- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 =
263/449 × 8.163/272 × 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/449
263/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 449) = 1
Fracția: 8.163/272
8.163/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.163 = 32 × 907
272 = 24 × 17
CMMDC (8.163; 272) = 1
Fracția: 6.230/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.230 = 2 × 5 × 7 × 89
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.230; 252) = 2 × 7 = 14
6.230/252 =
(6.230 : 14)/(252 : 14) =
445/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.230/252 =
(2 × 5 × 7 × 89)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 89) : (2 × 7))/((22 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 89)/(22 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 89)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 89)/(2 × 32 × 1) =
445/18
Fracția: 10.047/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.047 = 3 × 17 × 197
291 = 3 × 97
CMMDC (10.047; 291) = 3
10.047/291 =
(10.047 : 3)/(291 : 3) =
3.349/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.047/291 =
(3 × 17 × 197)/(3 × 97) =
((3 × 17 × 197) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 197)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 17 × 197)/(1 × 97) =
3.349/97
Fracția: 962.358/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.358 = 2 × 3 × 107 × 1.499
1.047 = 3 × 349
CMMDC (962.358; 1.047) = 3
962.358/1.047 =
(962.358 : 3)/(1.047 : 3) =
320.786/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.358/1.047 =
(2 × 3 × 107 × 1.499)/(3 × 349) =
((2 × 3 × 107 × 1.499) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 107 × 1.499)/(3 : 3 × 349) =
(2 × 1 × 107 × 1.499)/(1 × 349) =
320.786/349
Fracția: 521/266
521/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (521; 266) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
263/449 × 8.163/272 × 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 =
263/449 × 8.163/272 × 445/18 × 3.349/97 × 320.786/349 × 521/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/449 × 8.163/272 × 445/18 × 3.349/97 × 320.786/349 × 521/266 =
(263 × 8.163 × 445 × 3.349 × 320.786 × 521) / (449 × 272 × 18 × 97 × 349 × 266) =
(263 × 32 × 907 × 5 × 89 × 17 × 197 × 2 × 107 × 1.499 × 521) / (449 × 24 × 17 × 2 × 32 × 97 × 349 × 2 × 7 × 19) =
(2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499) / (26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499; 26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449) = 2 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499) / (26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449) =
((2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499) : (2 × 32 × 17)) / ((26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449) : (2 × 32 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 17 : 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(26 : 2 × 32 : 32 × 7 × 17 : 17 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(1 × 30 × 5 × 1 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(25 × 30 × 7 × 1 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(25 × 1 × 7 × 1 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(5 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(25 × 7 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(5 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(32 × 7 × 19 × 97 × 349 × 449) =
1.747.480.774.978.124.045/64.691.187.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.747.480.774.978.124.045 : 64.691.187.232 = 27.012.655 și restul = 52.739.703.085 ⇒
1.747.480.774.978.124.045 = 27.012.655 × 64.691.187.232 + 52.739.703.085 ⇒
1.747.480.774.978.124.045/64.691.187.232 =
(27.012.655 × 64.691.187.232 + 52.739.703.085)/64.691.187.232 =
(27.012.655 × 64.691.187.232)/64.691.187.232 + 52.739.703.085/64.691.187.232 =
27.012.655 + 52.739.703.085/64.691.187.232 =
27.012.655 52.739.703.085/64.691.187.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.012.655 + 52.739.703.085/64.691.187.232 =
27.012.655 + 52.739.703.085 : 64.691.187.232 ≈
27.012.655,815253287838 ≈
27.012.655,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.012.655,815253287838 =
27.012.655,815253287838 × 100/100 =
(27.012.655,815253287838 × 100)/100 =
2.701.265.581,525328783751/100 =
2.701.265.581,525328783751% ≈
2.701.265.581,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 = 1.747.480.774.978.124.045/64.691.187.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 = 27.012.655 52.739.703.085/64.691.187.232
Ca număr zecimal:
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 ≈ 27.012.655,82
Ca procentaj:
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 ≈ 2.701.265.581,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.