- 264/163 × 178/277 × 159/264 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × - 163/415 × - 181/512 × - 155/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/163 × 178/277 × 159/264 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × - 163/415 × - 181/512 × - 155/783 =
264/163 × 178/277 × 159/264 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × 163/415 × 181/512 × 155/783
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 264/163 × 159/264 = 159/163
Rescriem operația simplificată echivalentă:
264/163 × 178/277 × 159/264 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × 163/415 × 181/512 × 155/783 =
159/163 × 178/277 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × 163/415 × 181/512 × 155/783
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 159/163 × 163/415 = 159/415
Rescriem operația simplificată echivalentă:
159/163 × 178/277 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × 163/415 × 181/512 × 155/783 =
159/415 × 178/277 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × 181/512 × 155/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 159/415
159/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
415 = 5 × 83
CMMDC (159; 415) = 1
Fracția: 178/277
178/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 277) = 1
Fracția: 184/297
184/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
297 = 33 × 11
CMMDC (184; 297) = 1
Fracția: 179/304
179/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (179; 304) = 1
Fracția: 197/327
197/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (197; 327) = 1
Fracția: 181/512
181/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (181; 512) = 1
Fracția: 155/783
155/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
783 = 33 × 29
CMMDC (155; 783) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/415 × 178/277 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × 181/512 × 155/783 =
(159 × 178 × 184 × 179 × 197 × 181 × 155) / (415 × 277 × 297 × 304 × 327 × 512 × 783) =
(3 × 53 × 2 × 89 × 23 × 23 × 179 × 197 × 181 × 5 × 31) / (5 × 83 × 277 × 33 × 11 × 24 × 19 × 3 × 109 × 29 × 33 × 29) =
(24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197) / (213 × 37 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197; 213 × 37 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197) / (213 × 37 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) =
((24 × 3 × 5 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197) : (24 × 3 × 5)) / ((213 × 37 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197)/(213 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197)/(2(13 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) =
(20 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197)/(29 × 36 × 1 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197)/(29 × 36 × 1 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) =
(23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197)/(29 × 36 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) =
(23 × 31 × 53 × 89 × 179 × 181 × 197)/(512 × 729 × 11 × 19 × 29 × 83 × 109 × 277) =
21.466.104.444.263/5.669.256.839.634.432
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.466.104.444.263/5.669.256.839.634.432 =
21.466.104.444.263 : 5.669.256.839.634.432 ≈
0,003786405353 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003786405353 =
0,003786405353 × 100/100 =
(0,003786405353 × 100)/100 =
0,378640535285/100 ≈
0,378640535285% ≈
0,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 264/163 × 178/277 × 159/264 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × - 163/415 × - 181/512 × - 155/783 = 21.466.104.444.263/5.669.256.839.634.432
Ca număr zecimal:
- 264/163 × 178/277 × 159/264 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × - 163/415 × - 181/512 × - 155/783 ≈ 0
Ca procentaj:
- 264/163 × 178/277 × 159/264 × 184/297 × 179/304 × 197/327 × - 163/415 × - 181/512 × - 155/783 ≈ 0,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.