- 264/399 × 8.133/230 × - 6.169/261 × 9.976/235 × - 962.314/1.007 × - 422/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/399 × 8.133/230 × - 6.169/261 × 9.976/235 × - 962.314/1.007 × - 422/240 =
264/399 × 8.133/230 × 6.169/261 × 9.976/235 × 962.314/1.007 × 422/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (264; 399) = 3
264/399 =
(264 : 3)/(399 : 3) =
88/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/399 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 7 × 19) =
88/133
Fracția: 8.133/230
8.133/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.133 = 3 × 2.711
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (8.133; 230) = 1
Fracția: 6.169/261
6.169/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.169 = 31 × 199
261 = 32 × 29
CMMDC (6.169; 261) = 1
Fracția: 9.976/235
9.976/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.976 = 23 × 29 × 43
235 = 5 × 47
CMMDC (9.976; 235) = 1
Fracția: 962.314/1.007
962.314/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.314 = 2 × 481.157
1.007 = 19 × 53
CMMDC (962.314; 1.007) = 1
Fracția: 422/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (422; 240) = 2
422/240 =
(422 : 2)/(240 : 2) =
211/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/240 =
(2 × 211)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 211) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 211)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 211)/(23 × 3 × 5) =
211/120
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
264/399 × 8.133/230 × 6.169/261 × 9.976/235 × 962.314/1.007 × 422/240 =
88/133 × 8.133/230 × 6.169/261 × 9.976/235 × 962.314/1.007 × 211/120
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
88/133 × 8.133/230 × 6.169/261 × 9.976/235 × 962.314/1.007 × 211/120 =
(88 × 8.133 × 6.169 × 9.976 × 962.314 × 211) / (133 × 230 × 261 × 235 × 1.007 × 120) =
(23 × 11 × 3 × 2.711 × 31 × 199 × 23 × 29 × 43 × 2 × 481.157 × 211) / (7 × 19 × 2 × 5 × 23 × 32 × 29 × 5 × 47 × 19 × 53 × 23 × 3 × 5) =
(27 × 3 × 11 × 29 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157) / (24 × 33 × 53 × 7 × 192 × 23 × 29 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 11 × 29 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157; 24 × 33 × 53 × 7 × 192 × 23 × 29 × 47 × 53) = 24 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 11 × 29 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157) / (24 × 33 × 53 × 7 × 192 × 23 × 29 × 47 × 53) =
((27 × 3 × 11 × 29 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157) : (24 × 3 × 29)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 192 × 23 × 29 × 47 × 53) : (24 × 3 × 29)) =
(27 : 24 × 3 : 3 × 11 × 29 : 29 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157)/(24 : 24 × 33 : 3 × 53 × 7 × 192 × 23 × 29 : 29 × 47 × 53) =
(2(7 - 4) × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 53 × 7 × 192 × 23 × 1 × 47 × 53) =
(23 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157)/(20 × 32 × 53 × 7 × 192 × 23 × 1 × 47 × 53) =
(23 × 1 × 11 × 1 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157)/(1 × 32 × 53 × 7 × 192 × 23 × 1 × 47 × 53) =
(23 × 11 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157)/(32 × 53 × 7 × 192 × 23 × 47 × 53) =
(8 × 11 × 31 × 43 × 199 × 211 × 2.711 × 481.157)/(9 × 125 × 7 × 361 × 23 × 47 × 53) =
6.424.874.950.403.386.312/162.876.837.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.424.874.950.403.386.312 : 162.876.837.375 = 39.446.216 și restul = 41.912.263.312 ⇒
6.424.874.950.403.386.312 = 39.446.216 × 162.876.837.375 + 41.912.263.312 ⇒
6.424.874.950.403.386.312/162.876.837.375 =
(39.446.216 × 162.876.837.375 + 41.912.263.312)/162.876.837.375 =
(39.446.216 × 162.876.837.375)/162.876.837.375 + 41.912.263.312/162.876.837.375 =
39.446.216 + 41.912.263.312/162.876.837.375 =
39.446.216 41.912.263.312/162.876.837.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
39.446.216 + 41.912.263.312/162.876.837.375 =
39.446.216 + 41.912.263.312 : 162.876.837.375 ≈
39.446.216,257324884173 ≈
39.446.216,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
39.446.216,257324884173 =
39.446.216,257324884173 × 100/100 =
(39.446.216,257324884173 × 100)/100 =
3.944.621.625,732488417308/100 ≈
3.944.621.625,732488417308% ≈
3.944.621.625,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/399 × 8.133/230 × - 6.169/261 × 9.976/235 × - 962.314/1.007 × - 422/240 = 6.424.874.950.403.386.312/162.876.837.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/399 × 8.133/230 × - 6.169/261 × 9.976/235 × - 962.314/1.007 × - 422/240 = 39.446.216 41.912.263.312/162.876.837.375
Ca număr zecimal:
- 264/399 × 8.133/230 × - 6.169/261 × 9.976/235 × - 962.314/1.007 × - 422/240 ≈ 39.446.216,26
Ca procentaj:
- 264/399 × 8.133/230 × - 6.169/261 × 9.976/235 × - 962.314/1.007 × - 422/240 ≈ 3.944.621.625,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.