- 264/144 × - 134/222 × - 242/151 × 156/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/144 × - 134/222 × - 242/151 × 156/212 =
- 264/144 × 134/222 × 242/151 × 156/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
144 = 24 × 32
CMMDC (264; 144) = 23 × 3 = 24
264/144 =
(264 : 24)/(144 : 24) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/144 =
(23 × 3 × 11)/(24 × 32) =
((23 × 3 × 11) : (23 × 3))/((24 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11)/(24 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 11)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Fracția: 134/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (134; 222) = 2
134/222 =
(134 : 2)/(222 : 2) =
67/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/222 =
(2 × 67)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 37) =
67/111
Fracția: 242/151
242/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 151) = 1
Fracția: 156/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
212 = 22 × 53
CMMDC (156; 212) = 22 = 4
156/212 =
(156 : 4)/(212 : 4) =
39/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/212 =
(22 × 3 × 13)/(22 × 53) =
((22 × 3 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 53) =
39/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/144 × 134/222 × 242/151 × 156/212 =
- 11/6 × 67/111 × 242/151 × 39/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/6 × 67/111 × 242/151 × 39/53 =
- (11 × 67 × 242 × 39) / (6 × 111 × 151 × 53) =
- (11 × 67 × 2 × 112 × 3 × 13) / (2 × 3 × 3 × 37 × 151 × 53) =
- (2 × 3 × 113 × 13 × 67) / (2 × 32 × 37 × 53 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 113 × 13 × 67; 2 × 32 × 37 × 53 × 151) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 113 × 13 × 67) / (2 × 32 × 37 × 53 × 151) =
- ((2 × 3 × 113 × 13 × 67) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 37 × 53 × 151) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 113 × 13 × 67)/(2 : 2 × 32 : 3 × 37 × 53 × 151) =
- (1 × 1 × 113 × 13 × 67)/(1 × 3(2 - 1) × 37 × 53 × 151) =
- (1 × 1 × 113 × 13 × 67)/(1 × 31 × 37 × 53 × 151) =
- (1 × 1 × 113 × 13 × 67)/(1 × 3 × 37 × 53 × 151) =
- (113 × 13 × 67)/(3 × 37 × 53 × 151) =
- (1.331 × 13 × 67)/(3 × 37 × 53 × 151) =
- 1.159.301/888.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.159.301 : 888.333 = - 1 și restul = - 270.968 ⇒
- 1.159.301 = - 1 × 888.333 - 270.968 ⇒
- 1.159.301/888.333 =
( - 1 × 888.333 - 270.968)/888.333 =
( - 1 × 888.333)/888.333 - 270.968/888.333 =
- 1 - 270.968/888.333 =
- 1 270.968/888.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 270.968/888.333 =
- 1 - 270.968 : 888.333 ≈
- 1,305029757985 ≈
- 1,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,305029757985 =
- 1,305029757985 × 100/100 =
( - 1,305029757985 × 100)/100 =
- 130,50297579849/100 ≈
- 130,50297579849% ≈
- 130,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 264/144 × - 134/222 × - 242/151 × 156/212 = - 1.159.301/888.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 264/144 × - 134/222 × - 242/151 × 156/212 = - 1 270.968/888.333
Ca număr zecimal:
- 264/144 × - 134/222 × - 242/151 × 156/212 ≈ - 1,31
Ca procentaj:
- 264/144 × - 134/222 × - 242/151 × 156/212 ≈ - 130,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.