- 264/441 × - 8.150/261 × - 6.223/249 × - 10.029/282 × - 962.357/1.039 × - 518/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/441 × - 8.150/261 × - 6.223/249 × - 10.029/282 × - 962.357/1.039 × - 518/269 =
264/441 × 8.150/261 × 6.223/249 × 10.029/282 × 962.357/1.039 × 518/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
441 = 32 × 72
CMMDC (264; 441) = 3
264/441 =
(264 : 3)/(441 : 3) =
88/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/441 =
(23 × 3 × 11)/(32 × 72) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 72) =
(23 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 72) =
(23 × 1 × 11)/(31 × 72) =
(23 × 1 × 11)/(3 × 72) =
88/147
Fracția: 8.150/261
8.150/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.150 = 2 × 52 × 163
261 = 32 × 29
CMMDC (8.150; 261) = 1
Fracția: 6.223/249
6.223/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.223 = 72 × 127
249 = 3 × 83
CMMDC (6.223; 249) = 1
Fracția: 10.029/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.029 = 3 × 3.343
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.029; 282) = 3
10.029/282 =
(10.029 : 3)/(282 : 3) =
3.343/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.029/282 =
(3 × 3.343)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 3.343) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 3.343)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3.343)/(2 × 1 × 47) =
3.343/94
Fracția: 962.357/1.039
962.357/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.357 = 11 × 89 × 983
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.357; 1.039) = 1
Fracția: 518/269
518/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (518; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
264/441 × 8.150/261 × 6.223/249 × 10.029/282 × 962.357/1.039 × 518/269 =
88/147 × 8.150/261 × 6.223/249 × 3.343/94 × 962.357/1.039 × 518/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
88/147 × 8.150/261 × 6.223/249 × 3.343/94 × 962.357/1.039 × 518/269 =
(88 × 8.150 × 6.223 × 3.343 × 962.357 × 518) / (147 × 261 × 249 × 94 × 1.039 × 269) =
(23 × 11 × 2 × 52 × 163 × 72 × 127 × 3.343 × 11 × 89 × 983 × 2 × 7 × 37) / (3 × 72 × 32 × 29 × 3 × 83 × 2 × 47 × 1.039 × 269) =
(25 × 52 × 73 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343) / (2 × 34 × 72 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 73 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343; 2 × 34 × 72 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) = 2 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 73 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343) / (2 × 34 × 72 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) =
((25 × 52 × 73 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343) : (2 × 72)) / ((2 × 34 × 72 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) : (2 × 72)) =
(25 : 2 × 52 × 73 : 72 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343)/(2 : 2 × 34 × 72 : 72 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) =
(2(5 - 1) × 52 × 7(3 - 2) × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343)/(1 × 34 × 7(2 - 2) × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) =
(24 × 52 × 71 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343)/(1 × 34 × 70 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) =
(24 × 52 × 7 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343)/(1 × 34 × 1 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) =
(24 × 52 × 7 × 112 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343)/(34 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) =
(16 × 25 × 7 × 121 × 37 × 89 × 127 × 163 × 983 × 3.343)/(81 × 29 × 47 × 83 × 269 × 1.039) =
75.895.556.919.354.079.600/2.561.101.524.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.895.556.919.354.079.600 : 2.561.101.524.459 = 29.633.950 și restul = 2.398.612.296.550 ⇒
75.895.556.919.354.079.600 = 29.633.950 × 2.561.101.524.459 + 2.398.612.296.550 ⇒
75.895.556.919.354.079.600/2.561.101.524.459 =
(29.633.950 × 2.561.101.524.459 + 2.398.612.296.550)/2.561.101.524.459 =
(29.633.950 × 2.561.101.524.459)/2.561.101.524.459 + 2.398.612.296.550/2.561.101.524.459 =
29.633.950 + 2.398.612.296.550/2.561.101.524.459 =
29.633.950 2.398.612.296.550/2.561.101.524.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.633.950 + 2.398.612.296.550/2.561.101.524.459 =
29.633.950 + 2.398.612.296.550 : 2.561.101.524.459 ≈
29.633.950,936554944676 ≈
29.633.950,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.633.950,936554944676 =
29.633.950,936554944676 × 100/100 =
(29.633.950,936554944676 × 100)/100 =
2.963.395.093,655494467627/100 ≈
2.963.395.093,655494467627% ≈
2.963.395.093,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/441 × - 8.150/261 × - 6.223/249 × - 10.029/282 × - 962.357/1.039 × - 518/269 = 75.895.556.919.354.079.600/2.561.101.524.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/441 × - 8.150/261 × - 6.223/249 × - 10.029/282 × - 962.357/1.039 × - 518/269 = 29.633.950 2.398.612.296.550/2.561.101.524.459
Ca număr zecimal:
- 264/441 × - 8.150/261 × - 6.223/249 × - 10.029/282 × - 962.357/1.039 × - 518/269 ≈ 29.633.950,94
Ca procentaj:
- 264/441 × - 8.150/261 × - 6.223/249 × - 10.029/282 × - 962.357/1.039 × - 518/269 ≈ 2.963.395.093,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.