- 264/174 × - 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × - 157/411 × - 156/518 × - 145/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/174 × - 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × - 157/411 × - 156/518 × - 145/783 =
- 264/174 × 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × 157/411 × 156/518 × 145/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (264; 174) = 2 × 3 = 6
264/174 =
(264 : 6)/(174 : 6) =
44/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/174 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 29) =
44/29
Fracția: 172/279
172/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
279 = 32 × 31
CMMDC (172; 279) = 1
Fracția: 159/254
159/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
254 = 2 × 127
CMMDC (159; 254) = 1
Fracția: 165/287
165/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
287 = 7 × 41
CMMDC (165; 287) = 1
Fracția: 158/291
158/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
291 = 3 × 97
CMMDC (158; 291) = 1
Fracția: 181/336
181/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (181; 336) = 1
Fracția: 157/411
157/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (157; 411) = 1
Fracția: 156/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (156; 518) = 2
156/518 =
(156 : 2)/(518 : 2) =
78/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/518 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 7 × 37) =
78/259
Fracția: 145/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
783 = 33 × 29
CMMDC (145; 783) = 29
145/783 =
(145 : 29)/(783 : 29) =
5/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/783 =
(5 × 29)/(33 × 29) =
((5 × 29) : 29)/((33 × 29) : 29) =
(5 × 29 : 29)/(33 × 29 : 29) =
(5 × 1)/(33 × 1) =
5/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/174 × 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × 157/411 × 156/518 × 145/783 =
- 44/29 × 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × 157/411 × 78/259 × 5/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/29 × 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × 157/411 × 78/259 × 5/27 =
- (44 × 172 × 159 × 165 × 158 × 181 × 157 × 78 × 5) / (29 × 279 × 254 × 287 × 291 × 336 × 411 × 259 × 27) =
- (22 × 11 × 22 × 43 × 3 × 53 × 3 × 5 × 11 × 2 × 79 × 181 × 157 × 2 × 3 × 13 × 5) / (29 × 32 × 31 × 2 × 127 × 7 × 41 × 3 × 97 × 24 × 3 × 7 × 3 × 137 × 7 × 37 × 33) =
- (26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181) / (25 × 38 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181; 25 × 38 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181) / (25 × 38 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) =
- ((26 × 33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181) : (25 × 33)) / ((25 × 38 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) : (25 × 33)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181)/(25 : 25 × 38 : 33 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181)/(2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) =
- (21 × 30 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181)/(20 × 35 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) =
- (2 × 1 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181)/(1 × 35 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) =
- (2 × 52 × 112 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181)/(35 × 73 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) =
- (2 × 25 × 121 × 13 × 43 × 53 × 79 × 157 × 181)/(243 × 343 × 29 × 31 × 37 × 41 × 97 × 127 × 137) =
- 402.391.103.879.050/191.841.114.387.763.701
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 402.391.103.879.050/191.841.114.387.763.701 =
- 402.391.103.879.050 : 191.841.114.387.763.701 ≈
- 0,002097522761 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002097522761 =
- 0,002097522761 × 100/100 =
( - 0,002097522761 × 100)/100 =
- 0,209752276077/100 ≈
- 0,209752276077% ≈
- 0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 264/174 × - 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × - 157/411 × - 156/518 × - 145/783 = - 402.391.103.879.050/191.841.114.387.763.701
Ca număr zecimal:
- 264/174 × - 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × - 157/411 × - 156/518 × - 145/783 ≈ 0
Ca procentaj:
- 264/174 × - 172/279 × 159/254 × 165/287 × 158/291 × 181/336 × - 157/411 × - 156/518 × - 145/783 ≈ - 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.