- 264/172 × - 177/298 × - 160/271 × 182/297 × 186/308 × 175/338 × - 177/408 × - 190/513 × 160/787 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/172 × - 177/298 × - 160/271 × 182/297 × 186/308 × 175/338 × - 177/408 × - 190/513 × 160/787 =
- 264/172 × 177/298 × 160/271 × 182/297 × 186/308 × 175/338 × 177/408 × 190/513 × 160/787
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (264; 172) = 22 = 4
264/172 =
(264 : 4)/(172 : 4) =
66/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/172 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 43) =
((23 × 3 × 11) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 43) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 43) =
66/43
Fracția: 177/298
177/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
298 = 2 × 149
CMMDC (177; 298) = 1
Fracția: 160/271
160/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (160; 271) = 1
Fracția: 182/297
182/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
297 = 33 × 11
CMMDC (182; 297) = 1
Fracția: 186/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (186; 308) = 2
186/308 =
(186 : 2)/(308 : 2) =
93/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/308 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 7 × 11) =
93/154
Fracția: 175/338
175/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
338 = 2 × 132
CMMDC (175; 338) = 1
Fracția: 177/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (177; 408) = 3
177/408 =
(177 : 3)/(408 : 3) =
59/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/408 =
(3 × 59)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 59) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 59)/(23 × 1 × 17) =
59/136
Fracția: 190/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
513 = 33 × 19
CMMDC (190; 513) = 19
190/513 =
(190 : 19)/(513 : 19) =
10/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/513 =
(2 × 5 × 19)/(33 × 19) =
((2 × 5 × 19) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(2 × 5 × 19 : 19)/(33 × 19 : 19) =
(2 × 5 × 1)/(33 × 1) =
10/27
Fracția: 160/787
160/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (160; 787) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/172 × 177/298 × 160/271 × 182/297 × 186/308 × 175/338 × 177/408 × 190/513 × 160/787 =
- 66/43 × 177/298 × 160/271 × 182/297 × 93/154 × 175/338 × 59/136 × 10/27 × 160/787
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 66/43 × 177/298 × 160/271 × 182/297 × 93/154 × 175/338 × 59/136 × 10/27 × 160/787 =
- (66 × 177 × 160 × 182 × 93 × 175 × 59 × 10 × 160) / (43 × 298 × 271 × 297 × 154 × 338 × 136 × 27 × 787) =
- (2 × 3 × 11 × 3 × 59 × 25 × 5 × 2 × 7 × 13 × 3 × 31 × 52 × 7 × 59 × 2 × 5 × 25 × 5) / (43 × 2 × 149 × 271 × 33 × 11 × 2 × 7 × 11 × 2 × 132 × 23 × 17 × 33 × 787) =
- (213 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 31 × 592) / (26 × 36 × 7 × 112 × 132 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 31 × 592; 26 × 36 × 7 × 112 × 132 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) = 26 × 33 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 31 × 592) / (26 × 36 × 7 × 112 × 132 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) =
- ((213 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 31 × 592) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 36 × 7 × 112 × 132 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) : (26 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
- (213 : 26 × 33 : 33 × 55 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 592)/(26 : 26 × 36 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) =
- (2(13 - 6) × 3(3 - 3) × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 592)/(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) =
- (27 × 30 × 55 × 71 × 1 × 1 × 31 × 592)/(20 × 33 × 1 × 11 × 131 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) =
- (27 × 1 × 55 × 7 × 1 × 1 × 31 × 592)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) =
- (27 × 55 × 7 × 31 × 592)/(33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) =
- (128 × 3.125 × 7 × 31 × 3.481)/(27 × 11 × 13 × 17 × 43 × 149 × 271 × 787) =
- 302.150.800.000/89.690.711.710.743
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 302.150.800.000/89.690.711.710.743 =
- 302.150.800.000 : 89.690.711.710.743 ≈
- 0,003368808143 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003368808143 =
- 0,003368808143 × 100/100 =
( - 0,003368808143 × 100)/100 =
- 0,336880814342/100 ≈
- 0,336880814342% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 264/172 × - 177/298 × - 160/271 × 182/297 × 186/308 × 175/338 × - 177/408 × - 190/513 × 160/787 = - 302.150.800.000/89.690.711.710.743
Ca număr zecimal:
- 264/172 × - 177/298 × - 160/271 × 182/297 × 186/308 × 175/338 × - 177/408 × - 190/513 × 160/787 ≈ 0
Ca procentaj:
- 264/172 × - 177/298 × - 160/271 × 182/297 × 186/308 × 175/338 × - 177/408 × - 190/513 × 160/787 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.