- 263/169 × 295/176 × - 4.077/179 × 6.202/157 × - 280/173 × - 263/154 × 293/157 × - 164/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 263/169 × 295/176 × - 4.077/179 × 6.202/157 × - 280/173 × - 263/154 × 293/157 × - 164/400 =
- 263/169 × 295/176 × 4.077/179 × 6.202/157 × 280/173 × 263/154 × 293/157 × 164/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/169
263/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (263; 169) = 1
Fracția: 295/176
295/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
176 = 24 × 11
CMMDC (295; 176) = 1
Fracția: 4.077/179
4.077/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.077 = 33 × 151
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.077; 179) = 1
Fracția: 6.202/157
6.202/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.202 = 2 × 7 × 443
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.202; 157) = 1
Fracția: 280/173
280/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 173) = 1
Fracția: 263/154
263/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (263; 154) = 1
Fracția: 293/157
293/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 157) = 1
Fracția: 164/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
400 = 24 × 52
CMMDC (164; 400) = 22 = 4
164/400 =
(164 : 4)/(400 : 4) =
41/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/400 =
(22 × 41)/(24 × 52) =
((22 × 41) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 41)/(22 × 52) =
(1 × 41)/(22 × 52) =
41/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/169 × 295/176 × 4.077/179 × 6.202/157 × 280/173 × 263/154 × 293/157 × 164/400 =
- 263/169 × 295/176 × 4.077/179 × 6.202/157 × 280/173 × 263/154 × 293/157 × 41/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/169 × 295/176 × 4.077/179 × 6.202/157 × 280/173 × 263/154 × 293/157 × 41/100 =
- (263 × 295 × 4.077 × 6.202 × 280 × 263 × 293 × 41) / (169 × 176 × 179 × 157 × 173 × 154 × 157 × 100) =
- (263 × 5 × 59 × 33 × 151 × 2 × 7 × 443 × 23 × 5 × 7 × 263 × 293 × 41) / (132 × 24 × 11 × 179 × 157 × 173 × 2 × 7 × 11 × 157 × 22 × 52) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443) / (27 × 52 × 7 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443; 27 × 52 × 7 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) = 24 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443) / (27 × 52 × 7 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443) : (24 × 52 × 7)) / ((27 × 52 × 7 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) : (24 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443)/(27 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) =
- (2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443)/(2(7 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443)/(23 × 50 × 1 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443)/(23 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) =
- (33 × 7 × 41 × 59 × 151 × 2632 × 293 × 443)/(23 × 112 × 132 × 1572 × 173 × 179) =
- (27 × 7 × 41 × 59 × 151 × 69.169 × 293 × 443)/(8 × 121 × 169 × 24.649 × 173 × 179) =
- 619.808.408.039.458.071/124.870.686.934.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 619.808.408.039.458.071 : 124.870.686.934.136 = - 4.963 și restul = - 75.188.785.341.103 ⇒
- 619.808.408.039.458.071 = - 4.963 × 124.870.686.934.136 - 75.188.785.341.103 ⇒
- 619.808.408.039.458.071/124.870.686.934.136 =
( - 4.963 × 124.870.686.934.136 - 75.188.785.341.103)/124.870.686.934.136 =
( - 4.963 × 124.870.686.934.136)/124.870.686.934.136 - 75.188.785.341.103/124.870.686.934.136 =
- 4.963 - 75.188.785.341.103/124.870.686.934.136 =
- 4.963 75.188.785.341.103/124.870.686.934.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.963 - 75.188.785.341.103/124.870.686.934.136 =
- 4.963 - 75.188.785.341.103 : 124.870.686.934.136 ≈
- 4.963,602133192242 ≈
- 4.963,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.963,602133192242 =
- 4.963,602133192242 × 100/100 =
( - 4.963,602133192242 × 100)/100 =
- 496.360,2133192242/100 ≈
- 496.360,2133192242% ≈
- 496.360,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 263/169 × 295/176 × - 4.077/179 × 6.202/157 × - 280/173 × - 263/154 × 293/157 × - 164/400 = - 619.808.408.039.458.071/124.870.686.934.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 263/169 × 295/176 × - 4.077/179 × 6.202/157 × - 280/173 × - 263/154 × 293/157 × - 164/400 = - 4.963 75.188.785.341.103/124.870.686.934.136
Ca număr zecimal:
- 263/169 × 295/176 × - 4.077/179 × 6.202/157 × - 280/173 × - 263/154 × 293/157 × - 164/400 ≈ - 4.963,6
Ca procentaj:
- 263/169 × 295/176 × - 4.077/179 × 6.202/157 × - 280/173 × - 263/154 × 293/157 × - 164/400 ≈ - 496.360,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.