- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × - 277/182 × 267/151 × 287/166 × - 172/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × - 277/182 × 267/151 × 287/166 × - 172/399 =
- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × 277/182 × 267/151 × 287/166 × 172/399
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 263/172 × 172/399 = 263/399
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × 277/182 × 267/151 × 287/166 × 172/399 =
- 263/399 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × 277/182 × 267/151 × 287/166
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/399
263/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (263; 399) = 1
Fracția: 301/164
301/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
164 = 22 × 41
CMMDC (301; 164) = 1
Fracția: 4.075/173
4.075/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.075 = 52 × 163
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.075; 173) = 1
Fracția: 6.197/154
6.197/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (6.197; 154) = 1
Fracția: 277/182
277/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (277; 182) = 1
Fracția: 267/151
267/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (267; 151) = 1
Fracția: 287/166
287/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
166 = 2 × 83
CMMDC (287; 166) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/399 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × 277/182 × 267/151 × 287/166 =
- (263 × 301 × 4.075 × 6.197 × 277 × 267 × 287) / (399 × 164 × 173 × 154 × 182 × 151 × 166) =
- (263 × 7 × 43 × 52 × 163 × 6.197 × 277 × 3 × 89 × 7 × 41) / (3 × 7 × 19 × 22 × 41 × 173 × 2 × 7 × 11 × 2 × 7 × 13 × 151 × 2 × 83) =
- (3 × 52 × 72 × 41 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197) / (25 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 83 × 151 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 72 × 41 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197; 25 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 83 × 151 × 173) = 3 × 72 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 72 × 41 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197) / (25 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 83 × 151 × 173) =
- ((3 × 52 × 72 × 41 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197) : (3 × 72 × 41)) / ((25 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 83 × 151 × 173) : (3 × 72 × 41)) =
- (3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 41 : 41 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197)/(25 × 3 : 3 × 73 : 72 × 11 × 13 × 19 × 41 : 41 × 83 × 151 × 173) =
- (1 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197)/(25 × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 19 × 1 × 83 × 151 × 173) =
- (1 × 52 × 70 × 1 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197)/(25 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 83 × 151 × 173) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197)/(25 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 83 × 151 × 173) =
- (52 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197)/(25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 83 × 151 × 173) =
- (25 × 43 × 89 × 163 × 263 × 277 × 6.197)/(32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 83 × 151 × 173) =
- 7.040.493.291.406.175/1.319.589.343.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.040.493.291.406.175 : 1.319.589.343.072 = - 5.335 și restul = - 484.146.117.055 ⇒
- 7.040.493.291.406.175 = - 5.335 × 1.319.589.343.072 - 484.146.117.055 ⇒
- 7.040.493.291.406.175/1.319.589.343.072 =
( - 5.335 × 1.319.589.343.072 - 484.146.117.055)/1.319.589.343.072 =
( - 5.335 × 1.319.589.343.072)/1.319.589.343.072 - 484.146.117.055/1.319.589.343.072 =
- 5.335 - 484.146.117.055/1.319.589.343.072 =
- 5.335 484.146.117.055/1.319.589.343.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.335 - 484.146.117.055/1.319.589.343.072 =
- 5.335 - 484.146.117.055 : 1.319.589.343.072 ≈
- 5.335,366891502722 ≈
- 5.335,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.335,366891502722 =
- 5.335,366891502722 × 100/100 =
( - 5.335,366891502722 × 100)/100 =
- 533.536,689150272153/100 ≈
- 533.536,689150272153% ≈
- 533.536,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × - 277/182 × 267/151 × 287/166 × - 172/399 = - 7.040.493.291.406.175/1.319.589.343.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × - 277/182 × 267/151 × 287/166 × - 172/399 = - 5.335 484.146.117.055/1.319.589.343.072
Ca număr zecimal:
- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × - 277/182 × 267/151 × 287/166 × - 172/399 ≈ - 5.335,37
Ca procentaj:
- 263/172 × 301/164 × 4.075/173 × 6.197/154 × - 277/182 × 267/151 × 287/166 × - 172/399 ≈ - 533.536,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.