 2.393.021.878,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.