- 264/443 × - 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × - 512/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/443 × - 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × - 512/280 =
- 264/443 × 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × 512/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/443
264/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 443) = 1
Fracția: 8.162/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.162 = 2 × 7 × 11 × 53
275 = 52 × 11
CMMDC (8.162; 275) = 11
8.162/275 =
(8.162 : 11)/(275 : 11) =
742/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.162/275 =
(2 × 7 × 11 × 53)/(52 × 11) =
((2 × 7 × 11 × 53) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(2 × 7 × 11 : 11 × 53)/(52 × 11 : 11) =
(2 × 7 × 1 × 53)/(52 × 1) =
742/25
Fracția: 6.226/267
6.226/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.226 = 2 × 11 × 283
267 = 3 × 89
CMMDC (6.226; 267) = 1
Fracția: 10.048/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
296 = 23 × 37
CMMDC (10.048; 296) = 23 = 8
10.048/296 =
(10.048 : 8)/(296 : 8) =
1.256/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.048/296 =
(26 × 157)/(23 × 37) =
((26 × 157) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(26 : 23 × 157)/(23 : 23 × 37) =
(2(6 - 3) × 157)/(2(3 - 3) × 37) =
(23 × 157)/(20 × 37) =
(23 × 157)/(1 × 37) =
1.256/37
Fracția: 962.350/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.350 = 2 × 52 × 19 × 1.013
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (962.350; 1.036) = 2
962.350/1.036 =
(962.350 : 2)/(1.036 : 2) =
481.175/518
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.350/1.036 =
(2 × 52 × 19 × 1.013)/(22 × 7 × 37) =
((2 × 52 × 19 × 1.013) : 2)/((22 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19 × 1.013)/(22 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 52 × 19 × 1.013)/(2(2 - 1) × 7 × 37) =
(1 × 52 × 19 × 1.013)/(21 × 7 × 37) =
(1 × 52 × 19 × 1.013)/(2 × 7 × 37) =
481.175/518
Fracția: 512/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (512; 280) = 23 = 8
512/280 =
(512 : 8)/(280 : 8) =
64/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/280 =
29/(23 × 5 × 7) =
(29 : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(29 : 23)/(23 : 23 × 5 × 7) =
2(9 - 3)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
26/(20 × 5 × 7) =
26/(1 × 5 × 7) =
64/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/443 × 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × 512/280 =
- 264/443 × 742/25 × 6.226/267 × 1.256/37 × 481.175/518 × 64/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 264/443 × 742/25 × 6.226/267 × 1.256/37 × 481.175/518 × 64/35 =
- (264 × 742 × 6.226 × 1.256 × 481.175 × 64) / (443 × 25 × 267 × 37 × 518 × 35) =
- (23 × 3 × 11 × 2 × 7 × 53 × 2 × 11 × 283 × 23 × 157 × 52 × 19 × 1.013 × 26) / (443 × 52 × 3 × 89 × 37 × 2 × 7 × 37 × 5 × 7) =
- (214 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013) / (2 × 3 × 53 × 72 × 372 × 89 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013; 2 × 3 × 53 × 72 × 372 × 89 × 443) = 2 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013) / (2 × 3 × 53 × 72 × 372 × 89 × 443) =
- ((214 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 72 × 372 × 89 × 443) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
- (214 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 372 × 89 × 443) =
- (2(14 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013)/(1 × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 372 × 89 × 443) =
- (213 × 1 × 50 × 1 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013)/(1 × 1 × 5 × 71 × 372 × 89 × 443) =
- (213 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013)/(1 × 1 × 5 × 7 × 372 × 89 × 443) =
- (213 × 112 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013)/(5 × 7 × 372 × 89 × 443) =
- (8.192 × 121 × 19 × 53 × 157 × 283 × 1.013)/(5 × 7 × 1.369 × 89 × 443) =
- 44.926.265.341.878.272/1.889.144.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.926.265.341.878.272 : 1.889.144.705 = - 23.781.272 și restul = - 1.264.913.512 ⇒
- 44.926.265.341.878.272 = - 23.781.272 × 1.889.144.705 - 1.264.913.512 ⇒
- 44.926.265.341.878.272/1.889.144.705 =
( - 23.781.272 × 1.889.144.705 - 1.264.913.512)/1.889.144.705 =
( - 23.781.272 × 1.889.144.705)/1.889.144.705 - 1.264.913.512/1.889.144.705 =
- 23.781.272 - 1.264.913.512/1.889.144.705 =
- 23.781.272 1.264.913.512/1.889.144.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.781.272 - 1.264.913.512/1.889.144.705 =
- 23.781.272 - 1.264.913.512 : 1.889.144.705 ≈
- 23.781.272,669569413424 ≈
- 23.781.272,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.781.272,669569413424 =
- 23.781.272,669569413424 × 100/100 =
( - 23.781.272,669569413424 × 100)/100 =
- 2.378.127.266,956941342405/100 =
- 2.378.127.266,956941342405% ≈
- 2.378.127.266,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/443 × - 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × - 512/280 = - 44.926.265.341.878.272/1.889.144.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/443 × - 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × - 512/280 = - 23.781.272 1.264.913.512/1.889.144.705
Ca număr zecimal:
- 264/443 × - 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × - 512/280 ≈ - 23.781.272,67
Ca procentaj:
- 264/443 × - 8.162/275 × 6.226/267 × 10.048/296 × 962.350/1.036 × - 512/280 ≈ - 2.378.127.266,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.