- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × - 312/84 × - 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × - 10.150/87 × - 10.142/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × - 312/84 × - 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × - 10.150/87 × - 10.142/107 =
- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × 312/84 × 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × 10.150/87 × 10.142/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/79
263/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 79) = 1
Fracția: 258/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
82 = 2 × 41
CMMDC (258; 82) = 2
258/82 =
(258 : 2)/(82 : 2) =
129/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/82 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 41) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 41) =
129/41
Fracția: 302/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
106 = 2 × 53
CMMDC (302; 106) = 2
302/106 =
(302 : 2)/(106 : 2) =
151/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/106 =
(2 × 151)/(2 × 53) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 151)/(1 × 53) =
151/53
Fracția: 100.151/83
100.151/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.151; 83) = 1
Fracția: 312/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (312; 84) = 22 × 3 = 12
312/84 =
(312 : 12)/(84 : 12) =
26/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/84 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 1 × 7) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
26/7
Fracția: 100.135/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.135 = 5 × 7 × 2.861
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (100.135; 90) = 5
100.135/90 =
(100.135 : 5)/(90 : 5) =
20.027/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.135/90 =
(5 × 7 × 2.861)/(2 × 32 × 5) =
((5 × 7 × 2.861) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 2.861)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 2.861)/(2 × 32 × 1) =
20.027/18
Fracția: 1.124/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
86 = 2 × 43
CMMDC (1.124; 86) = 2
1.124/86 =
(1.124 : 2)/(86 : 2) =
562/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.124/86 =
(22 × 281)/(2 × 43) =
((22 × 281) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 281)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 281)/(1 × 43) =
(21 × 281)/(1 × 43) =
(2 × 281)/(1 × 43) =
562/43
Fracția: 10.132/79
10.132/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.132; 79) = 1
Fracția: 10.126/97
10.126/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.126; 97) = 1
Fracția: 10.150/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
87 = 3 × 29
CMMDC (10.150; 87) = 29
10.150/87 =
(10.150 : 29)/(87 : 29) =
350/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.150/87 =
(2 × 52 × 7 × 29)/(3 × 29) =
((2 × 52 × 7 × 29) : 29)/((3 × 29) : 29) =
(2 × 52 × 7 × 29 : 29)/(3 × 29 : 29) =
(2 × 52 × 7 × 1)/(3 × 1) =
350/3
Fracția: 10.142/107
10.142/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.142; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × 312/84 × 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × 10.150/87 × 10.142/107 =
- 263/79 × 129/41 × 151/53 × 100.151/83 × 26/7 × 20.027/18 × 562/43 × 10.132/79 × 10.126/97 × 350/3 × 10.142/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/79 × 129/41 × 151/53 × 100.151/83 × 26/7 × 20.027/18 × 562/43 × 10.132/79 × 10.126/97 × 350/3 × 10.142/107 =
- (263 × 129 × 151 × 100.151 × 26 × 20.027 × 562 × 10.132 × 10.126 × 350 × 10.142) / (79 × 41 × 53 × 83 × 7 × 18 × 43 × 79 × 97 × 3 × 107) =
- (263 × 3 × 43 × 151 × 100.151 × 2 × 13 × 7 × 2.861 × 2 × 281 × 22 × 17 × 149 × 2 × 61 × 83 × 2 × 52 × 7 × 2 × 11 × 461) / (79 × 41 × 53 × 83 × 7 × 2 × 32 × 43 × 79 × 97 × 3 × 107) =
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151) / (2 × 33 × 7 × 41 × 43 × 53 × 792 × 83 × 97 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151; 2 × 33 × 7 × 41 × 43 × 53 × 792 × 83 × 97 × 107) = 2 × 3 × 7 × 43 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151) / (2 × 33 × 7 × 41 × 43 × 53 × 792 × 83 × 97 × 107) =
- ((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61 × 83 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151) : (2 × 3 × 7 × 43 × 83)) / ((2 × 33 × 7 × 41 × 43 × 53 × 792 × 83 × 97 × 107) : (2 × 3 × 7 × 43 × 83)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 × 43 : 43 × 61 × 83 : 83 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 41 × 43 : 43 × 53 × 792 × 83 : 83 × 97 × 107) =
- (2(7 - 1) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 1 × 61 × 1 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 41 × 1 × 53 × 792 × 1 × 97 × 107) =
- (26 × 1 × 52 × 71 × 11 × 13 × 17 × 1 × 61 × 1 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151)/(1 × 32 × 1 × 41 × 1 × 53 × 792 × 1 × 97 × 107) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 61 × 1 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151)/(1 × 32 × 1 × 41 × 1 × 53 × 792 × 1 × 97 × 107) =
- (26 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151)/(32 × 41 × 53 × 792 × 97 × 107) =
- (64 × 25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 149 × 151 × 263 × 281 × 461 × 2.861 × 100.151)/(9 × 41 × 53 × 6.241 × 97 × 107) =
- 364.780.970.017.980.059.046.413.310.400/1.266.811.304.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 364.780.970.017.980.059.046.413.310.400 : 1.266.811.304.823 = - 287.952.095.650.857.473 și restul = - 236.482.818.121 ⇒
- 364.780.970.017.980.059.046.413.310.400 = - 287.952.095.650.857.473 × 1.266.811.304.823 - 236.482.818.121 ⇒
- 364.780.970.017.980.059.046.413.310.400/1.266.811.304.823 =
( - 287.952.095.650.857.473 × 1.266.811.304.823 - 236.482.818.121)/1.266.811.304.823 =
( - 287.952.095.650.857.473 × 1.266.811.304.823)/1.266.811.304.823 - 236.482.818.121/1.266.811.304.823 =
- 287.952.095.650.857.473 - 236.482.818.121/1.266.811.304.823 =
- 287.952.095.650.857.473 236.482.818.121/1.266.811.304.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 287.952.095.650.857.473 - 236.482.818.121/1.266.811.304.823 =
- 287.952.095.650.857.473 - 236.482.818.121 : 1.266.811.304.823 ≈
- 287.952.095.650.857.473,186675645552 ≈
- 287.952.095.650.857.473,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 287.952.095.650.857.473,186675645552 =
- 287.952.095.650.857.473,186675645552 × 100/100 =
( - 287.952.095.650.857.473,186675645552 × 100)/100 =
- 28.795.209.565.085.747.318,667564555247/100 ≈
- 28.795.209.565.085.747.318,667564555247% ≈
- 28.795.209.565.085.747.318,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × - 312/84 × - 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × - 10.150/87 × - 10.142/107 = - 364.780.970.017.980.059.046.413.310.400/1.266.811.304.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × - 312/84 × - 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × - 10.150/87 × - 10.142/107 = - 287.952.095.650.857.473 236.482.818.121/1.266.811.304.823
Ca număr zecimal:
- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × - 312/84 × - 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × - 10.150/87 × - 10.142/107 ≈ - 287.952.095.650.857.473,19
Ca procentaj:
- 263/79 × 258/82 × 302/106 × 100.151/83 × - 312/84 × - 100.135/90 × 1.124/86 × 10.132/79 × 10.126/97 × - 10.150/87 × - 10.142/107 ≈ - 28.795.209.565.085.747.318,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.