- 264/402 × 8.134/236 × - 6.171/262 × - 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/402 × 8.134/236 × - 6.171/262 × - 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245 =
- 264/402 × 8.134/236 × 6.171/262 × 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (264; 402) = 2 × 3 = 6
264/402 =
(264 : 6)/(402 : 6) =
44/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/402 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 67) =
44/67
Fracția: 8.134/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.134 = 2 × 72 × 83
236 = 22 × 59
CMMDC (8.134; 236) = 2
8.134/236 =
(8.134 : 2)/(236 : 2) =
4.067/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.134/236 =
(2 × 72 × 83)/(22 × 59) =
((2 × 72 × 83) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 83)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 72 × 83)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 72 × 83)/(21 × 59) =
(1 × 72 × 83)/(2 × 59) =
4.067/118
Fracția: 6.171/262
6.171/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.171 = 3 × 112 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (6.171; 262) = 1
Fracția: 9.975/236
9.975/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.975 = 3 × 52 × 7 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (9.975; 236) = 1
Fracția: 962.316/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.316 = 22 × 32 × 26.731
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (962.316; 1.010) = 2
962.316/1.010 =
(962.316 : 2)/(1.010 : 2) =
481.158/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.316/1.010 =
(22 × 32 × 26.731)/(2 × 5 × 101) =
((22 × 32 × 26.731) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 26.731)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(2(2 - 1) × 32 × 26.731)/(1 × 5 × 101) =
(21 × 32 × 26.731)/(1 × 5 × 101) =
(2 × 32 × 26.731)/(1 × 5 × 101) =
481.158/505
Fracția: 427/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
245 = 5 × 72
CMMDC (427; 245) = 7
427/245 =
(427 : 7)/(245 : 7) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/245 =
(7 × 61)/(5 × 72) =
((7 × 61) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(5 × 72 : 7) =
(1 × 61)/(5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 61)/(5 × 71) =
(1 × 61)/(5 × 7) =
61/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/402 × 8.134/236 × 6.171/262 × 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245 =
- 44/67 × 4.067/118 × 6.171/262 × 9.975/236 × 481.158/505 × 61/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/67 × 4.067/118 × 6.171/262 × 9.975/236 × 481.158/505 × 61/35 =
- (44 × 4.067 × 6.171 × 9.975 × 481.158 × 61) / (67 × 118 × 262 × 236 × 505 × 35) =
- (22 × 11 × 72 × 83 × 3 × 112 × 17 × 3 × 52 × 7 × 19 × 2 × 32 × 26.731 × 61) / (67 × 2 × 59 × 2 × 131 × 22 × 59 × 5 × 101 × 5 × 7) =
- (23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731) / (24 × 52 × 7 × 592 × 67 × 101 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731; 24 × 52 × 7 × 592 × 67 × 101 × 131) = 23 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731) / (24 × 52 × 7 × 592 × 67 × 101 × 131) =
- ((23 × 34 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731) : (23 × 52 × 7)) / ((24 × 52 × 7 × 592 × 67 × 101 × 131) : (23 × 52 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731)/(24 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 592 × 67 × 101 × 131) =
- (2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731)/(2(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 592 × 67 × 101 × 131) =
- (20 × 34 × 50 × 72 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731)/(2 × 50 × 1 × 592 × 67 × 101 × 131) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731)/(2 × 1 × 1 × 592 × 67 × 101 × 131) =
- (34 × 72 × 113 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731)/(2 × 592 × 67 × 101 × 131) =
- (81 × 49 × 1.331 × 17 × 19 × 61 × 83 × 26.731)/(2 × 3.481 × 67 × 101 × 131) =
- 230.932.368.602.491.941/6.171.652.874
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 230.932.368.602.491.941 : 6.171.652.874 = - 37.418.236 și restul = - 4.853.081.677 ⇒
- 230.932.368.602.491.941 = - 37.418.236 × 6.171.652.874 - 4.853.081.677 ⇒
- 230.932.368.602.491.941/6.171.652.874 =
( - 37.418.236 × 6.171.652.874 - 4.853.081.677)/6.171.652.874 =
( - 37.418.236 × 6.171.652.874)/6.171.652.874 - 4.853.081.677/6.171.652.874 =
- 37.418.236 - 4.853.081.677/6.171.652.874 =
- 37.418.236 4.853.081.677/6.171.652.874
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.418.236 - 4.853.081.677/6.171.652.874 =
- 37.418.236 - 4.853.081.677 : 6.171.652.874 ≈
- 37.418.236,78635039528 ≈
- 37.418.236,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.418.236,78635039528 =
- 37.418.236,78635039528 × 100/100 =
( - 37.418.236,78635039528 × 100)/100 =
- 3.741.823.678,635039527986/100 ≈
- 3.741.823.678,635039527986% ≈
- 3.741.823.678,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/402 × 8.134/236 × - 6.171/262 × - 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245 = - 230.932.368.602.491.941/6.171.652.874
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/402 × 8.134/236 × - 6.171/262 × - 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245 = - 37.418.236 4.853.081.677/6.171.652.874
Ca număr zecimal:
- 264/402 × 8.134/236 × - 6.171/262 × - 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245 ≈ - 37.418.236,79
Ca procentaj:
- 264/402 × 8.134/236 × - 6.171/262 × - 9.975/236 × 962.316/1.010 × 427/245 ≈ - 3.741.823.678,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.