- 2.626/359 × - 2.636/371 × - 2.620/381 × 2.671/383 × - 2.657/367 × - 2.655/393 × - 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × - 2.655/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 2.626/359 × - 2.636/371 × - 2.620/381 × 2.671/383 × - 2.657/367 × - 2.655/393 × - 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × - 2.655/334 =


- 2.626/359 × 2.636/371 × 2.620/381 × 2.671/383 × 2.657/367 × 2.655/393 × 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × 2.655/334

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 2.626/359

2.626/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.626 = 2 × 13 × 101

359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (2.626; 359) = 1


Fracția: 2.636/371

2.636/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.636 = 22 × 659

371 = 7 × 53


CMMDC (2.636; 371) = 1


Fracția: 2.620/381

2.620/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.620 = 22 × 5 × 131

381 = 3 × 127


CMMDC (2.620; 381) = 1


Fracția: 2.671/383

2.671/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (2.671; 383) = 1


Fracția: 2.657/367

2.657/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (2.657; 367) = 1


Fracția: 2.655/393

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.655 = 32 × 5 × 59

393 = 3 × 131


CMMDC (2.655; 393) = 3


2.655/393 =

(2.655 : 3)/(393 : 3) =

885/131


O altă metodă de a simplifica o fracție:

2.655/393 =


(32 × 5 × 59)/(3 × 131) =


((32 × 5 × 59) : 3)/((3 × 131) : 3) =


(32 : 3 × 5 × 59)/(3 : 3 × 131) =


(3(2 - 1) × 5 × 59)/(1 × 131) =


(31 × 5 × 59)/(1 × 131) =


(3 × 5 × 59)/(1 × 131) =


885/131


Fracția: 2.602/373

2.602/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.602 = 2 × 1.301

373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (2.602; 373) = 1


Fracția: 2.672/353

2.672/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.672 = 24 × 167

353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (2.672; 353) = 1


Fracția: 2.632/338

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.632 = 23 × 7 × 47

338 = 2 × 132


CMMDC (2.632; 338) = 2


2.632/338 =

(2.632 : 2)/(338 : 2) =

1.316/169


O altă metodă de a simplifica o fracție:

2.632/338 =


(23 × 7 × 47)/(2 × 132) =


((23 × 7 × 47) : 2)/((2 × 132) : 2) =


(23 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 132) =


(2(3 - 1) × 7 × 47)/(1 × 132) =


(22 × 7 × 47)/(1 × 132) =


1.316/169


Fracția: 2.655/334

2.655/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.655 = 32 × 5 × 59

334 = 2 × 167


CMMDC (2.655; 334) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 2.626/359 × 2.636/371 × 2.620/381 × 2.671/383 × 2.657/367 × 2.655/393 × 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × 2.655/334 =


- 2.626/359 × 2.636/371 × 2.620/381 × 2.671/383 × 2.657/367 × 885/131 × 2.602/373 × 2.672/353 × 1.316/169 × 2.655/334

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 2.626/359 × 2.636/371 × 2.620/381 × 2.671/383 × 2.657/367 × 885/131 × 2.602/373 × 2.672/353 × 1.316/169 × 2.655/334 =


- (2.626 × 2.636 × 2.620 × 2.671 × 2.657 × 885 × 2.602 × 2.672 × 1.316 × 2.655) / (359 × 371 × 381 × 383 × 367 × 131 × 373 × 353 × 169 × 334) =


- (2 × 13 × 101 × 22 × 659 × 22 × 5 × 131 × 2.671 × 2.657 × 3 × 5 × 59 × 2 × 1.301 × 24 × 167 × 22 × 7 × 47 × 32 × 5 × 59) / (359 × 7 × 53 × 3 × 127 × 383 × 367 × 131 × 373 × 353 × 132 × 2 × 167) =


- (212 × 33 × 53 × 7 × 13 × 47 × 592 × 101 × 131 × 167 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671) / (2 × 3 × 7 × 132 × 53 × 127 × 131 × 167 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (212 × 33 × 53 × 7 × 13 × 47 × 592 × 101 × 131 × 167 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671; 2 × 3 × 7 × 132 × 53 × 127 × 131 × 167 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) = 2 × 3 × 7 × 13 × 131 × 167



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (212 × 33 × 53 × 7 × 13 × 47 × 592 × 101 × 131 × 167 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671) / (2 × 3 × 7 × 132 × 53 × 127 × 131 × 167 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) =


- ((212 × 33 × 53 × 7 × 13 × 47 × 592 × 101 × 131 × 167 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671) : (2 × 3 × 7 × 13 × 131 × 167)) / ((2 × 3 × 7 × 132 × 53 × 127 × 131 × 167 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) : (2 × 3 × 7 × 13 × 131 × 167)) =


- (212 : 2 × 33 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 592 × 101 × 131 : 131 × 167 : 167 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 53 × 127 × 131 : 131 × 167 : 167 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) =


- (2(12 - 1) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 1 × 47 × 592 × 101 × 1 × 1 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671)/(1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 53 × 127 × 1 × 1 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) =


- (211 × 32 × 53 × 1 × 1 × 47 × 592 × 101 × 1 × 1 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671)/(1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 127 × 1 × 1 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) =


- (211 × 32 × 53 × 47 × 592 × 101 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671)/(13 × 53 × 127 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) =


- (2.048 × 9 × 125 × 47 × 3.481 × 101 × 659 × 1.301 × 2.657 × 2.671)/(13 × 53 × 127 × 353 × 359 × 367 × 373 × 383) =


- 231.650.842.124.731.169.458.944.000/581.387.602.787.297.293

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 231.650.842.124.731.169.458.944.000 : 581.387.602.787.297.293 = - 398.444.757 și restul = - 9.333.976.862.801.199 ⇒


- 231.650.842.124.731.169.458.944.000 = - 398.444.757 × 581.387.602.787.297.293 - 9.333.976.862.801.199 ⇒


- 231.650.842.124.731.169.458.944.000/581.387.602.787.297.293 =


( - 398.444.757 × 581.387.602.787.297.293 - 9.333.976.862.801.199)/581.387.602.787.297.293 =


( - 398.444.757 × 581.387.602.787.297.293)/581.387.602.787.297.293 - 9.333.976.862.801.199/581.387.602.787.297.293 =


- 398.444.757 - 9.333.976.862.801.199/581.387.602.787.297.293 =


- 398.444.757 9.333.976.862.801.199/581.387.602.787.297.293

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 398.444.757 - 9.333.976.862.801.199/581.387.602.787.297.293 =


- 398.444.757 - 9.333.976.862.801.199 : 581.387.602.787.297.293 ≈


- 398.444.757,016054654103 ≈


- 398.444.757,02

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 398.444.757,016054654103 =


- 398.444.757,016054654103 × 100/100 =


( - 398.444.757,016054654103 × 100)/100 =


- 39.844.475.701,605465410348/100


- 39.844.475.701,605465410348% ≈


- 39.844.475.701,61%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.626/359 × - 2.636/371 × - 2.620/381 × 2.671/383 × - 2.657/367 × - 2.655/393 × - 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × - 2.655/334 = - 231.650.842.124.731.169.458.944.000/581.387.602.787.297.293

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.626/359 × - 2.636/371 × - 2.620/381 × 2.671/383 × - 2.657/367 × - 2.655/393 × - 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × - 2.655/334 = - 398.444.757 9.333.976.862.801.199/581.387.602.787.297.293

Ca număr zecimal:
- 2.626/359 × - 2.636/371 × - 2.620/381 × 2.671/383 × - 2.657/367 × - 2.655/393 × - 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × - 2.655/334 ≈ - 398.444.757,02

Ca procentaj:
- 2.626/359 × - 2.636/371 × - 2.620/381 × 2.671/383 × - 2.657/367 × - 2.655/393 × - 2.602/373 × 2.672/353 × 2.632/338 × - 2.655/334 ≈ - 39.844.475.701,61%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 2.637/362 × - 2.647/377 × 2.625/385 × 2.676/388 × - 2.663/373 × 2.661/400 × - 2.614/377 × - 2.681/357 × - 2.639/345 × 2.662/336

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: